بخش
1. معنای عمل تقسیم.
2. تقسیم جدول.
3. تکنیک های حفظ جداول تقسیم.
1. معنای عمل تقسیم
عمل تقسیم در دوره ابتدایی به عنوان عمل معکوس ضرب در نظر گرفته می شود.
از دیدگاه تئوری مجموعه ها، معنای تقسیم با عملیات تقسیم یک مجموعه به زیر مجموعه های مساوی مطابقت دارد. بنابراین، فرآیند یافتن نتایج عمل تقسیم با اقدامات عینی از دو نوع همراه است:
الف) تقسیم مجموعه به قسمت های مساوی (به عنوان مثال، 8 دایره به طور مساوی به 4 جعبه تقسیم می شوند - 8 دایره یکی یکی به 4 جعبه قرار می گیرند و سپس شمارش می کنیم که در هر جعبه چند دایره وجود دارد).
ب) مجموعه را با مقدار معینی در هر قسمت به قطعات تقسیم کنید (مثلاً 8 دایره در جعبه های 4 تکه قرار داده شده است - 8 دایره 4 تکه را در جعبه ها قرار دهید و سپس تعداد جعبه ها را بشمارید؛ تقسیم بر اساس این اصل در روش "تقسیم بر اساس محتوا" نامیده می شود).
با استفاده از اعمال و نقاشی های مشابه اشیاء، کودکان نتایج تقسیم را پیدا می کنند.
عبارتی مانند 12:6 را ضریب می گویند.
عدد 12 در این نماد تقسیم کننده نامیده می شود و عدد 6 تقسیم کننده است.
نمادی به شکل 12: 6 = 2 برابری نامیده می شود. عدد 2 را مقدار عبارت می نامند. از آنجایی که عدد 2 در این مورد در نتیجه تقسیم به دست می آید، اغلب به آن ضریب نیز می گویند.
به عنوان مثال:
ضریب 10 و 5 را پیدا کنید. (ضریب 10 و 5 برابر 2 است.)
از آنجایی که نام اجزای عمل تقسیم با توافق معرفی می شود (این اسامی به کودکان گفته می شود و باید آنها را به خاطر بسپارند)، معلم به طور فعال از وظایفی استفاده می کند که مستلزم شناخت اجزای اقدامات و استفاده از نام آنها در گفتار است.
به عنوان مثال:
1. از میان این عبارات، عباراتی را پیدا کنید که در آنها مقسوم علیه 3 است:
2:2 6:3 6:2 10:5 3:1 3-2 15:3 3-4
2. ضریبی بسازید که سود سهام آن برابر با 15 باشد. مقدار آن را بیابید.
3. نمونه هایی را انتخاب کنید که در آنها ضریب 6 باشد. زیر آنها با رنگ قرمز خط بکشید. نمونه هایی را انتخاب کنید که در آنها ضریب 2 باشد. زیر آنها با آبی خط بکشید.
4. عدد 4 در عبارت 20: 4 چه نامیده می شود؟ عدد 20 را چه می نامند؟ ضریب را پیدا کنید. مثالی بسازید که در آن ضریب برابر با یک عدد است، اما سود تقسیمی و مقسوم علیه متفاوت است.
5. سود تقسیمی 8، تقسیم کننده 2. ضریب را پیدا کنید.
در کلاس 3، کودکان با قانون رابطه اجزای تقسیم آشنا می شوند، که مبنای یادگیری یافتن اجزای تقسیم مجهول هنگام حل معادلات است:
اگر مقسوم علیه را در ضریب ضرب کنید، سود تقسیمی به دست می آید.
اگر سود تقسیمی را بر ضریب تقسیم کنید، یک مقسوم می گیرید.
به عنوان مثال:
معادله 16 را حل کنید: x = 2. (مقسوم کننده در معادله ناشناخته است. برای یافتن مقسوم علیه مجهول، باید سود تقسیمی را بر ضریب تقسیم کنید. x = 16: 2، x - 8.)
با این حال، این قوانین در کتاب ریاضی کلاس سوم تعمیم ایده های کودک در مورد راه های بررسی عملکرد تقسیم نیست. قانون بررسی نتایج تقسیم در کتاب درسی پس از آشنایی با ضرب و تقسیم خارج جدولی (آشنایی با ضرب و تقسیم اعداد دو رقمی بر اعداد تک رقمی موجود در جدول ضرب و تقسیم) قبل از آخرین بیشترین بحث شده است. مورد دشوار فرم 87: 29. این با این واقعیت توضیح داده می شود که به دست آوردن نتایج تقسیم در این مورد یک فرآیند پیچیده انتخاب یک ضریب با تأیید ثابت آن با ضرب است، بنابراین کودکان قانون را برای بررسی عمل تقسیم حتی زودتر در نظر می گیرند. از قانون بررسی عمل ضرب.
قانون بررسی عمل تقسیم:
1) ضریب در مقسوم علیه ضرب می شود.
2) نتیجه به دست آمده را با سود تقسیمی مقایسه کنید. اگر این اعداد مساوی باشند، تقسیم صحیح است.
به عنوان مثال: 78: 3 = 26. بررسی کنید: 1) 26 3 = 78; 2) 78 = 78.
2. تقسیم جدول
در دوره ابتدایی عمل تقسیم را عمل معکوس ضرب می دانند. در این راستا، ابتدا کودکان با موارد تقسیم بدون باقیمانده در 100 - به اصطلاح تقسیم جدول - آشنا می شوند. بچه ها بعد از اینکه جداول ضرب اعداد 2 و 3 را به خاطر بسپارند با عمل تقسیم آشنا می شوند. با توجه به دانش این جداول، در درس چهارم پس از یادگیری تقسیم، اولین جدول تقسیم بر 2 جمع آوری می شود به دست آوردن مقادیر آن، یک طراحی شی استفاده می شود.
مقادیر ضریب در این جدول با شمارش عناصر تصویر در تصویر به دست می آید.
جدول تقسیم بندی زیر - تقسیم بر 3 آخرین جدول مطالعه شده در کلاس دوم است. این جدول بر اساس رابطه بین مولفه های ضرب با استفاده از قانون یافتن عامل مجهول تهیه شده است. با توجه به اینکه این قانون صراحتاً به صورت کامل فقط در کلاس سوم به کودکان پیشنهاد می شود، در مرحله تنظیم جدول تقسیم بر 3، همچنان توصیه می شود که به یک مدل موضوعی از عمل (الگویی در مورد فلانلوگراف یا نقاشی).
نتایج اقدامات را محاسبه و به خاطر بسپارید. برای بررسی، از تصویر استفاده کنید:
3x3 = ... 9:3 = ...
4x3 = ... 12:3 = ... 12:4 = ...
5x3 = ... 15:3 = ... 15:5 = ...
6x3 = ... 18:3 = .... 18:6 = ...
7x3 = ... 21:3 = .... 21:7 = ...
8x3 = ... 24:3 = ... 24:8 = ...
9 3 = ... 27: 3 = ... 27: 9 = ...
استفاده از چنین شکلی امکان ایجاد یک مورد سوم از تقسیم را فراهم می کند که با دو مورد اول (ستون سوم) به هم مرتبط است. به جدول تقسیم بر 3 تعلق ندارد، بلکه عضوی از سه گانه به هم پیوسته است که با تمرکز بر دو مورد اول، به خاطر سپردن آسان تر است. این روش حفظ جدول تقسیم (اشاره به یک سه گانه به هم پیوسته) یک دستگاه یادگاری مناسب است. شما می توانید ببینید که چگونه کودکان از آن استفاده می کنند، واقعا فقط یک روش ضرب را حفظ می کنند.
همه جداول تقسیم بندی دیگر در کلاس سوم مطالعه می شوند. از آنجایی که ضرب عدد 4 و ضرب در 4 نیز در کلاس سوم مطالعه می شود، مطالعه جداول ضرب و تقسیم به صورت جداگانه در این سال تحصیلی متوقف شده است. با شروع جدول ضرب برای عدد 4، جداول تقسیم به هم پیوسته با آن در یک درس مورد مطالعه قرار می گیرد و بلافاصله چهار ستون به هم پیوسته موارد ضرب و تقسیم را جمع آوری می کند.
محاسبه کنید و به خاطر بسپارید:
4 5 = 20 5x4 20:4
4 6 = 24 6x4 24: 4
4-7 = 28 7x4 28:4
4-8 = 32 8x4 32:4
4 9 = 36 9x4 36: 4
20:5 24:6 28:7 32:8 36:9
با استفاده از نتایج ستون اول، کودکان ستون دوم را با ترتیب مجدد عوامل و نتایج ستون های سوم و چهارم - بر اساس قانون رابطه مولفه های ضرب را دریافت می کنند:
اگر محصول بر یکی از فاکتورها تقسیم شود، فاکتور دیگری دریافت می کنید.
همه جداول تقسیم دیگر به روشی مشابه به دست می آیند.
3. تکنیک های حفظ جداول تقسیم
تکنیک های به خاطر سپردن موارد تقسیم جدولی با روش های بدست آوردن جدول تقسیم از موارد ضرب جدولی مربوطه همراه است.
1. تکنیک مربوط به معنای عمل تقسیم
با مقادیر کوچک تقسیم کننده و تقسیم کننده، کودک می تواند اقدامات عینی را انجام دهد تا مستقیماً نتیجه تقسیم را به دست آورد یا این اعمال را به صورت ذهنی انجام دهد یا از مدل انگشت استفاده کند.
به عنوان مثال: 10 گلدان گل به طور مساوی روی دو پنجره قرار داده شد. روی هر پنجره چند گلدان وجود دارد؟
تکرار. رابطه بین ضرب و تقسیم; جداول ضرب و تقسیم با اعداد 2 و 3. اعداد زوج و فرد وابستگی بین مقادیر مشخص کننده فرآیندهای خرید و فروش: قیمت، مقدار، هزینه.
ترتیب اجرای اعمال در عبارات با و بدون پرانتز.
وابستگی بین کمیت های متناسبوابستگی بین کمیت های متناسب: جرم یک جسم، تعداد اجسام، جرم همه اجسام. مصرف پارچه در هر کالا، تعداد اقلام، مصرف پارچه برای همه اقلام. مشکلات کلمه برای افزایش (کاهش) چندین بار یک عدد، برای مقایسه چندگانه اعداد. مشکلات برای یافتن نسبت چهارم. اطلاعاتی در مورد فعالیت های حرفه ای افراد که به شکل گیری نگرش محترمانه نسبت به کار و شکل گیری مهارت هایی برای حل مشکلات عملی کمک می کند. "صفحه هایی برای کنجکاوها."تکرار آنچه آموخته ایم. ما چه آموخته ایم؟ جداول ضرب و تقسیم با اعداد 4، 5، 6، 7. جدول فیثاغورثی. جدول ضرب و تقسیم با اعداد 4، 5، 6، 7.
« صفحات برای کنجکاوها" کنترل و ثبت دانش. تکرار آنچه آموخته ایم. ما چه آموخته ایم؟
جدول ضرب و تقسیم با اعداد 8 و 9. جدول ضرب و تقسیم با اعداد 8 و 9 جدول ضرب خلاصه. مربع روش های مقایسه ارقام بر اساس منطقه واحدهای مساحت: سانتی متر مربع، دسی متر مربع، متر مربع. مساحت یک مستطیل. تکرار آنچه پوشش داده شده است ضرب در 1 و 0 تقسیم شکل a: a, 0: a. مشکلات کلمه در سه مرحله.
سهام.تشکیل و مقایسه سهام. مشکلات در یافتن جزئی از یک کل و یک کل از سهم آن. دایره. دایره (مرکز، شعاع، قطر). رسم دایره با استفاده از قطب نما. واحدهای زمانی: سال، ماه، روز. تکرار آنچه پوشش داده شده است «چه چیزی را فهمیدی؟ ما چه آموخته ایم؟
اعداد از 1 تا 100. ضرب و تقسیم خارج از جدول.
تکنیک های ضرب برای موارد فرم 23 4، 4 23. ضرب یک جمع در یک عدد. تکنیک های ضرب برای موارد از نوع 23 ⋅ 4، 4 ⋅ 23. تکنیک های ضرب و تقسیم برای موارد از نوع 20 ⋅ 3، 3 ⋅ 20، 60: 3، 80: 20.
تکنیک های تقسیم برای موارد فرم 78: 2، 69: 3، 87: 29.تقسیم یک جمع بر یک عدد. ارتباط بین اعداد هنگام تقسیم بررسی تقسیم. دریافت تقسیم برای موارد فرم 87: 29، 66: 22. بررسی ضرب در تقسیم. عبارات با دو متغیر به شکل a + b، a - b، a ⋅ b، c: d (d ≠ 0)، محاسبه مقادیر آنها برای مقادیر حروف داده شده. حل معادلات بر اساس رابطه بین اجزا و نتایج حاصل از ضرب و تقسیم. تکرار آنچه پوشش داده شده است «چه چیزی را فهمیدی؟ ما چه آموخته ایم؟
تقسیم با باقیمانده. تکنیک های یافتن ضریب و باقیمانده. بررسی تقسیم با باقیمانده تکرار آنچه پوشش داده شده است «چه چیزی را فهمیدی؟ ما چه آموخته ایم؟اعداد از 1 تا 1000
شماره گذاری
شماره گذاری شفاهی و کتبی. ارقام واحدهای شمارش دنباله طبیعی اعداد سه رقمی 10 برابر، 100 برابر، تعداد را کم و زیاد کنید. جایگزینی یک عدد سه رقمی با مجموع عبارات رقمی. مقایسه اعداد سه رقمی. تعیین تعداد کل واحدها (ده ها، صدها) در یک عدد. واحدهای جرم: کیلوگرم، گرم. رابطه بین آنها. تکرار آنچه پوشش داده شده است «چه چیزی را فهمیدی؟ ما چه آموخته ایم؟
اعداد از 1 تا 1000. جمع و تفریق
تکنیک های جمع و تفریق شفاهی در 1000. روش های محاسبات شفاهی در مواردی که می توان به اعمال در 100 تقلیل داد. روش های جمع و تفریق شفاهی فرم 470+80. روش های محاسبات شفاهی فرم 260+310.
الگوریتم های جمع و تفریق نوشتاری در 1000.
روش های محاسبات نوشتاری: الگوریتم جمع کتبی، الگوریتم تفریق نوشتاری. انواع مثلث ها: مقیاسی، متساوی الساقین، متساوی الاضلاع .
ضرب و تقسیم.
روش های محاسبات ذهنی. تکنیک های ضرب و تقسیم کلامی. "صفحه هایی برای کنجکاوها» - وظایف با ماهیت خلاقانه و اکتشافی: کاربرد دانش در شرایط تغییر یافته. انواع مثلث: مستطیل، منفرد، حاد. قبول ضرب و تقسیم کتبی بر یک عدد تک رقمی. روش ضرب کتبی در یک عدد تک رقمی. قبولی تقسیم کتبی به عدد تک رقمی. بررسی تقسیم بر ضرب آشنایی با ماشین حساب تکرار آنچه پوشش داده شده است «چه چیزی را فهمیدی؟ ما چه آموخته ایم؟
بررسی نهایی "آنچه یاد گرفتیم، آنچه در کلاس سوم آموختیم."
تست دانش.
کلاس
اعداد از 1 تا 1000
تکرار. شماره گذاری اعداد ترتیب اعمال در عبارات عددی. جمع و تفریق. یافتن مجموع چند جمله
الگوریتم تفریق نوشتاری اعداد سه رقمی. ضرب یک عدد سه رقمی در یک عدد. خواص ضرب. الگوریتم تقسیم نوشتاری تکنیک های تقسیم کتبی نمودارها چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم. صفحات برای کنجکاوها
اعدادی که بزرگتر از 1000 هستند
طبقه واحدها و کلاس هزاران. خواندن اعداد چند رقمی نوشتن اعداد چند رقمی شرایط بیت. مقایسه اعداد. تعداد را 10، 100، 1000 بار کم و زیاد کنید. تلفیق مطالب آموخته شده کلاس میلیونی کلاس میلیاردی چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم. صفحات برای کنجکاوها پروژه های ما چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم.
مقادیر
واحدهای طول کیلومتر. واحدهای طول تلفیق مطالب آموخته شده واحدهای مساحت کیلو ولت کیلومتر، کیلو ولت میلی متر. جدول واحدهای مساحت. اندازه گیری منطقه با استفاده از پالت. واحدهای جرم تن، سنتر. واحدهای زمان تعیین زمان بر اساس ساعت
تعیین شروع، پایان و مدت یک رویداد. دوم قرن. جدول واحدهای زمانی چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم.
جمع و تفریق
روش های محاسبه شفاهی و کتبی. پیدا کردن اصطلاح ناشناخته یافتن یک خرده ناشناخته، یک زیره ناشناخته. یافتن چندین بخش از یک کل حل مسائل و معادلات. جمع و تفریق مقادیر. حل مسائل مربوط به افزایش (کاهش) یک عدد توسط چندین واحد، که به صورت غیر مستقیم بیان می شود. صفحات برای کنجکاوها وظایف: محاسبات
چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم. تثبیت توانایی حل مسائل از انواع مورد مطالعه.
ضرب و تقسیم
ضرب و خواص آن تکنیک های نوشتاری ضرب اعداد چند رقمی. ضرب اعدادی که به صفر ختم می شوند. یافتن یک عامل مجهول، یک تقسیم سود مجهول، یک مقسوم علیه مجهول. تقسیم با اعداد 0 و 1. تکنیک های تقسیم کتبی. حل مسائل شامل افزایش (کاهش) چندین بار، که به شکل غیر مستقیم بیان می شود. تلفیق مطالب آموخته شده حل مسئله. تکنیک های تقسیم کتبی حل مسئله. تلفیق مطالب آموخته شده چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم. ضرب و تقسیم بر اعداد تک رقمی. سرعت. واحدهای سرعت رابطه سرعت، زمان و مسافت. حل مشکلات حرکتی صفحات برای کنجکاوها ضرب یک عدد در یک محصول. ضرب کتبی در اعدادی که به صفر ختم می شوند. ضرب کتبی دو عددی که به صفر ختم می شوند. حل مسئله. عوامل بازآرایی و گروه بندی چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم. تلفیق مطالب آموخته شده تقسیم یک عدد بر یک محصول تقسیم با باقیمانده بر 10، 100، 1000. حل مسائل. تقسیم کتبی بر اعدادی که به صفر ختم می شوند. حل مسئله. تلفیق مطالب مورد مطالعه. چی یاد گرفتی؟ چیزی که یاد گرفتیم. پروژه های ما ضرب یک عدد در مجموع. ضرب نوشتاری در اعداد دو رقمی. ضرب نوشتاری در یک عدد سه رقمی. صفحات برای کنجکاوها حل مسئله. تقسیم کتبی بر اعداد دو رقمی. تقسیم کتبی با باقی مانده بر یک عدد دو رقمی. صفحات برای کنجکاوها مشکلات محاسباتی تقسیم بر یک عدد سه رقمی نوشته شده است. تقسیم با باقیمانده بررسی ضرب در تقسیم و تقسیم بر ضرب. صفحات برای کنجکاوها حل مسئله. ما برای المپیک آماده می شویم. مکعب هرم. توپ. سیلندر. مخروط. موازی شکل.
یادگیری جدول تقسیم آسان است. والدین باید نسبت به فرزندشان صبور و با درایت باشند.
- ریاضیات برای بسیاری از دانش آموزان یک درس دشوار است. مبحث تقسیم در کلاس سوم تدریس می شود. یک یا دو درس به آن اختصاص داده شده است. در این مدت کودک باید برای تسلط بر مطالب وقت داشته باشد
- برخی از افراد به دلیل بیماری کلاس را از دست می دهند، در حالی که برخی دیگر به سادگی نمی توانند جدول تقسیم را در یک روز به خاطر بسپارند. بنابراین، مطالعه با چنین کودکانی در خانه ضروری است - این به آنها کمک می کند تا به همسالان خود برسند و به عقب بروند.
مهم: سعی کنید با کودک خود به شیوه ای بازیگوش در ارتباط باشید. او علاقه مند خواهد شد، به این معنی که کلاس ها سرگرم کننده و بدون زحمت خواهند بود.
نکته: برای سهولت در یادگیری جدول تقسیم بندی برای کودک باید به طور کامل بداند. بنابراین، مهارت های ضرب خود را بررسی کنید و در صورت وجود شکاف، مطالب پوشش داده شده را تکرار کنید.
جدول تقسیم بنابراین، چگونه به سرعت جدول تقسیم را یاد بگیریم:
- نیازی نیست که فرزندتان را مجبور به انجام کارهای "مجموعه" کنید. او باید الگوریتم را درک کند
- برای توضیح از سکه یا چوب شمارش استفاده کنید. با کمک این موارد، کودک نه تنها می تواند بر تقسیم بندی مسلط شود، بلکه مهارت های ظریف را نیز توسعه می دهد که تأثیر خوبی در
- یادگیری جدول تقسیم را از 9 شروع کنید. وقتی به عدد 5 رسیدید، نیمه دشوار جدول حفظ می شود - بقیه به راحتی به خاطر سپرده می شوند.
- کودک خود را تحسین کنید و او را با شیرینی مورد علاقه اش تشویق کنید، زیرا او تلاش می کند
- برگزاری کلاس های روزانه این به توسعه حافظه بصری کمک می کند
- در ابتدا یادآوری اعمال برای کودک دشوار خواهد بود، اما به مرور زمان پاسخ صحیح را خواهد داد
- حتی در حین راه رفتن به کودک خود آموزش دهید. مثلاً اجازه دهید حساب کند برای هر یک از اعضای خانواده چند شیرینی خریده است
مهم: برنامه های ویژه به شما کمک می کند تا جداول تقسیم و ضرب را مطالعه کنید. در این اعمال می توانید پوستری را با اعداد چاپی بزرگ به دیوار آویزان کنید.
این شبیه ساز یک مثال خوب است. کودک می تواند در صورت لزوم به او کمک کند.
برنامه های مختلفی وجود دارد که به شما کمک می کند تا مهارت های شمارش ذهنی و تقسیم بندی را به دست آورید.
ویدیو: حساب طلایی - باحال ترین برنامه برای آموزش حساب ذهنی!!!
ویدئو: ارائه کلاس 2 بخش
توصیه: اگر فرزندتان احساس خوبی ندارد یا به سادگی دمدمی مزاج است، فعالیت های اضافی را در خانه با او انجام ندهید. یکی دو روز صبر کنید و سپس به مطالعه ادامه دهید.
0:2=0 (0 تقسیم بر 2 برابر با 0)
2:2=1 (2 تقسیم بر 2 برابر است با 1)
4:2=2 (4 تقسیم بر 2 برابر 2)
6:2=3 (6 تقسیم بر 2 برابر با 3)
8:2=4 (8 تقسیم بر 2 برابر 4)
10:2=5 (10 تقسیم بر 2 برابر با 5)
12:2=6 (12 تقسیم بر 2 برابر با 6)
14:2=7 (14 تقسیم بر 2 برابر 7)
16:2=8 (16 تقسیم بر 2 برابر 8)
18:2=9 (18 تقسیم بر 2 برابر با 9)
20:2=10 (20 تقسیم بر 2 برابر با 10)
مهم: به کودک خود توضیح دهید که وقتی صفر بر هر عددی تقسیم شود، نتیجه صفر خواهد بود. شما نمی توانید بر صفر تقسیم کنید!
تقسیم کمی پیچیده تر از ضرب است، اما هیچ مسئله ریاضی بدون این عمل انجام نمی شود. بنابراین کودک باید مبحث "تقسیم" را بیاموزد تا بعداً حل هر مثال و مسئله ای در ریاضیات برای او آسان باشد.
0:3=0 (0 تقسیم بر 3 برابر با 0)
3:3=1 (3 تقسیم بر 3 برابر با 1)
6:3=2 (6 تقسیم بر 3 برابر 2)
9:3=3 (9 تقسیم بر 3 برابر با 3)
12:3=4 (12 تقسیم بر 3 برابر 4)
15:3=5 (15 تقسیم بر 3 برابر با 5)
18:3=6 (18 تقسیم بر 3 برابر با 6)
21:3=7 (21 تقسیم بر 3 برابر 7)
24:3=8 (24 تقسیم بر 3 برابر با 8)
27:3=9 (27 تقسیم بر 3 برابر 9)
30:3=10 (30 تقسیم بر 3 برابر 10)
تقسیم بر چهار برای دانش‌آموزی که جدول تقسیم بر 2 و 3 را به خوبی می‌داند، فعالیت آسانی است. اگر کودک حوصله حفظ کردن عملیات را نداشته باشد، حتی می‌تواند نتیجه را در ذهن خود محاسبه کند.
0:4=0 (0 تقسیم بر 4 برابر با 0)
4:4=1 (4 تقسیم بر 4 برابر با 1)
8:4=2 (8 تقسیم بر 4 برابر 2)
12:4=3 (12 تقسیم بر 4 برابر با 3)
16:4=4 (16 تقسیم بر 4 برابر با 4)
20:4=5 (20 تقسیم بر 4 برابر با 5)
24:4=6 (24 تقسیم بر 4 برابر با 6)
28:4=7 (28 تقسیم بر 4 برابر 7)
32:4=8 (32 تقسیم بر 4 برابر با 8)
36:4=9 (36 تقسیم بر 4 برابر با 9)
40:4=10 (40 تقسیم بر 4 برابر با 10)
تقسیم بر 5 ساده و آسان است. به خاطر سپردن آن آسان است، درست مانند جدول 5 بار.
0:5=0 (0 تقسیم بر 5 برابر است با 0)
5:5=1 (5 تقسیم بر 5 برابر است با 1)
10:5=2 (10 تقسیم بر 5 برابر 2)
15:5=3 (15 تقسیم بر 5 برابر با 3)
20:5=4 (20 تقسیم بر 5 برابر 4)
25:5=5 (25 تقسیم بر 5 برابر است با 5)
30:5=6 (30 تقسیم بر 5 برابر با 6)
35:5=7 (35 تقسیم بر 5 برابر با 7)
40:5=8 (40 تقسیم بر 5 برابر با 8)
45:5=9 (45 تقسیم بر 5 برابر 9)
50:5=10 (50 تقسیم بر 5 برابر است با 10)
اگر هنوز تقسیم بر 6 برای کودک دشوار است، بگذارید تلاش کند. هر چه بیشتر تقسیم طولانی را تمرین کند، کودک سریعتر الگوریتم تقسیم را درک می کند.
0:6=0 (0 تقسیم بر 6 برابر با 0)
6:6=1 (6 تقسیم بر 6 برابر است با 1)
12:6=2 (12 تقسیم بر 6 برابر با 2)
18:6=3 (18 تقسیم بر 6 برابر با 3)
24:6=4 (24 تقسیم بر 6 برابر 4)
30:6=5 (30 تقسیم بر 6 برابر با 5)
36:6=6 (36 تقسیم بر 6 برابر با 6)
42:6=7 (42 تقسیم بر 6 برابر با 7)
48:6=8 (48 تقسیم بر 6 برابر 8)
54:6=9 (54 تقسیم بر 6 برابر با 9)
60:6=10 (60 تقسیم بر 6 برابر 10)
جدول تقسیم بر 7
دشوارترین فرآیند شروع می شود - یادگیری تقسیم بر 7.
نکته: به کودک خود توضیح دهید که او فقط باید تقسیم بر 7، 8 و 9 را یاد بگیرد و تقسیم بر 10 یک عملیات ساده برای به خاطر سپردن است.
جدول تقسیم بر 7:
0:7=0 (0 تقسیم بر 7 برابر 0 است)
7:7=1 (7 تقسیم بر 7 برابر است با 1)
14:7=2 (14 تقسیم بر 7 برابر 2)
21:7=3 (21 تقسیم بر 7 برابر با 3)
28:7=4 (28 تقسیم بر 7 برابر 4)
35:7=5 (35 تقسیم بر 7 برابر با 5)
42:7=6 (42 تقسیم بر 7 برابر با 6)
49:7=7 (49 تقسیم بر 7 برابر با 7)
56:7=8 (56 تقسیم بر 7 برابر 8)
63:7=9 (63 تقسیم بر 7 برابر با 9)
70:7=10 (70 تقسیم بر 7 برابر با 10)
مهم: چند روز را به حفظ تقسیم بر 8 اختصاص دهید. این به فرزند شما کمک می کند الگوریتم را بفهمد و مطالب را یاد بگیرد.
0:8=0 (0 تقسیم بر 8 برابر 0 است)
8:8=1 (8 تقسیم بر 8 برابر با 1)
16:8=2 (16 تقسیم بر 8 برابر با 2)
24:8=3 (24 تقسیم بر 8 برابر با 3)
32:8=4 (32 تقسیم بر 8 برابر 4)
40:8=5 (40 تقسیم بر 8 برابر با 5)
48:8=6 (48 تقسیم بر 8 برابر با 6)
56:8=7 (56 تقسیم بر 8 برابر با 7)
64:8=8 (64 تقسیم بر 8 برابر با 8)
72:8=9 (72 تقسیم بر 8 برابر با 9)
80:8=10 (80 تقسیم بر 8 برابر با 10)
یکی از سخت ترین عملیات در جدول تقسیم، تقسیم بر 9 است. بسیاری از کودکان این مثال ها را به سرعت درک می کنند، اما برخی دیگر زمان می برند.
مهم: صبور باشید و موفق خواهید شد.
0:9=0 (0 تقسیم بر 9 برابر است با 0)
9:9=1 (9 تقسیم بر 9 برابر است با 1)
18:9=2 (18 تقسیم بر 9 برابر با 2)
27:9=3 (27 تقسیم بر 9 برابر با 3)
36:9=4 (36 تقسیم بر 9 برابر 4)
45:9=5 (45 تقسیم بر 9 برابر با 5)
54:9=6 (54 تقسیم بر 9 برابر با 6)
63:9=7 (63 تقسیم بر 9 برابر 7)
72:9=8 (72 تقسیم بر 9 برابر 8)
81:9=9 (81 تقسیم بر 9 برابر با 9)
90:9=10 (90 تقسیم بر 9 برابر با 10)
بازی - جدول تقسیم
بازی - جدول تقسیم در حال حاضر، در فروشگاه های مدارس تخصصی می توانید نه تنها پوسترهای کاغذی معمولی با جداول تقسیم و ضرب، بلکه کتاب های رنگ آمیزی برای حفظ بهتر و پوسترهای الکترونیکی "میز صحبت" را نیز خریداری کنید.
بازی های رومیزی تقسیم بندی یا توضیحات ساده ویدیویی نیز به خوبی به کودک کمک می کند.
ویدئو: محاسبات ذهنی. بخش. درس شماره 13
ویدئو: کارتون آموزشی ریاضی یادگیری ضرب قلب و تقسیم بر 2
تقسیم یکی از چهار عمل اصلی ریاضی (جمع، تفریق، ضرب) است. تقسیم، مانند سایر عملیات، نه تنها در ریاضیات، بلکه در زندگی روزمره نیز مهم است. به عنوان مثال، شما به عنوان کل کلاس (25 نفر) پول اهدا می کنید و برای معلم هدیه می خرید، اما همه آن را خرج نمی کنید، پول خرد باقی می ماند. بنابراین باید تغییر را بین همه تقسیم کنید. عملیات تقسیم به شما کمک می کند تا این مشکل را حل کنید.
Division عملیات جالبی است که در این مقاله خواهیم دید!
تقسیم اعداد
بنابراین، کمی تئوری، و سپس عمل! تقسیم چیست؟ تقسیم چیزی است که به قسمت های مساوی تقسیم می شود. یعنی می تواند یک کیسه شیرینی باشد که باید به قسمت های مساوی تقسیم شود. به عنوان مثال، در یک کیسه 9 عدد آب نبات وجود دارد و فردی که می خواهد آنها را دریافت کند، سه عدد است. سپس باید این 9 آب نبات را بین سه نفر تقسیم کنید.
به این صورت نوشته شده است: 9:3، پاسخ عدد 3 خواهد بود. یعنی تقسیم عدد 9 بر عدد 3، تعداد اعداد سه موجود در عدد 9 را نشان می دهد. عمل معکوس، یک چک، خواهد بود. ضرب 3*3=9. درسته؟ کاملا.
بنابراین بیایید به مثال 12:6 نگاه کنیم. ابتدا اجازه دهید هر یک از اجزای مثال را نام ببریم. 12 - سود سهام، یعنی. عددی که می توان آن را به قطعات تقسیم کرد. 6 یک تقسیم کننده است، این تعداد قسمت هایی است که سود سهام به آنها تقسیم می شود. و نتیجه عددی به نام "ضریب" خواهد بود.
بیایید 12 را بر 6 تقسیم کنیم، جواب عدد 2 خواهد بود. می توانید جواب را با ضرب: 2*6=12 بررسی کنید. به نظر می رسد که عدد 6 2 بار در عدد 12 موجود است.
تقسیم با باقیمانده
تقسیم با باقی مانده چیست؟ این همان تقسیم است، فقط نتیجه یک عدد زوج نیست، همانطور که در بالا نشان داده شده است.
به عنوان مثال، 17 را بر 5 تقسیم می کنیم. از آنجایی که بزرگترین عددی که بر 5 بر 17 بخش پذیر است، 15 است، پس جواب 3 و باقیمانده 2 خواهد بود و به این صورت نوشته می شود: 17:5 = 3(2).
به عنوان مثال، 22:7. به همین ترتیب، حداکثر عدد قابل تقسیم بر 7 را به 22 تعیین می کنیم. این عدد 21 است. سپس پاسخ می شود: 3 و باقیمانده 1. و نوشته می شود: 22:7 = 3 (1).
تقسیم بر 3 و 9
یک مورد خاص از تقسیم، تقسیم بر عدد 3 و عدد 9 خواهد بود. اگر می خواهید بفهمید که آیا یک عدد بدون باقی مانده بر 3 بخش پذیر است یا 9، به موارد زیر نیاز دارید:
مجموع ارقام سود تقسیمی را بیابید.
تقسیم بر 3 یا 9 (بسته به نیاز شما).
اگر پاسخ بدون باقی مانده به دست آید، عدد بدون باقی مانده تقسیم می شود.
مثلاً عدد 18. مجموع ارقام 1+8 = 9 است. مجموع ارقام هم بر 3 و هم بر 9 بخش پذیر است. عدد 18:9=2، 18:3=6. بدون باقیمانده تقسیم می شود.
به عنوان مثال، عدد 63. مجموع ارقام 6+3 = 9 است. قابل تقسیم بر 9 و 3. 63:9 = 7 و 63:3 = 21. چنین عملیاتی با هر عددی انجام می شود تا مشخص شود. آیا بر باقی مانده بر 3 یا 9 بخش پذیر است یا خیر.
ضرب و تقسیم
ضرب و تقسیم عملیات مخالف یکدیگر هستند. ضرب را می توان به عنوان آزمایش برای تقسیم و تقسیم را می توان به عنوان آزمایشی برای ضرب استفاده کرد. در مقاله ما در مورد ضرب می توانید در مورد ضرب بیشتر بدانید و بر این عمل مسلط شوید. که ضرب را به تفصیل و نحوه صحیح انجام آن را شرح می دهد. در آنجا جدول ضرب و مثال هایی برای آموزش را نیز خواهید دید.
در اینجا نمونه ای از بررسی تقسیم و ضرب است. فرض کنید مثال 6*4 است. پاسخ: 24. سپس جواب را بر اساس تقسیم بررسی می کنیم: 24:4=6، 24:6=4. درست تصمیم گرفته شد. در این صورت بررسی با تقسیم پاسخ بر یکی از عوامل انجام می شود.
یا مثالی برای تقسیم 56:8 آورده شده است. پاسخ: 7. سپس آزمون 8*7=56 خواهد بود. درسته؟ بله. در این حالت تست با ضرب جواب در مقسوم علیه انجام می شود.
کلاس 3
در کلاس سوم آنها تازه شروع به تقسیم بندی می کنند. بنابراین، دانش آموزان کلاس سوم ساده ترین مسائل را حل می کنند:
مشکل 1. به یک کارگر کارخانه این وظیفه داده شد که 56 کیک را در 8 بسته قرار دهد. در هر بسته چند عدد کیک باید گذاشت تا در هر بسته به یک اندازه درست شود؟
مشکل 2. در شب سال نو در مدرسه به کودکان یک کلاس 15 دانش آموز 75 آب نبات داده شد. هر کودک چند عدد آب نبات باید دریافت کند؟
مشکل 3. روما، ساشا و میشا 27 سیب از درخت سیب چیدند. اگر هر فرد باید به طور مساوی تقسیم شود، چند سیب می گیرد؟
مشکل 4. چهار دوست 58 کوکی خریدند. اما بعد متوجه شدند که نمی توانند آنها را به طور مساوی تقسیم کنند. بچه ها چند کوکی اضافی باید بخرند تا به هر کدام 15 عدد برسد؟
بخش چهارم کلاس
تقسیم بندی در کلاس چهارم جدی تر از کلاس سوم است. تمام محاسبات با استفاده از روش تقسیم ستونی انجام می شود و اعداد درگیر در تقسیم کم نیستند. تقسیم طولانی چیست؟ پاسخ را می توانید در زیر بیابید:
تقسیم ستون
تقسیم طولانی چیست؟ این روشی است که به شما امکان می دهد پاسخ تقسیم اعداد بزرگ را پیدا کنید. اگر بتوان اعداد اولی مانند 16 و 4 را تقسیم کرد و پاسخ آن روشن است - 4. پس 512:8 برای کودک در ذهن او آسان نیست. و وظیفه ما این است که در مورد تکنیک حل چنین مثال هایی صحبت کنیم.
بیایید به یک مثال نگاه کنیم، 512:8.
1 مرحله. بیایید تقسیم سود و تقسیم کننده را به صورت زیر بنویسیم:
ضریب در نهایت زیر تقسیم کننده و محاسبات زیر سود تقسیمی نوشته می شود.
مرحله 2. شروع به تقسیم از چپ به راست می کنیم. ابتدا عدد 5 را می گیریم: 
مرحله 3. عدد 5 کوچکتر از عدد 8 است که به این معنی است که امکان تقسیم وجود نخواهد داشت. بنابراین، یک رقم دیگر از سود سهام را می گیریم:
حالا 51 بزرگتر از 8 است. این یک ضریب ناقص است.
مرحله 4. یک نقطه زیر مقسوم علیه قرار می دهیم.
مرحله 5. بعد از 51 یک عدد 2 دیگر وجود دارد، یعنی یک عدد دیگر در پاسخ وجود خواهد داشت، یعنی. ضریب یک عدد دو رقمی است. نکته دوم را مطرح می کنیم:
مرحله 6. عملیات تقسیم را آغاز می کنیم. بزرگترین عددی که بر 8 بدون باقی مانده بر 51 بخش پذیر است 48 است. با تقسیم 48 بر 8 عدد 6 به دست می آید. به جای اولین نقطه زیر مقسوم علیه، عدد 6 را بنویسید:
مرحله 7. سپس عدد را دقیقا زیر عدد 51 بنویسید و علامت "-" قرار دهید:
مرحله 8. سپس 48 را از 51 کم می کنیم و جواب 3 را می گیریم.
* 9 مرحله*. عدد 2 را پایین می آوریم و در کنار عدد 3 می نویسیم:
مرحله 10عدد 32 به دست آمده را بر 8 تقسیم می کنیم و رقم دوم پاسخ را می گیریم - 4.
پس جواب 64 بدون باقی مانده است. اگر عدد 513 را تقسیم کنیم، باقیمانده یک می شود.
تقسیم سه رقمی
تقسیم اعداد سه رقمی با روش تقسیم طولانی انجام می شود که در مثال بالا توضیح داده شد. یک مثال فقط یک عدد سه رقمی.
تقسیم کسرها
تقسیم کسرها آنقدرها که در نگاه اول به نظر می رسد دشوار نیست. به عنوان مثال، (2/3): (1/4). روش این تقسیم بندی بسیار ساده است. 2/3 سود سهام، 1/4 تقسیم کننده است. می توانید علامت تقسیم (:) را با ضرب () جایگزین کنید. ) اما برای این کار باید صورت و مخرج مقسوم علیه را عوض کنید. یعنی می گیریم: (2/3)(4/1)، (2/3)*4، این برابر با 8/3 یا 2 عدد صحیح و 2/3 است، با یک مثال برای درک بهتر. کسرهای (4/7):(2/5) را در نظر بگیرید:
مانند مثال قبل، مقسوم علیه 2/5 را برعکس می کنیم و 5/2 بدست می آوریم و تقسیم را با ضرب جایگزین می کنیم. سپس (4/7) * (5/2) را می گیریم. کاهش می دهیم و پاسخ می دهیم: 10/7، سپس کل قسمت را بیرون می آوریم: 1 کل و 3/7.
تقسیم اعداد به کلاس ها
بیایید عدد 148951784296 را تصور کنیم و آن را بر سه رقم تقسیم کنیم: 148,951,784,296 بنابراین از راست به چپ: 296 کلاس واحدها، 784 کلاس هزاران، 951 کلاس میلیون ها، 148 است. به نوبه خود، در هر کلاس 3 رقم رقم خاص خود را دارند. از راست به چپ: رقم اول واحد، رقم دوم ده ها، سوم صدها است. به عنوان مثال، کلاس واحدها 296 است، 6 یک، 9 ده، 2 صد است.
تقسیم اعداد طبیعی
تقسیم اعداد طبیعی ساده ترین تقسیمی است که در این مقاله توضیح داده شده است. می تواند با یا بدون باقی مانده باشد. مقسوم علیه و تقسیم کننده می توانند هر عدد صحیح غیر کسری باشند. 
برای یادگیری سریع و صحیح جمع کردن، تفریق، ضرب، تقسیم، مربع اعداد و حتی استخراج ریشه در دوره آموزشی "سرعت در محاسبه ذهنی، نه محاسبات ذهنی" ثبت نام کنید. در 30 روز، یاد خواهید گرفت که چگونه از ترفندهای آسان برای ساده کردن عملیات حسابی استفاده کنید. هر درس شامل تکنیک های جدید، مثال های واضح و وظایف مفید است.
ارائه بخش
ارائه راه دیگری برای تجسم موضوع تقسیم است. در زیر پیوندی به یک ارائه عالی پیدا خواهیم کرد که به خوبی توضیح می دهد که چگونه تقسیم کنیم، تقسیم چیست، تقسیم، تقسیم کننده و ضریب چیست. وقت خود را هدر ندهید، بلکه دانش خود را تثبیت کنید!
نمونه هایی برای تقسیم
سطح آسان
سطح متوسط
سطح دشوار
بازی برای توسعه حساب ذهنی
بازی های آموزشی ویژه توسعه یافته با مشارکت دانشمندان روسی از Skolkovo به بهبود مهارت های حسابی ذهنی در قالب بازی جالب کمک می کند.
بازی "حدس زدن عملیات"
بازی "حدس بزنید عملیات" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی این است که یک علامت ریاضی برای درست بودن برابری انتخاب کنید. مثال هایی روی صفحه نمایش داده می شود، با دقت نگاه کنید و علامت "+" یا "-" مورد نیاز را قرار دهید تا برابری درست باشد. علامت های «+» و «-» در پایین تصویر قرار دارند، علامت مورد نظر را انتخاب کرده و روی دکمه مورد نظر کلیک کنید. اگر درست پاسخ دهید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.
بازی "ساده سازی"
بازی "ساده سازی" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. ماهیت اصلی بازی انجام سریع یک عملیات ریاضی است. یک دانش آموز روی صفحه روی تخته سیاه کشیده می شود و یک عملیات ریاضی داده می شود که دانش آموز باید این مثال را محاسبه کند و پاسخ را بنویسد. در زیر سه پاسخ آورده شده است، تعداد مورد نیاز خود را بشمارید و با استفاده از ماوس روی آن کلیک کنید. اگر درست پاسخ دهید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.
بازی "افزودن سریع"
بازی "افزودن سریع" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. ماهیت اصلی بازی انتخاب اعدادی است که مجموع آنها برابر با یک عدد معین است. در این بازی یک ماتریس از یک تا شانزده داده می شود. یک عدد داده شده در بالای ماتریس نوشته شده است. اگر درست پاسخ دهید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.
بازی هندسه بصری
بازی "هندسه بصری" تفکر و حافظه را توسعه می دهد. ماهیت اصلی بازی این است که به سرعت تعداد اشیاء سایه دار را بشمارید و آن را از لیست پاسخ ها انتخاب کنید. در این بازی مربع های آبی برای چند ثانیه روی صفحه نمایش داده می شوند که باید سریع آنها را بشمارید سپس بسته می شوند. در زیر جدول چهار عدد نوشته شده است که باید یک عدد صحیح را انتخاب کرده و با ماوس روی آن کلیک کنید. اگر درست پاسخ دهید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.
بازی "قلک"
بازی Piggy Bank تفکر و حافظه را توسعه می دهد. ماهیت اصلی بازی این است که انتخاب کنید کدام قلک پول بیشتری دارد در این بازی چهار قلک وجود دارد که باید بشمارید کدام قلک بیشترین پول را دارد و این قلک را با ماوس نشان دهید. اگر درست پاسخ دادید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.
بازی "بارگذاری مجدد سریع اضافه"
بازی "راه اندازی مجدد سریع اضافه" تفکر، حافظه و توجه را توسعه می دهد. نکته اصلی بازی این است که اصطلاحات صحیح را انتخاب کنید که مجموع آنها برابر با عدد داده شده باشد. در این بازی سه عدد روی صفحه نمایش داده می شود و یک وظیفه داده می شود، عدد را اضافه کنید، صفحه نشان می دهد که کدام عدد باید اضافه شود. شما اعداد مورد نظر را از بین سه عدد انتخاب کرده و فشار دهید. اگر درست پاسخ دادید، امتیاز می گیرید و به بازی ادامه می دهید.
توسعه محاسبات ذهنی خارق العاده
ما فقط به نوک کوه یخ نگاه کرده‌ایم تا ریاضیات را بهتر بفهمیم - در دوره ما ثبت‌نام کنید: تسریع محاسبات ذهنی - نه محاسبات ذهنی.
از این دوره نه تنها ده ها تکنیک برای ضرب ساده و سریع، جمع، ضرب، تقسیم و محاسبه درصد یاد خواهید گرفت، بلکه آنها را در کارهای ویژه و بازی های آموزشی نیز تمرین خواهید کرد! محاسبات ذهنی نیز نیاز به توجه و تمرکز زیادی دارد که در هنگام حل مسائل جالب به طور فعال آموزش داده می شود.
تندخوانی در 30 روز
در عرض 30 روز 2 تا 3 برابر سرعت مطالعه خود را افزایش دهید. از 150-200 تا 300-600 کلمه در دقیقه یا از 400 تا 800-1200 کلمه در دقیقه. این دوره از تمرینات سنتی برای توسعه تندخوانی، تکنیک هایی که عملکرد مغز را سرعت می بخشد، روش هایی برای افزایش تدریجی سرعت خواندن، روانشناسی تندخوانی و سوالات شرکت کنندگان دوره استفاده می کند. مناسب برای کودکان و بزرگسالان با خواندن حداکثر 5000 کلمه در دقیقه.
رشد حافظه و توجه در یک کودک 5-10 ساله
هدف از دوره: تقویت حافظه و توجه کودک به گونه ای که درس خواندن در مدرسه برای او راحت تر باشد تا بتواند بهتر به یاد بیاورد.
پس از اتمام دوره، کودک قادر خواهد بود:
پول و طرز فکر میلیونر
چرا پول مشکل دارد؟ در این دوره به طور مفصل به این سوال پاسخ می‌دهیم، مشکل را عمیقاً بررسی می‌کنیم و رابطه خود را با پول از نظر روان‌شناختی، اقتصادی و عاطفی بررسی می‌کنیم. از این دوره یاد می گیرید که برای حل تمام مشکلات مالی خود باید چه کاری انجام دهید، شروع به پس انداز پول و سرمایه گذاری در آینده کنید.
آگاهی از روانشناسی پول و نحوه کار با آن فرد را میلیونر می کند. 80 درصد از مردم با افزایش درآمدشان وام بیشتری می گیرند و حتی فقیرتر می شوند. از طرفی میلیونرهای خودساخته اگر از صفر شروع کنند در عرض 3-5 سال دوباره میلیون ها درآمد خواهند داشت. این دوره به شما یاد می دهد که چگونه درآمد را به درستی توزیع کنید و هزینه ها را کاهش دهید، به شما انگیزه برای مطالعه و رسیدن به اهداف می دهد، به شما یاد می دهد که چگونه پول سرمایه گذاری کنید و یک کلاهبرداری را تشخیص دهید.
