분할
1. 분할 행위의 의미.
2. 테이블 구분.
3. 나눗셈표를 기억하는 기술.
1. 분할행위의 의미
초등학교에서는 나눗셈의 작용을 곱셈의 역작용으로 간주합니다.
집합론적 관점에서 나누기의 의미는 집합을 동일한 부분집합으로 분할하는 작업에 해당합니다. 따라서 분할 조치의 결과를 찾는 프로세스는 두 가지 유형의 객관적인 조치와 관련됩니다.
a) 세트를 동일한 부분으로 나눕니다(예: 8개의 원을 4개의 상자로 균등하게 나눕니다. 8개의 원을 한 번에 하나씩 4개의 상자에 배치한 다음 각 상자에 원이 몇 개 있는지 계산합니다).
b) 세트를 여러 부분으로 나누기(예: 8개의 원이 4개로 구성된 상자에 배치됨 - 4개의 조각으로 구성된 8개의 원을 상자에 넣은 다음 상자 수를 세어 이 원칙에 따라 분할) 이 방법을 " 내용별 분할"이라고 합니다.
비슷한 물건 동작과 그림을 사용하여 아이들은 나눗셈의 결과를 찾습니다.
12:6과 같은 표현을 몫이라고 합니다.
이 표기법에서 숫자 12를 피제수, 숫자 6을 제수라고 합니다.
12:6 = 2 형식의 표기법을 동등이라고 합니다. 숫자 2를 표현식의 값이라고 합니다. 이 경우 숫자 2는 나눗셈의 결과로 얻어지기 때문에 종종 몫이라고도 합니다.
예를 들어:
10과 5의 몫을 구합니다. (10과 5의 몫은 2입니다.)
분할 동작의 구성 요소 이름은 합의에 의해 도입되므로(어린이에게 이러한 이름이 전달되고 기억해야 함) 교사는 동작 구성 요소를 인식하고 해당 이름을 말로 사용하는 작업을 적극적으로 사용합니다.
예를 들어:
1. 이 표현 중에서 제수가 3인 표현을 찾으세요.
2:2 6:3 6:2 10:5 3:1 3-2 15:3 3-4
2. 배당금이 15인 몫을 구성하고 그 값을 구합니다.
3. 몫이 6인 예를 선택하세요. 빨간색으로 밑줄을 그으세요. 몫이 2인 예를 선택하세요. 파란색으로 밑줄을 그으세요.
4. 20:4라는 표현에서 부르는 숫자 4는 무엇입니까? 숫자 20을 뭐라고 부르나요? 몫을 찾으세요. 몫은 같은 숫자이지만 피제수와 제수는 다른 예를 만들어 보세요.
5. 배당금 8, 제수 2. 몫을 찾으세요.
3학년에서 아이들은 방정식을 풀 때 알려지지 않은 나눗셈 구성 요소를 찾는 방법을 배우는 기초가 되는 나눗셈 구성 요소의 관계에 대한 규칙을 접하게 됩니다.
제수에 몫을 곱하면 배당금을 얻습니다.
배당금을 몫으로 나누면 제수가 나옵니다.
예를 들어:
방정식 16을 푼다: x = 2. (방정식에서 제수를 알 수 없습니다. 알 수 없는 제수를 찾으려면 피제수를 몫으로 나누어야 합니다. x = 16: 2, x - 8.)
그러나 3학년 수학 교과서에 나오는 이러한 규칙은 나눗셈의 작동을 확인하는 방법에 대한 어린이의 생각을 일반화한 것이 아닙니다. 나눗셈 결과를 확인하는 규칙은 표 외의 곱셈과 나눗셈(곱셈과 나눗셈표에 포함되지 않은 한 자리 수로 두 자리 수의 곱셈과 나눗셈에 익숙함)을 숙지한 후, 마지막 가장 마지막 숫자 이전에 교과서에서 논의됩니다. 87:29 형식의 어려운 경우입니다. 이는 이 경우 나눗셈 결과를 얻는 것이 곱셈을 통한 지속적인 검증을 통해 몫을 선택하는 복잡한 과정이므로 아이들은 더 일찍 나눗셈 동작을 확인하는 규칙을 고려한다는 사실로 설명됩니다. 곱셈의 동작을 확인하는 규칙보다
분할 조치를 확인하는 규칙:
1) 몫에 제수를 곱합니다.
2) 얻은 결과를 배당금과 비교합니다. 이 숫자가 같으면 나눗셈이 올바른 것입니다.
예: 78: 3 = 26. 확인: 1) 26 3 = 78; 2) 78 = 78.
2. 테이블 구분
초등학교에서는 나눗셈의 작용을 곱셈의 역작용으로 간주합니다. 이와 관련하여 아이들은 먼저 소위 테이블 나누기라고 하는 100 이내의 나머지가 없는 나누기 사례를 접하게 됩니다. 아이들은 숫자 2와 3의 구구단을 이미 외운 후 나눗셈 연산을 시작합니다. 이 표에 대한 지식을 바탕으로 이미 나눗셈을 배운 후 네 번째 수업에서 2로 나누는 첫 번째 표가 작성됩니다. 그 값을 얻으려면 객체 도면이 사용됩니다.
이 표의 몫 값은 그림 속 그림의 요소를 세어 얻은 것입니다.
다음 나누기 표 - 3으로 나누기는 2학년 때 마지막으로 공부한 표입니다. 이 표는 알 수 없는 요소를 찾는 규칙을 사용하여 곱셈의 구성 요소 간의 관계를 기반으로 작성되었습니다. 이 규칙은 3학년의 어린이에게만 완전한 형태로 명시적으로 제안된다는 사실로 인해 3 테이블로 나누는 단계에서 작업의 주제 모델(모델에 대한 모델)에 의존하는 것이 더 좋습니다. 플란넬로그래프 또는 그림).
행동의 결과를 계산하고 기억하십시오. 확인하려면 그림을 사용하십시오.
3x3 = ... 9:3 = ...
4x3 = ... 12:3 = ... 12:4 = ...
5x3 = ... 15:3 = ... 15:5 = ...
6x3 = ... 18:3 = .... 18:6 = ...
7x3 = ... 21:3 = .... 21:7 = ...
8x3 = ... 24:3 = ... 24:8 = ...
9 3 = ... 27: 3 = ... 27: 9 = ...
이러한 그림을 사용하면 처음 두 개(세 번째 열)와 상호 연결된 세 번째 분할 사례를 생성할 수 있습니다. 3으로 나누는 표에 속하지 않고 처음 두 경우를 중심으로 기억하기 쉬운 상호 연결된 삼중의 구성원입니다. 분할표(상호 연결된 삼중 참조)를 기억하는 이 방법은 편리한 니모닉 장치입니다. 아이들이 곱셈의 한 가지 방법만 외우면서 어떻게 사용하는지 볼 수 있습니다.
다른 모든 나눗셈표는 3학년 때 공부합니다. 3학년에서는 숫자 4의 곱셈과 4의 곱셈도 공부하므로 곱셈표와 나눗셈표를 따로 공부하는 연습은 올해부터 중단합니다. 숫자 4의 구구단을 시작으로 그것과 연결된 나눗셈표를 한 수업에서 학습하여 곱셈 및 나눗셈 사례의 상호 연결된 4개의 열을 즉시 컴파일합니다.
계산하고 기억하세요:
4 5 = 20 5x4 20:4
4 6 = 24 6x4 24:4
4-7 = 28 7x4 28:4
4-8 = 32 8x4 32:4
4 9 = 36 9x4 36: 4
20:5 24:6 28:7 32:8 36:9
첫 번째 열의 결과를 사용하여 어린이는 곱셈 구성 요소의 관계에 대한 규칙에 따라 인수와 세 번째 및 네 번째 열의 결과를 재배열하여 두 번째 열을 받습니다.
제품을 요소 중 하나로 나누면 다른 요소를 얻습니다.
다른 모든 분할 테이블도 비슷한 방식으로 얻습니다.
3. 나눗셈표를 기억하는 기술
표 나누기 사례를 암기하는 기술은 해당 표 나누기 사례에서 나누기 표를 얻는 방법과 관련됩니다.
1. 분할 행위의 의미와 관련된 기술
피제수와 제수의 값이 작으면 아이는 나눗셈의 결과를 직접 얻기 위해 객관적인 행동을 수행하거나 정신적으로 이러한 행동을 수행하거나 손가락 모델을 사용할 수 있습니다.
예: 10개의 화분이 두 개의 창문에 균등하게 배치되었습니다. 각 창문에는 몇 개의 화분이 있나요?
되풀이. 곱셈과 나눗셈의 관계; 숫자 2와 3이 포함된 곱셈 및 나눗셈 표; 짝수와 홀수. 구매 및 판매 프로세스를 특징짓는 수량 간의 종속성: 가격, 수량, 비용.
괄호가 있거나 없는 표현식의 작업 실행 순서입니다.
비례 수량 간의 종속성.비례량 사이의 의존성: 한 물체의 질량, 물체의 수, 모든 물체의 질량; 품목별 원단 소모량, 품목 수, 전 품목 원단 소모량입니다. 숫자의 다중 비교를 위해 숫자를 여러 번 증가(감소)시키는 문제입니다. 네 번째 비례를 구하는 문제입니다. 업무에 대한 존중하는 태도 형성과 실제 문제 해결을 위한 기술 형성에 기여하는 사람들의 전문적 활동에 대한 정보. “호기심을 위한 페이지.”우리가 배운 내용을 반복합니다. 우리는 무엇을 배웠나요? 숫자 4, 5, 6, 7이 포함된 곱셈 및 나눗셈 표. 피타고라스 표. 숫자 4, 5, 6, 7이 포함된 곱셈과 나눗셈 표입니다.
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1부터 100까지의 숫자. 표 밖의 곱셈과 나눗셈.
23 4, 4 23 형식의 경우에 대한 곱셈 기술. 합계에 숫자를 곱합니다. 23 ⋅ 4, 4 ⋅ 23 유형의 경우에 대한 곱셈 기술. 20 ⋅ 3, 3 ⋅ 20, 60: 3, 80: 20 유형의 경우에 대한 곱셈 및 나눗셈 기술.
78:2, 69:3, 87:29 형식의 경우에 대한 분할 기술입니다.합계를 숫자로 나눕니다. 나눌 때 숫자 사이의 연결. 구분을 확인 중입니다. 87:29, 66:22 형식의 경우에 대한 나눗셈 접수. 나눗셈에 의한 곱셈을 확인합니다. a + b, a - b, a ⋅ b, c: d (d ≠ 0) 형식의 두 변수를 사용하여 주어진 문자 값에 대한 값을 계산하는 표현식입니다. 곱셈과 나눗셈의 결과와 구성 요소 간의 관계를 기반으로 방정식을 풉니다. 다룬 내용의 반복 “무엇을 알아냈나요? 우리는 무엇을 배웠나요?
나머지가 있는 나눗셈. 몫과 나머지를 구하는 기술. 나머지가 있는 나눗셈을 확인합니다. 다룬 내용의 반복 “무엇을 알아냈나요? 우리는 무엇을 배웠나요?1부터 1000까지의 숫자
번호 매기기
구두 및 서면 번호 매기기. 계산 단위의 자릿수. 세 자리 숫자의 자연스러운 순서입니다. 10배, 100배로 숫자를 늘리고 줄입니다. 세 자리 숫자를 해당 숫자 항의 합으로 대체합니다. 세 자리 숫자의 비교. 숫자의 총 단위 수(수십, 수백)를 결정합니다. 질량 단위: 킬로그램, 그램. 그들 사이의 관계. 다룬 내용의 반복 “무엇을 알아냈나요? 우리는 무엇을 배웠나요?
1부터 1000까지의 숫자. 덧셈과 뺄셈
1000 이내의 구술 덧셈과 뺄셈 기술. 100 이내의 동작으로 축소될 수 있는 경우 구두 계산 방법. 470+80 형식의 구두 덧셈 및 뺄셈 방법. 260+310 형식의 구두 계산 방법.
1000 이내의 덧셈과 뺄셈을 위한 알고리즘.
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최종 복습 “우리가 배운 것, 3학년 때 배운 것.”
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덧셈과 뺄셈
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무엇을 배웠나요? 우리가 배운 것. 연구한 유형의 문제를 해결하는 능력을 통합합니다.
곱셈과 나눗셈
곱셈과 그 속성. 여러 자리 숫자를 곱하는 기술을 작성했습니다. 0으로 끝나는 숫자의 곱셈. 알려지지 않은 요소, 알려지지 않은 배당, 알려지지 않은 제수를 찾는 것입니다. 숫자 0과 1의 나눗셈. 서면 나눗셈 기술. 숫자를 여러 번 증가(감소)시키는 문제를 간접적인 형태로 표현합니다. 배운 내용의 통합. 문제 해결. 서면 분할 기술. 문제 해결. 배운 내용의 통합. 무엇을 배웠나요? 우리가 배운 것. 한자리 숫자의 곱셈과 나눗셈. 속도. 속도의 단위. 속도, 시간, 거리의 관계. 모션 문제 해결. 궁금하신 분들을 위한 페이지입니다. 제품에 숫자를 곱합니다. 0으로 끝나는 숫자로 곱셈을 작성합니다. 0으로 끝나는 두 숫자의 곱셈을 씁니다. 문제 해결. 요인 재배열 및 그룹화. 무엇을 배웠나요? 우리가 배운 것. 배운 내용의 통합. 제품별로 숫자를 나눕니다. 나머지를 10, 100, 1000으로 나누기. 문제 해결. 0으로 끝나는 숫자로 나누기를 작성합니다. 문제 해결. 연구된 자료의 통합. 무엇을 배웠나요? 우리가 배운 것. 우리의 프로젝트. 숫자에 합계를 곱합니다. 두 자리 숫자로 곱셈을 씁니다. 세 자리 숫자로 곱셈을 씁니다. 궁금하신 분들을 위한 페이지입니다. 문제 해결. 두 자리 숫자로 나누어 씁니다. 두 자리 숫자로 나머지를 나누어 기록합니다. 궁금하신 분들을 위한 페이지입니다. 계산 문제. 세 자리 숫자로 나누어 씁니다. 나머지가 있는 나눗셈. 나눗셈에 의한 곱셈과 곱셈에 의한 나눗셈을 확인합니다. 궁금하신 분들을 위한 페이지입니다. 문제 해결. 우리는 올림픽을 준비하고 있습니다. 입방체 피라미드. 공. 실린더. 원뿔. 평행 육면체.
나눗셈표는 배우기 쉽습니다. 부모는 자녀에 대해 인내심을 갖고 재치 있게 대해야 합니다.
- 수학은 많은 학생들에게 어려운 과목입니다. 3학년 때 나누기라는 주제를 가르칩니다. 하나 또는 두 개의 수업이 할당됩니다. 이 시간 동안 아이는 내용을 숙지할 시간을 가져야 합니다.
- 어떤 사람들은 질병으로 인해 수업을 빼먹는 반면, 어떤 사람들은 단지 하루에 구분표를 기억하는 것이 어렵다고 생각합니다. 따라서 집에서 그러한 아이들과 함께 공부할 필요가 있습니다. 이는 그들이 동료들을 따라잡고 따라잡는 데 도움이 될 것입니다.
중요: 아이와 재미있는 방식으로 소통하려고 노력하십시오. 그는 관심을 가질 것이며 이는 수업이 재미있고 수월할 것임을 의미합니다.
팁: 아이가 나눗셈표를 쉽게 배울 수 있도록 하려면 철저하게 알아야 합니다. 그러므로 구구단 실력을 확인하고, 공백이 있으면 다룬 내용을 반복하세요.
구분표 그래서 분할 테이블을 빠르게 배우는 방법:
- 아이에게 '벼락치기' 행동을 강요할 필요는 없습니다. 그는 알고리즘을 이해해야 합니다
- 설명하려면 동전이나 계수 막대를 사용하세요. 이러한 항목의 도움으로 아이는 분할을 마스터할 수 있을 뿐만 아니라 훌륭한 기술을 개발할 수 있으며 이는 좋은 영향을 미칩니다.
- 9부터 나눗셈표 학습을 시작하세요. 5에 도달하면 테이블의 어려운 절반은 기억되고 나머지는 기억하기 쉽습니다.
- 아기가 노력하고 있기 때문에 아기를 칭찬하고 그가 가장 좋아하는 과자로 격려해 주십시오.
- 매일 수업을 진행합니다. 이것은 시각적 기억력 발달에 도움이 될 것입니다
- 처음에는 아이가 행동을 기억하기 어려울 것이지만 시간이 지나면 정답을 알려줄 것입니다.
- 걷는 동안에도 아기를 훈련시키세요. 예를 들어, 각 가족 구성원이 구입한 과자 수를 세어 보겠습니다.
중요: 특별 프로그램은 나눗셈과 구구단을 공부하는 데 도움이 됩니다. 이 작업을 통해 큰 숫자가 인쇄된 포스터를 벽에 걸 수 있습니다.
이 시뮬레이터는 좋은 예입니다. 아이는 필요할 때마다 도움을 청할 수 있습니다.
암산력과 나눗셈 기술을 익히는 데 도움이 되는 다양한 프로그램이 있습니다.
비디오: Golden Arithmetic - 암산 훈련을 위한 가장 멋진 프로그램!!!
영상: 사단 2학년 발표
조언: 자녀가 몸이 좋지 않거나 단순히 변덕스러운 경우 집에서 추가 활동을 수행하지 마십시오. 며칠 기다렸다가 계속 공부하세요.
0:2=0 (0을 2로 나눈 값은 0입니다)
2:2=1 (2를 2로 나눈 값은 1입니다)
4:2=2 (4를 2로 나눈 값은 2입니다)
6:2=3 (6을 2로 나누면 3이 됩니다)
8:2=4 (8을 2로 나누면 4가 됩니다)
10:2=5 (10을 2로 나눈 값은 5입니다)
12:2=6 (12를 2로 나눈 값은 6입니다)
14:2=7 (14를 2로 나누면 7이 됩니다)
16:2=8 (16을 2로 나누면 8이 됩니다)
18:2=9 (18을 2로 나누면 9가 됩니다)
20:2=10 (20을 2로 나눈 값은 10입니다)
중요: 0을 임의의 숫자로 나누면 결과가 0이 된다는 점을 자녀에게 설명하십시오. 0으로 나눌 수는 없습니다!
나눗셈은 곱셈보다 조금 더 복잡하지만 이 작업 없이는 단 하나의 수학적 문제도 해결할 수 없습니다. 그러므로 아이는 나중에 수학의 예와 문제를 쉽게 풀 수 있도록 "나눗셈"이라는 주제를 배워야합니다.
0:3=0 (0을 3으로 나눈 값은 0입니다)
3:3=1 (3을 3으로 나눈 값은 1입니다)
6:3=2 (6을 3으로 나누면 2가 됩니다)
9:3=3 (9를 3으로 나누면 3이 됩니다)
12:3=4 (12를 3으로 나누면 4가 됩니다)
15:3=5 (15를 3으로 나누면 5가 됩니다)
18:3=6 (18을 3으로 나누면 6이 됩니다)
21:3=7 (21을 3으로 나누면 7이 됩니다)
24:3=8 (24를 3으로 나누면 8이 됩니다)
27:3=9 (27을 3으로 나누면 9가 됩니다)
30:3=10 (30을 3으로 나눈 값은 10입니다)
4로 나누는 것은 2와 3으로 나누는 표를 잘 아는 초등학생에게 쉬운 활동입니다. 아이는 연산을 외울 기분이 아니라면 머리 속으로 결과를 계산할 수도 있습니다.
0:4=0 (0을 4로 나눈 값은 0입니다)
4:4=1 (4를 4로 나눈 값은 1입니다)
8:4=2 (8을 4로 나누면 2가 됩니다)
12:4=3 (12를 4로 나눈 값은 3입니다)
16:4=4 (16을 4로 나누면 4가 됩니다)
20:4=5 (20을 4로 나눈 값은 5입니다)
24:4=6 (24를 4로 나눈 값은 6입니다)
28:4=7 (28을 4로 나누면 7이 됩니다)
32:4=8 (32를 4로 나누면 8이 됩니다)
36:4=9 (36을 4로 나누면 9가 됩니다)
40:4=10 (40을 4로 나눈 값은 10입니다)
5로 나누는 것은 간단하고 쉽습니다. 5구표처럼 기억하기 쉽습니다.
0:5=0 (0을 5로 나눈 값은 0입니다)
5:5=1 (5를 5로 나눈 값은 1입니다)
10:5=2 (10을 5로 나누면 2가 됨)
15:5=3 (15를 5로 나누면 3이 됩니다)
20:5=4 (20을 5로 나누면 4가 됩니다)
25:5=5 (25를 5로 나눈 값은 5입니다)
30:5=6 (30을 5로 나눈 값은 6입니다)
35:5=7 (35를 5로 나누면 7이 됩니다)
40:5=8 (40을 5로 나누면 8이 됩니다)
45:5=9 (45를 5로 나누면 9가 됩니다)
50:5=10 (50을 5로 나눈 값은 10입니다)
아이가 6으로 나누는 것이 여전히 어렵다면 시도해 보도록 하세요. 긴 나눗셈을 더 많이 연습할수록 아기는 나눗셈 알고리즘을 더 빨리 이해할 것입니다.
0:6=0 (0을 6으로 나눈 값은 0입니다)
6:6=1 (6을 6으로 나눈 값은 1입니다)
12:6=2 (12를 6으로 나눈 값은 2입니다)
18:6=3 (18을 6으로 나누면 3이 됩니다)
24:6=4 (24를 6으로 나누면 4가 됩니다)
30:6=5 (30을 6으로 나눈 값은 5입니다)
36:6=6 (36을 6으로 나누면 6이 됩니다)
42:6=7 (42를 6으로 나누면 7이 됩니다)
48:6=8 (48을 6으로 나누면 8이 됩니다)
54:6=9 (54를 6으로 나누면 9가 됩니다)
60:6=10 (60을 6으로 나눈 값은 10입니다)
7로 나누는 표
가장 어려운 과정이 시작됩니다 - 7로 나누기를 학습합니다.
팁: 자녀에게 7, 8, 9로 나누기만 배우면 되며 10으로 나누는 것은 기억하기 쉬운 간단한 연산임을 설명하십시오.
7로 나눈 표:
0:7=0 (0을 7로 나눈 값은 0입니다)
7:7=1 (7을 7로 나눈 값은 1입니다)
14:7=2 (14를 7로 나눈 값은 2입니다)
21:7=3 (21을 7로 나눈 값은 3입니다)
28:7=4 (28을 7로 나누면 4가 됩니다)
35:7=5 (35를 7로 나눈 값은 5입니다)
42:7=6 (42를 7로 나눈 값은 6입니다)
49:7=7 (49를 7로 나누면 7이 됩니다)
56:7=8 (56을 7로 나눈 값은 8입니다)
63:7=9 (63을 7로 나누면 9가 됩니다)
70:7=10 (70을 7로 나눈 값은 10입니다)
중요: 며칠 동안 8로 나누기를 암기하세요. 이렇게 하면 자녀가 알고리즘을 이해하고 자료를 배우는 데 도움이 됩니다.
0:8=0 (0을 8로 나눈 값은 0입니다)
8:8=1 (8을 8로 나누면 1이 됩니다)
16:8=2 (16을 8로 나눈 값은 2입니다)
24:8=3 (24를 8로 나눈 값은 3입니다)
32:8=4 (32를 8로 나누면 4가 됩니다)
40:8=5 (40을 8로 나눈 값은 5입니다)
48:8=6 (48을 8로 나누면 6이 됩니다)
56:8=7 (56을 8로 나눈 값은 7입니다)
64:8=8 (64를 8로 나누면 8이 됩니다)
72:8=9 (72를 8로 나누면 9가 됩니다)
80:8=10 (80을 8로 나눈 값은 10입니다)
나눗셈표에서 가장 어려운 연산 중 하나는 9로 나누는 것입니다. 많은 어린이들이 이러한 예를 빨리 이해하지만 다른 어린이들은 시간이 걸립니다.
중요: 인내심을 가지면 성공할 것입니다.
0:9=0 (0을 9로 나눈 값은 0입니다)
9:9=1 (9를 9로 나누면 1이 됩니다)
18:9=2 (18을 9로 나누면 2가 됨)
27:9=3 (27을 9로 나누면 3이 됩니다)
36:9=4 (36을 9로 나누면 4가 됩니다)
45:9=5 (45를 9로 나눈 값은 5입니다)
54:9=6 (54를 9로 나눈 값은 6입니다)
63:9=7 (63을 9로 나누면 7이 됩니다)
72:9=8 (72를 9로 나누면 8이 됩니다)
81:9=9 (81을 9로 나누면 9가 됩니다)
90:9=10 (90을 9로 나눈 값은 10입니다)
게임 - 디비전 테이블
게임 - 디비전 테이블 현재 전문 학교 매점에서는 나눗셈과 구구단이 있는 일반 종이 포스터뿐만 아니라 암기력을 높이기 위한 색칠 공부 책, 전자 "말하는 테이블" 포스터도 구입할 수 있습니다.
나눗셈 테이블 게임이나 단순한 비디오 설명도 아이에게 도움이 됩니다.
비디오: 암산. 분할. 레슨 #13
비디오: 교육용 만화 수학 2로 곱셈과 나눗셈표를 암기합니다.
나눗셈은 네 가지 기본 수학 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈) 중 하나입니다. 나눗셈은 다른 연산과 마찬가지로 수학뿐만 아니라 일상생활에서도 중요합니다. 예를 들어, 학급 전체(25명)가 교사에게 돈을 기부하고 선물을 사는데 돈을 다 쓰지 않으면 잔돈이 남을 것입니다. 따라서 변경 사항을 모든 사람에게 나누어야 합니다. 이 문제를 해결하는 데 도움이 되는 분할 작업이 수행됩니다.
이 기사에서 살펴보겠지만 나눗셈은 흥미로운 작업입니다!
숫자 나누기
그러니 약간의 이론을 익히고 실습해 보세요! 분할이란 무엇입니까? 나눗셈은 어떤 것을 똑같은 부분으로 나누는 것입니다. 즉, 같은 부분으로 나누어야 하는 과자 봉지가 될 수 있습니다. 예를 들어, 한 봉지에 사탕 9개가 있는데, 그것을 받고 싶은 사람은 3명입니다. 그런 다음 이 9개의 사탕을 세 사람에게 나누어야 합니다.
9:3과 같이 쓰여 있습니다. 답은 숫자 3이 됩니다. 즉, 숫자 9를 숫자 3으로 나누면 숫자 9에 포함된 세 숫자의 수가 표시됩니다. 반대 동작인 확인은 다음과 같습니다. 곱셈. 3*3=9. 오른쪽? 전적으로.
그럼 예제 12:6을 살펴보겠습니다. 먼저 예제의 각 구성 요소 이름을 지정하겠습니다. 12 – 배당금, 즉. 부분으로 나눌 수 있는 숫자. 6은 제수로, 피제수가 나누어지는 부분의 수입니다. 그리고 그 결과는 "몫"이라는 숫자가 됩니다.
12를 6으로 나누면 답은 2가 됩니다. 2*6=12를 곱하여 답을 확인할 수 있습니다. 숫자 12에는 숫자 6이 2번 포함되어 있는 것으로 나타났습니다.
나머지가 있는 나눗셈
나머지가 있는 나눗셈이란 무엇입니까? 이는 동일한 나누기이며 위에 표시된 것처럼 결과만 짝수가 아닙니다.
예를 들어 17을 5로 나누면 5에서 17로 나누어지는 가장 큰 수는 15이므로 답은 3이 되고 나머지는 2가 되어 17:5 = 3(2)과 같이 쓰여집니다.
예를 들어 22:7입니다. 같은 방법으로 7에서 22로 나눌 수 있는 최대 수를 결정합니다. 이 수는 21입니다. 그러면 답은 3이 되고 나머지는 1이 됩니다. 그리고 기록됩니다: 22:7 = 3(1).
3과 9로 나누기
나누기의 특별한 경우는 숫자 3과 숫자 9로 나누는 것입니다. 숫자가 나머지 없이 3으로 나누어지는지 또는 9로 나누어지는지 확인하려면 다음이 필요합니다.
배당금의 숫자의 합을 구합니다.
필요한 것에 따라 3 또는 9로 나눕니다.
나머지 없이 답을 얻은 경우 숫자는 나머지 없이 나누어집니다.
예를 들어 숫자 18입니다. 숫자의 합은 1+8 = 9입니다. 숫자의 합은 3과 9로 나누어집니다. 숫자 18:9=2, 18:3=6입니다. 남지 않고 나뉜다.
예를 들어 숫자 63입니다. 숫자의 합은 6+3 = 9입니다. 9와 3으로 나눌 수 있습니다. 63:9 = 7, 63:3 = 21. 이러한 연산은 어떤 숫자로든 수행하여 알아낼 수 있습니다. 나머지로 3이나 9로 나눌 수 있는지 여부.
곱셈과 나눗셈
곱셈과 나눗셈은 반대 연산입니다. 곱셈은 나눗셈에 대한 테스트로 사용될 수 있고 나눗셈은 곱셈에 대한 테스트로 사용될 수 있습니다. 곱셈에 관한 기사에서 곱셈에 대해 자세히 알아보고 연산을 마스터할 수 있습니다. 곱셈을 자세히 설명하고 올바르게 수행하는 방법을 설명합니다. 여기에서 훈련을 위한 구구단과 예제도 찾을 수 있습니다.
다음은 나눗셈과 곱셈을 확인하는 예입니다. 예를 들어 6*4라고 가정해 보겠습니다. 정답: 24. 그러면 24:4=6, 24:6=4로 나누어서 답을 확인해 보겠습니다. 올바르게 결정되었습니다. 이 경우 답변을 요소 중 하나로 나누어 검사를 수행합니다.
또는 56:8 분할에 대한 예가 제공됩니다. 답: 7. 그러면 테스트는 8*7=56이 됩니다. 오른쪽? 예. 이 경우 테스트는 답에 제수를 곱하여 수행됩니다.
디비전 3 클래스
3학년이 되면 이제 막 분열이 시작됩니다. 따라서 3학년 학생들은 가장 간단한 문제를 해결합니다.
문제 1. 한 공장 직원에게 56개의 케이크를 8개의 패키지에 넣는 임무가 주어졌습니다. 각각 같은 양을 만들려면 각 패키지에 몇 개의 케이크를 넣어야 합니까?
문제 2. 새해를 맞이하여 학교에서는 15명으로 구성된 학급의 어린이들에게 사탕 75개를 나누어 주었습니다. 각 어린이는 몇 개의 사탕을 받아야 합니까?
문제 3. 로마(Roma), 사샤(Sasha), 미샤(Misha)는 사과나무에서 사과 27개를 따냈습니다. 사과를 똑같이 나누어야 한다면 각 사람은 몇 개의 사과를 얻게 될까요?
문제 4. 네 명의 친구가 쿠키 58개를 샀습니다. 그러나 그들은 그들을 동등하게 나눌 수 없다는 것을 깨달았습니다. 아이들이 각각 15개씩 쿠키를 얻으려면 몇 개의 추가 쿠키를 사야 합니까?
학과 4학년
4학년의 분열은 3학년보다 더 심각하다. 모든 계산은 열 분할 방식을 사용하여 수행되며 분할에 포함되는 숫자는 적지 않습니다. 장제법이란 무엇입니까? 아래에서 답변을 찾을 수 있습니다.
컬럼 구분
장제법이란 무엇입니까? 이것은 큰 숫자의 나눗셈에 대한 답을 찾을 수 있는 방법입니다. 16과 4 같은 소수를 나눌 수 있고, 답은 명확하다면 - 4. 그러면 512:8은 어린아이의 마음속에는 쉽지 않은 일이다. 그리고 그러한 사례를 해결하는 기술에 대해 이야기하는 것이 우리의 임무입니다.
512:8의 예를 살펴보겠습니다.
1단계. 피제수와 제수를 다음과 같이 작성해 보겠습니다.
몫은 궁극적으로 제수 아래에 기록되고 계산은 피제수 아래에 기록됩니다.
2단계. 우리는 왼쪽에서 오른쪽으로 나누기 시작합니다. 먼저 숫자 5를 선택합니다. 
3단계. 숫자 5는 숫자 8보다 작으므로 나누기가 불가능합니다. 따라서 우리는 배당금의 또 다른 숫자를 취합니다.
이제 51은 8보다 큽니다. 이는 불완전한 몫입니다.
4단계. 제수 아래에 점을 찍습니다.
5단계. 51 뒤에는 또 다른 숫자 2가 있는데, 이는 답에 숫자가 하나 더 있다는 의미입니다. 몫은 두 자리 숫자입니다. 두 번째 요점을 말해 보겠습니다.
6단계. 분할 작전을 시작합니다. 51로 나머지 없이 8로 나눌 수 있는 가장 큰 숫자는 48입니다. 48을 8로 나누면 6이 됩니다. 제수 아래 첫 번째 점 대신 숫자 6을 씁니다.
7단계. 그런 다음 숫자 51 바로 아래에 숫자를 쓰고 "-" 기호를 넣으세요.
8단계. 그런 다음 51에서 48을 빼면 3이 나옵니다.
* 9단계*. 숫자 2를 빼서 숫자 3 옆에 씁니다.
10단계결과 숫자 32를 8로 나누고 답의 두 번째 숫자인 4를 얻습니다.
따라서 답은 나머지 없이 64입니다. 513을 나누면 나머지는 1이 됩니다.
세 자리 나누기
세 자리 숫자의 나눗셈은 위의 예에서 설명한 긴 나눗셈 방식을 사용하여 수행됩니다. 세 자리 숫자의 예입니다.
분수의 나눗셈
분수를 나누는 것은 언뜻 보이는 것만큼 어렵지 않습니다. 예를 들어 (2/3):(1/4)입니다. 이 분할 방법은 매우 간단합니다. 2/3은 배당이고, 1/4은 제수입니다. 나누기 기호(:)를 곱하기( ), 하지만 이렇게 하려면 제수의 분자와 분모를 바꿔야 합니다. 즉, 우리는 다음을 얻습니다: (2/3)(4/1), (2/3)*4, 이는 8/3 또는 2개의 정수와 2/3과 같습니다. 더 나은 이해를 위해 그림과 함께 또 다른 예를 들어보겠습니다. 분수 (4/7):(2/5)를 생각해 보세요.
이전 예에서와 같이 2/5 제수를 뒤집어서 5/2를 얻고 나눗셈을 곱셈으로 대체합니다. 그런 다음 (4/7)*(5/2)를 얻습니다. 우리는 축소하고 대답합니다: 10/7, 그런 다음 전체 부분을 꺼냅니다: 1 전체와 3/7.
숫자를 클래스로 나누기
숫자 148951784296을 상상하고 148,951,784,296의 세 자리 숫자로 나눕니다. 따라서 오른쪽에서 왼쪽으로 296은 단위 클래스, 784는 수천 클래스, 951은 수백만 클래스, 148은 수십억 클래스입니다. 차례로, 각 클래스에서 3개의 숫자는 자신의 숫자를 갖습니다. 오른쪽에서 왼쪽으로: 첫 번째 숫자는 단위, 두 번째 숫자는 십, 세 번째 숫자는 백입니다. 예를 들어, 단위 클래스는 296이고, 6은 1, 9는 10, 2는 백입니다.
자연수의 나눗셈
자연수의 나눗셈은 이 글에서 설명하는 가장 간단한 나눗셈입니다. 나머지가 있거나 없을 수 있습니다. 제수와 피제수는 분수가 아닌 정수일 수 있습니다. 
빠르고 정확하게 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기, 제곱수 및 근 추출 방법을 배우려면 "암산이 아닌 암산 속도 높이기" 과정에 등록하세요. 30일 안에 산술 연산을 단순화하기 위한 쉬운 요령을 사용하는 방법을 배우게 됩니다. 각 레슨에는 새로운 기술, 명확한 예 및 유용한 작업이 포함되어 있습니다.
부문 발표
프리젠테이션은 분열의 주제를 시각화하는 또 다른 방법입니다. 아래에서는 나누는 방법, 나눗셈이 무엇인지, 배당금, 제수 및 몫이 무엇인지 설명하는 훌륭한 프레젠테이션에 대한 링크를 찾을 수 있습니다. 시간을 낭비하지 말고 지식을 통합하세요!
나눗셈의 예
쉬운 레벨
중급 수준
어려운 수준
암산 개발을 위한 게임
Skolkovo의 러시아 과학자들이 참여하여 개발된 특수 교육 게임은 흥미로운 게임 형태로 암산 기술을 향상시키는 데 도움이 될 것입니다.
게임 "작동 추측"
"Guess the Operation"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 포인트는 평등이 참이 되도록 수학적 기호를 선택하는 것입니다. 화면에 예가 나와 있으니 주의 깊게 살펴보고 일치하도록 필수 "+" 또는 "-" 기호를 입력하세요. "+" 및 "-" 기호는 그림 하단에 있으며, 원하는 기호를 선택하고 원하는 버튼을 클릭합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.
게임 "단순화"
게임 "단순화"는 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 수학적 연산을 빠르게 수행하는 것입니다. 칠판 화면에 학생이 그려지고, 학생은 이 예를 계산하고 답을 써야 합니다. 아래에는 세 가지 답변이 있습니다. 마우스를 사용하여 필요한 숫자를 세고 클릭하세요. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.
게임 "빠른 추가"
"Quick Addition"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 합이 주어진 숫자와 같은 숫자를 선택하는 것입니다. 이 게임에서는 1부터 16까지의 행렬이 제공됩니다. 주어진 숫자는 행렬 위에 기록됩니다. 이 숫자의 합이 주어진 숫자와 같도록 행렬에서 숫자를 선택해야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.
시각적 기하학 게임
"시각적 기하학"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 음영 처리된 개체의 수를 빠르게 계산하고 답변 목록에서 해당 개체를 선택하는 것입니다. 이 게임에서는 파란색 사각형이 몇 초 동안 화면에 표시되므로 신속하게 숫자를 세고 닫아야 합니다. 표 아래에는 4개의 숫자가 적혀 있습니다. 올바른 숫자 하나를 선택하고 마우스로 클릭해야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.
게임 "돼지 저금통"
Piggy Bank 게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 어느 돼지 저금통이 더 많은 돈을 가지고 있는지 선택하는 것입니다. 이 게임에는 4개의 돼지 저금통이 있으며, 어느 돼지 저금통이 가장 많은 돈을 가지고 있는지 계산하고 마우스로 이 돼지 저금통을 보여주어야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.
게임 "빠른 추가 다시 로드"
"빠른 추가 재부팅"게임은 사고력, 기억력 및 주의력을 발전시킵니다. 게임의 주요 포인트는 올바른 용어를 선택하는 것입니다. 그 합계는 주어진 숫자와 같습니다. 이 게임에서는 화면에 세 개의 숫자가 주어지고 작업이 주어지며, 숫자를 추가하면 화면에 어떤 숫자를 추가해야 하는지 표시됩니다. 3개의 숫자 중 원하는 숫자를 선택하고 누르세요. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.
경이로운 암산의 발달
우리는 수학을 더 잘 이해하기 위해 빙산의 일각만을 살펴보았습니다. 암산이 아닌 암산 가속화 과정에 등록하세요.
이 과정에서 여러분은 간단하고 빠른 곱셈, 덧셈, 곱셈, 나눗셈 및 백분율 계산을 위한 수십 가지 기술을 배울 뿐만 아니라 특수 과제 및 교육용 게임에서도 이러한 기술을 연습하게 됩니다! 암산은 또한 흥미로운 문제를 해결할 때 적극적으로 훈련되는 많은 주의력과 집중력이 필요합니다.
30일만에 속독
30일 안에 읽기 속도를 2~3배 높이세요. 분당 150-200에서 300-600 단어 또는 분당 400에서 800-1200 단어. 이 과정에서는 속독 개발을 위한 전통적인 연습, 뇌 기능 속도를 높이는 기술, 점진적으로 읽기 속도를 높이는 방법, 속독 심리학 및 과정 참가자의 질문을 사용합니다. 분당 최대 5000단어를 읽는 어린이와 성인에게 적합합니다.
5~10세 어린이의 기억력과 주의력 발달
과정의 목적: 아이의 기억력과 주의력을 발달시켜 학교에서 더 쉽게 공부하고 더 잘 기억할 수 있도록 하는 것입니다.
과정을 마친 후 아이는 다음을 할 수 있게 됩니다:
돈과 백만장자 사고방식
왜 돈에 문제가 있는 걸까요? 본 강좌에서는 이 질문에 대해 자세히 답하고, 문제를 깊이 살펴보며, 심리적, 경제적, 감정적 관점에서 돈과 우리의 관계를 고찰해 보겠습니다. 이 과정을 통해 귀하는 모든 재정적 문제를 해결하고, 돈을 저축하고, 미래에 투자하기 위해 무엇을 해야 하는지 배우게 됩니다.
돈의 심리학과 돈을 다루는 방법에 대한 지식은 사람을 백만장자로 만듭니다. 80%의 사람들은 소득이 증가함에 따라 더 많은 대출을 받고, 더욱 가난해집니다. 반면 자수성가한 백만장자는 처음부터 시작하면 3~5년 안에 다시 수백만 달러를 벌 수 있습니다. 이 과정은 소득을 적절하게 분배하고 비용을 줄이는 방법을 가르치고, 공부하고 목표를 달성하도록 동기를 부여하며, 돈을 투자하고 사기를 인식하는 방법을 가르칩니다.
