Kalkulator vam omogućava da pretvorite cijele i razlomke iz jedan sistemi brojeva drugome. Osnova brojevnog sistema ne može biti manja od 2 i veća od 36 (na kraju krajeva 10 cifara i 26 latiničnih slova). Dužina brojeva ne smije biti veća od 30 karaktera. Za unos razlomaka koristite simbol. ili, . Da konvertujete broj iz jednog sistema u drugi, unesite originalni broj u prvo polje, bazu originalnog brojevnog sistema u drugo i bazu brojevnog sistema u koji želite da konvertujete broj u treće polje, zatim kliknite na dugme "Get Record".
Originalni broj upisano u 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 -ti brojni sistem.
Želim da upišem broj 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ti brojni sistem.
Ulaz
Prevodi završeni: 3443470
Možda će vas zanimati i:
- Kalkulator tabele istine. SDNF. SKNF. Zhegalkin polinom
Sistemi brojeva
Sistemi brojeva se dijele na dva tipa: pozicioni I nije poziciono. Koristimo arapski sistem, on je pozicioni, ali postoji i rimski sistem - nije pozicioni. U pozicionim sistemima, pozicija cifre u broju jedinstveno određuje vrijednost tog broja. Ovo je lako razumjeti gledajući neki broj kao primjer.
Primjer 1. Uzmimo broj 5921 u dekadnom brojevnom sistemu. Numerimo broj s desna na lijevo počevši od nule:
Broj 5921 može se zapisati u sljedećem obliku: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Broj 10 je karakteristika koja definira sistem brojeva. Vrijednosti pozicije datog broja uzimaju se kao potencije.
Primjer 2. Uzmite u obzir stvarno decimalni broj 1234.567. Numerimo ga počevši od nulte pozicije broja od decimalnog zareza lijevo i desno:
Broj 1234,567 može se napisati u sljedećem obliku: 1234,567 = 1000+200+30+4+0,5+0,06+0,007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
Pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi
Većina na jednostavan način pretvaranje broja iz jednog brojevnog sistema u drugi je pretvaranje broja u prvi decimalni sistem broj, a zatim, rezultirajući rezultat u traženi brojevni sistem.
Pretvaranje brojeva iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem
Za pretvaranje broja iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni, dovoljno je numerisati njegove znamenke, počevši od nule (cifra lijevo od decimalnog zareza) slično primjerima 1 ili 2. Nađimo zbir proizvoda cifara broja po osnovici brojevnog sistema na stepen pozicije ove cifre:
1.
Pretvorite broj 1001101.1101 2 u decimalni brojevni sistem.
Rješenje: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
odgovor: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Pretvorite broj E8F.2D 16 u decimalni brojevni sistem.
Rješenje: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
odgovor: E8F.2D 16 = 3727,17578125 10
Pretvaranje brojeva iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem
Da biste pretvorili brojeve iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem, celobrojni i razlomački delovi broja moraju se posebno konvertovati.
Pretvaranje celobrojnog dela broja iz decimalnog sistema brojeva u drugi brojni sistem
Cjelobrojni dio se pretvara iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem uzastopnim dijeljenjem cijelog broja sa osnovom brojevnog sistema dok se ne dobije cijeli ostatak koji je manji od baze brojevnog sistema. Rezultat prijevoda će biti zapis ostatka, počevši od posljednjeg.
3.
Pretvorite broj 273 10 u oktalni brojevni sistem.
Rješenje: 273 / 8 = 34 i ostatak 1. 34 / 8 = 4 i ostatak 2. 4 je manji od 8, tako da je proračun završen. Zapis sa bilansa će izgledati ovako: 421
Ispitivanje: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, rezultat je isti. To znači da je prevod urađen ispravno.
odgovor: 273 10 = 421 8
Razmislite o prijevodu pravih decimalnih razlomaka u razni sistemi Računanje
Pretvaranje razlomka broja iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem
Podsjetimo da se pravi decimalni razlomak naziva realni broj sa nultim celim delom. Da biste takav broj pretvorili u brojevni sistem sa osnovom N, potrebno je uzastopno množiti broj sa N sve dok razlomak ne dođe na nulu ili dok se ne dobije potreban broj cifara. Ako množenje rezultira brojem s cijelim dijelom koji nije nula, onda cijeli dio se dalje ne uzima u obzir, jer se sekvencijalno unosi u rezultat.
4.
Pretvorite broj 0,125 10 u binarni brojevni sistem.
Rješenje: 0,125·2 = 0,25 (0 je cijeli broj, koji će postati prva znamenka rezultata), 0,25·2 = 0,5 (0 je druga znamenka rezultata), 0,5·2 = 1,0 (1 je treća znamenka rezultata, a pošto je razlomak nula , onda je prevođenje završeno).
odgovor: 0.125 10 = 0.001 2
Cilj rada. Proučavanje metoda i razvijanje vještina za pretvaranje brojeva iz jednog pozicionog brojevnog sistema u drugi.
Broj različitih cifara koji se koriste u pozicionom sistemu određuje naziv brojevnog sistema i naziva se osnovu
brojni sistem.
Bilo koji broj N u pozicionom brojevnom sistemu sa bazom 
može se predstaviti kao polinom iz baze 
:
Gdje 
- broj, 
- cifre broja (koeficijenti na stepenu 
),
- baza brojevnog sistema ( 
>1).
Brojevi se pišu kao niz brojeva:
.
, tačka u nizu odvaja cijeli broj od razlomka (koeficijenti za ne-negativne stepene, od koeficijenata za negativne stepene). Tačka se izostavlja ako je broj cijeli broj (bez negativnih potencija).
Koristi se u kompjuterskim sistemima sistemi pozicioniranja Brojevi s nedecimalnom osnovom: binarni, oktalni, heksadecimalni.
Hardverska osnova računara sastoji se od dvopozicijskih elemenata koji mogu biti samo u dva stanja; od kojih je jedan označen 0, a drugi - 1. Dakle, aritmetičko-logički glavni računar je binarni brojevni sistem.
Binarni sistem brojeva. Koriste se dvije cifre: 0 i 1. U binarnom sistemu, bilo koji broj se može predstaviti kao: 
.
, Gdje 
ili 0 ili 1.
Ovaj unos odgovara zbiru stepena 2 uzetih sa naznačenim koeficijentima:
Oktalni sistem brojeva. Koristi se osam cifara: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Koristi se u računaru kao pomoćno za snimanje informacija u skraćenom obliku. Za predstavljanje jedne cifre oktalni sistem koriste se tri binarne cifre (trijade) (vidi tabelu 1).
Heksadecimalni sistem brojeva. 16 cifara se koristi za predstavljanje brojeva. Prvih deset cifara ovog sistema označeno je brojevima od 0 do 9, a gornjih šest cifara latiničnim slovima: A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), Ž (15). Heksadecimalni sistem, kao i oktalni sistem, koristi se za beleženje informacija u skraćenom obliku. Za predstavljanje jedne cifre heksadecimalnog sistema brojeva koriste se četiri binarne cifre (tetrade) (vidi tabelu 1).
Tabela 1.
Abecede pozicionih brojevnih sistema (ss)
|
Binarno ss (Baza 2) |
Octal ss (baza 8) |
Decimalni ss (Baza 10) |
Heksadecimalni ss (Baza 16) |
||
|
Binarno |
Binarne tetrade |
||||
Vježba 1. Pretvorite brojeve iz date sisteme brojevi u decimalnom sistemu.
Metodička uputstva.
Pretvaranje brojeva u decimalni sistem vrši se sastavljanjem zbira stepena niza sa osnovom sistema iz kojeg se broj pretvara. Zatim se izračunava vrijednost ovog iznosa.
Primjeri.
a) Prevedi s.s.
.
b) Prevedi 
s.s.
c) Prevedi 
s.s.
Zadatak 2. Pretvorite cijele brojeve iz decimalnog u oktalne, heksadecimalne i binarne.
Metodička uputstva.
Pretvaranje celobrojnih decimalnih brojeva u oktalne, heksadecimalne i binarne sisteme vrši se sekvencijalnim dijeljenjem decimalnog broja sa osnovom sistema u koji se pretvara sve dok količnik ne bude jednak nuli. Broj u novom sistemu zapisuje se kao ostaci dijeljenja, počevši od posljednjeg.
Primjeri.
a) Prevedi 
s.s.
181: 8 = 22 (ostatak 5)
22: 8 = 2 (ostatak 6)
2: 8 = 0 (ostatak 2)
odgovor: 
.
b) Prevedi 
s.s.
Tabela prikazuje podjelu:
622: 16 = 38 (ostatak 14 10 = E 16)
38: 16 = 2 (ostatak 6)
2: 16 = 0 (ostatak 2)
odgovor: 
.
Zadatak 3. Pretvorite obične decimale iz decimalnih u oktalne, heksadecimalne i binarne.
S ovim online kalkulator Možete pretvoriti cijele i razlomke iz jednog brojevnog sistema u drugi. Dato je detaljno rješenje sa objašnjenjima. Za prevod, unesite originalni broj, postavite bazu brojevnog sistema izvornog broja, postavite bazu brojevnog sistema u koji želite da konvertujete broj i kliknite na dugme "Prevedi". U nastavku pogledajte teoretski dio i numeričke primjere.
Rezultat je već primljen!
Pretvaranje cijelih brojeva i razlomaka iz jednog brojevnog sistema u bilo koji drugi - teorija, primjeri i rješenja
Postoje pozicioni i nepozicioni sistemi brojeva. Arapski sistem brojeva koji koristimo Svakodnevni život, je poziciona, ali Roman nije. U pozicionim brojevnim sistemima, pozicija broja jednoznačno određuje veličinu broja. Razmotrimo ovo na primjeru broja 6372 u decimalnom brojevnom sistemu. Numerimo ovaj broj s desna na lijevo počevši od nule:
Tada se broj 6372 može predstaviti na sljedeći način:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
Broj 10 određuje sistem brojeva (u ovom slučaju to je 10). Vrijednosti pozicije datog broja uzimaju se kao potencije.
Razmotrimo pravi decimalni broj 1287.923. Numerimo ga počevši od nulte pozicije broja od decimalnog zareza lijevo i desno:
Tada se broj 1287.923 može predstaviti kao:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.
Općenito, formula se može predstaviti na sljedeći način:
C n s n +C n-1 · s n-1 +...+C 1 · s 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
gdje je C n cijeli broj na poziciji n, D -k - razlomak na poziciji (-k), s- sistem brojeva.
Nekoliko riječi o brojevnim sistemima Broj u decimalnom brojevnom sistemu sastoji se od mnogo cifara (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), u oktalnom brojevnom sistemu sastoji se od mnogo cifara. (0,1, 2,3,4,5,6,7), u binarnom brojevnom sistemu - iz skupa cifara (0,1), u heksadecimalnom brojevnom sistemu - iz skupa cifara (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), pri čemu A,B,C,D,E,F odgovaraju brojevima 10,11, 12,13,14,15 U tabeli su prikazani brojevi u različiti sistemi Računanje
| Tabela 1 | |||
|---|---|---|---|
| Notacija | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E | 15 | 1111 | 17 | F |
Pretvaranje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi
Za konvertovanje brojeva iz jednog brojevnog sistema u drugi, najlakši način je da prvo konvertujete broj u decimalni brojevni sistem, a zatim konvertujete iz decimalnog brojevnog sistema u traženi brojevni sistem.
Pretvaranje brojeva iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem
Koristeći formulu (1), možete pretvoriti brojeve iz bilo kojeg brojevnog sistema u decimalni brojevni sistem.
Primjer 1. Pretvorite broj 1011101.001 iz binarnog brojevnog sistema (SS) u decimalni SS. Rješenje:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 1 ·2 2 + 0 ·2 1 + 1 ·2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
Primjer2. Pretvorite broj 1011101.001 iz oktalnog brojevnog sistema (SS) u decimalni SS. Rješenje:
Primjer 3 . Pretvorite broj AB572.CDF iz heksadecimalnog brojnog sistema u decimalni SS. Rješenje:
Evo A-zamijenjeno sa 10, B- u 11, C- u 12, F- do 15.
Pretvaranje brojeva iz decimalnog brojevnog sistema u drugi brojevni sistem
Da biste brojeve iz decimalnog brojevnog sistema pretvorili u drugi brojevni sistem, potrebno je zasebno konvertovati cijeli dio broja i frakcijski dio brojevi.
Cjelobrojni dio broja se pretvara iz decimalnog SS u drugi brojevni sistem uzastopnim dijeljenjem cijelog broja sa osnovom brojevnog sistema (za binarni SS - sa 2, za 8-arni SS - sa 8, za 16 -ary SS - za 16, itd. ) dok se ne dobije cijeli ostatak, manji od baze CC.
Primjer 4 . Pretvorimo broj 159 iz decimalnog SS u binarni SS:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Kao što se može videti sa sl. 1, broj 159 kada se podijeli sa 2 daje količnik 79 i ostatak 1. Nadalje, broj 79 kada se podijeli sa 2 daje količnik 39 i ostatak 1, itd. Kao rezultat toga, konstruirajući broj iz ostataka dijeljenja (s desna na lijevo), dobijamo broj u binarnom SS: 10011111 . Stoga možemo napisati:
159 10 =10011111 2 .
Primjer 5 . Pretvorimo broj 615 iz decimalnog SS u oktalni SS.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Kada konvertujete broj iz decimalnog SS u oktalni SS, potrebno je da broj redom delite sa 8 dok ne dobijete celobrojni ostatak manji od 8. Kao rezultat toga, konstruisanjem broja od ostataka deljenja (s desna na levo) dobijamo broj u oktalnom SS: 1147 (Vidi sliku 2). Stoga možemo napisati:
615 10 =1147 8 .
Primjer 6 . Pretvorimo broj 19673 iz decimalnog brojevnog sistema u heksadecimalni SS.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
Kao što se može vidjeti sa slike 3, uzastopnim dijeljenjem broja 19673 sa 16, ostatci su 4, 12, 13, 9. U heksadecimalnom brojevnom sistemu, broj 12 odgovara C, broj 13 D. Dakle, naš heksadecimalni broj je 4CD9.
Da biste konvertovali regularne decimalne razlomke (realan broj sa celim delom nula) u brojevni sistem sa osnovom s, potrebno je ovaj broj sukcesivno množiti sa s dok razlomak ne sadrži čistu nulu, ili dobijemo traženi broj cifara . Ako se tokom množenja dobije broj čiji je cijeli broj različit od nule, onda se ovaj cijeli dio ne uzima u obzir (oni su sekvencijalno uključeni u rezultat).
Pogledajmo gore navedeno s primjerima.
Primjer 7 . Pretvorimo broj 0,214 iz decimalnog brojevnog sistema u binarni SS.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
Kao što se može vidjeti sa slike 4, broj 0,214 se sekvencijalno množi sa 2. Ako je rezultat množenja broj čiji je cijeli broj različit od nule, tada se cijeli dio piše zasebno (lijevo od broja), a broj je zapisan cijelim dijelom nula. Ako množenje rezultira brojem s cijelim dijelom nula, tada se nula upisuje lijevo od njega. Proces množenja se nastavlja sve dok razlomak ne dostigne čistu nulu ili dok ne dobijemo potreban broj znamenki. Upisivanjem podebljanih brojeva (slika 4) od vrha do dna dobijamo traženi broj u binarnom brojevnom sistemu: 0. 0011011 .
Stoga možemo napisati:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Primjer 8 . Pretvorimo broj 0,125 iz decimalnog brojevnog sistema u binarni SS.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Da bi se broj 0,125 pretvorio iz decimalnog SS u binarni, ovaj broj se uzastopno množi sa 2. U trećoj fazi, rezultat je 0. Kao rezultat toga, dobije se sljedeći rezultat:
0.125 10 =0.001 2 .
Primjer 9 . Pretvorimo broj 0,214 iz decimalnog brojevnog sistema u heksadecimalni SS.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Slijedeći primjere 4 i 5, dobijamo brojeve 3, 6, 12, 8, 11, 4. Ali u heksadecimalnom SS, brojevi 12 i 11 odgovaraju brojevima C i B. Dakle, imamo:
0,214 10 =0,36C8B4 16 .
Primjer 10 . Pretvorimo broj 0,512 iz decimalnog brojevnog sistema u oktalni SS.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
dobio:
0.512 10 =0.406111 8 .
Primjer 11 . Pretvorimo broj 159.125 iz decimalnog brojevnog sistema u binarni SS. Da bismo to učinili, prevodimo odvojeno cijeli dio broja (Primjer 4) i razlomak broja (Primjer 8). Daljnjim kombinovanjem ovih rezultata dobijamo:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Primjer 12 . Pretvorimo broj 19673.214 iz decimalnog brojevnog sistema u heksadecimalni SS. Da bismo to učinili, odvojeno prevodimo cijeli dio broja (Primjer 6) i razlomak broja (Primjer 9). Dalje, kombinujući ove rezultate dobijamo.
Svi pozicioni brojevni sistemi su jednaki, ali u zavisnosti od problema koje osoba rešava pomoću brojeva, može koristiti brojevne sisteme sa različitim bazama.
Najčešći sistem brojeva je decimalni brojni sistem, tj. brojevni sistem čija se abeceda sastoji od deset cifara (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) i, shodno tome, baza je jednaka deset. Široka upotreba ovog brojevnog sistema lako se objašnjava. Prvo, zapisivanje broja u decimalni brojevni sistem je prilično kompaktno, a drugo, decimalni brojevni sistem koristi se od strane čovječanstva nekoliko stoljeća. Za to vrijeme ljudi su se navikli na brojeve, na pisanje brojeva i na izgovaranje brojeva u decimalnom brojevnom sistemu, na primjer, unos "15" je razumljiv svakome i on će ga čitati kao petnaest, ali isti broj napisano u binarnom brojevnom sistemu “1111” izaziva bar malo zaprepašćenje kako se čita ovaj broj.
Pa ipak, nedvosmisleno je reći da je decimalni brojevni sistem optimalan izborčovečanstvo ne može da radi sa brojevima. Dokažimo to na nekoliko primjera.
Svi se sjećate tablice množenja i, naravno, sjećate se koliko ste truda morali uložiti da biste naučili ovu tablicu. Ovdje nećemo dati tablicu množenja u decimalnom brojevnom sistemu, ali za poređenje dajemo tablicu množenja u binarnom brojevnom sistemu:
Kao što vidite, tablica množenja u binarnom brojevnom sistemu izgleda mnogo jednostavnije nego u decimalnom.
Kompaktnost pisanja brojeva u decimalnom brojevnom sistemu takođe nije najveća u svim brojevnim sistemima sa osnovom većom od deset, brojevi će se pisati kompaktnije, na primer, isti broj "15" će biti zapisan kao "F"; u heksadecimalnom brojevnom sistemu.
Kao što je već pomenuto u paragrafu 5, binarni sistem brojeva je usvojen za snimanje brojeva u računaru. U ovom odlomku moramo razumjeti kako su brojevi predstavljeni u memoriji računara, za to će biti dovoljno razumjeti pravila za pretvaranje decimalnih brojeva u binarni brojevni sistem.
U praksi, da biste pretvorili brojeve iz brojevnog sistema sa bazom deset u brojevni sistem sa bazom dva, koristite sledeće pravilo:
1. Broj zapisan u brojevnom sistemu sa osnovom deset deli se sa ostatkom sa dva (osnova novi sistem notacija), napisana ciframa brojevnog sistema sa bazom deset ( stari sistem broj), sve dok količnik ne dostigne 0.
2. Ostaci dobijeni dijeljenjem, zapisani obrnutim redoslijedom, čine broj u novom brojevnom sistemu sa osnovom dva.
Ovo pravilo je pogodnije koristiti za pretvaranje brojeva iz decimalnog brojevnog sistema. Za konvertovanje nazad u decimalni brojevni sistem zgodnije je koristiti tzv Horner shema.
1. Numerirajte pozicije u broju, s desna na lijevo, počevši od nule;
2. Sastavite niz koji predstavlja zbir proizvoda cifara broja na osnovu starog brojevnog sistema, zapisan ciframa novog brojevnog sistema, podignut na stepen jednak broju pozicije cifre u broj;
3. Pronađite zbroj niza.
Pogledajmo ova pravila koristeći konkretne primjere.
Primjer 1: Zapišite decimalni broj 121 u binarnom brojevnom sistemu.
121 | 2 121 D =1111001 B
120 60 | 2
1 60 30 | 2
0 30 15 | 2
0 14 7 | 2
1 6 3 | 2
