Nesėkmės rodiklis yra sugedusių įrangos pavyzdžių skaičiaus per laiko vienetą ir iš pradžių tyrimams sumontuotų mėginių skaičiaus santykis, jeigu sugedę pavyzdžiai nėra atstatyti arba pakeisti tinkamais.
Kadangi nepavykusių mėginių skaičius per laiko intervalą gali priklausyti nuo šio intervalo vietos išilgai laiko ašies, gedimų dažnis yra laiko funkcija. Ši charakteristika toliau žymima α(t).
Pagal apibrėžimą
čia n(t) yra nesėkmingų mėginių skaičius laiko intervale nuo iki ; N 0 – iš pradžių tyrimams sumontuotų įrangos pavyzdžių skaičius; - laiko intervalas.
Išraiška (1.10) yra statistinis gedimo dažnio apibrėžimas. Šią kiekybinę patikimumo charakteristiką galima lengvai apibrėžti tikimybiniu būdu. Apskaičiuokime n (t) išraiškoje (1.10), t.y. mėginių, kurių nepavyko per intervalą, skaičius. Akivaizdu,
n(t) = -, (1,11)
čia N(t) yra mėginių, tinkamai veikiančių momentu t, skaičius; N(t + ) – tinkamai veikiančių mėginių skaičius momentu t + .
Esant pakankamai dideliam mėginių skaičiui (N 0), galioja šie santykiai:
N(t) = N 0 P(t);
N(t+ ) = N 0 P(t+ ). (1.12)
Pakeitę išraišką (1.11) į išraišką (1.10) ir atsižvelgdami į išraišką (1.12), gauname:
,
ir atsižvelgdami į (1.4) išraišką gauname:
α(t) = Q / (t) (1,13)
Iš (1.13) išraiškos aišku, kad gedimų dažnis apibūdina įrangos veikimo laiko pasiskirstymo tankį iki jos gedimo . Skaitmeniškai jis yra lygus nesutrikusio veikimo tikimybės išvestinei, paimtai su priešingu ženklu. Išraiška (1.13) yra tikimybinis gedimo dažnio nustatymas.
Taigi, pagal bet kurį gedimų atsiradimo laiko pasiskirstymo dėsnį yra vienareikšmės priklausomybės tarp gedimų dažnio, be gedimų tikimybės ir gedimų tikimybės. Remiantis (1.13) ir (1.4), šios priklausomybės turi tokią formą:
. (1.15)
Gedimo dažnis, kaip pasiskirstymo tankis, geriausiai apibūdina tokį atsitiktinį reiškinį kaip gedimo laikas. Veikimo be gedimų tikimybė, matematinis lūkestis, sklaida ir kt. yra tik patogios pasiskirstymo charakteristikos ir jas visada galima gauti, jei žinomas gedimo koeficientas α(t). Tai yra pagrindinis jo, kaip patikimumo charakteristikos, pranašumas.
α(t) charakteristika taip pat turi didelių trūkumų. Šie trūkumai paaiškėja išsamiai išnagrinėjus išraišką (1.10). Nustatant a(t) pagal eksperimentinius duomenis, registruojamas sugedusių mėginių skaičius n(t) per tam tikrą laikotarpį, su sąlyga, kad visi anksčiau sugedę mėginiai nepakeičiami tinkamais naudoti. Tai reiškia, kad gedimų dažniu galima įvertinti tik tokios įrangos patikimumą, kuri po gedimo nėra taisoma ir vėliau nenaudojama (pavyzdžiui, vienkartinė įranga, paprasti elementai, kurių negalima taisyti ir pan.). Priešingu atveju gedimų dažnis apibūdina įrangos patikimumą tik iki pirmojo gedimo.
Sunku įvertinti patvarios įrangos, kurią galima taisyti naudojant gedimų rodiklius, patikimumą. Tam reikia turėti gautą α(t) kreivių šeimą: prieš pirmą gedimą, tarp pirmo ir antro, antro ir trečio gedimų ir kt. Tačiau reikia pažymėti, kad nesant aparatūros senėjimo, nurodyti gedimų rodikliai sutaps. Todėl α(t) gerai apibūdina įrangos patikimumą ir tuo atveju, kai gedimai paklūsta eksponentiniam pasiskirstymui.
Įrangos patikimumas ilgalaikis naudojimas gali būti apibūdinamas gedimų dažniu, gautu sugedusią įrangą pakeitus tinkama naudoti. Šiuo atveju formulė (1.10) išoriškai nesikeičia, bet keičiasi jos vidinis turinys.
Gedimų dažnis, gautas pakeitus sugedusią įrangą tinkama naudoti (nauju arba atnaujintu), kartais vadinamas vidutiniu gedimų dažniu ir žymimas .
Vidutinis gedimų procentas yra sugedusių mėginių skaičiaus per laiko vienetą ir ištirtų mėginių skaičiaus santykis, jei visi sugedę pavyzdžiai pakeičiami tinkamais (naujais arba atnaujintais).
Taigi,
kur n(t) yra nesėkmingų mėginių skaičius laiko intervale nuo iki , N 0 yra ištirtų mėginių skaičius (N 0 išlieka pastovus bandymo metu, nes visi nesėkmingi mėginiai pakeičiami tinkamais naudoti), yra laiko intervalas .
Vidutinis gedimų dažnis turi šias svarbias savybes:
1) . Ši savybė tampa akivaizdi, jei atsižvelgsime į tai;
2) neatsižvelgiant į funkcijos α(t) tipą, vidutinis gedimų dažnis turi tam tikrą pastovią vertę;
3) pagrindinis vidutinio gedimų dažnio, kaip kiekybinės patikimumo charakteristikos, privalumas yra tai, kad jis leidžia gana visapusiškai įvertinti įrenginių, veikiančių elementų kaitos režimu, savybes. Tokia įranga apima kompleksą automatinės sistemos, skirtas ilgalaikiam naudojimui. Panašios sistemos atsiradus gedimams, jie sutaisomi ir vėl pradedami eksploatuoti;
4) vidutinis gedimų dažnis taip pat gali būti naudojamas kompleksinių vienkartinių sistemų patikimumui jas sandėliuojant įvertinti;
5) tai taip pat gana paprasta leidžia nustatyti sugedusių elementų skaičių įrangoje šio tipo. Pagal šią savybę galima apskaičiuoti reikiamą elementų skaičių normaliam įrangos veikimui per laiką t. Todėl tai yra patogiausia charakteristika remonto įmonėms;
1) žinios taip pat leidžia teisingai planuoti prevencinių priemonių dažnumą, remonto kėbulų sandarą, reikalingą atsarginių dalių kiekį ir asortimentą.
Vidutinio gedimų dažnio trūkumai apima sunkumus nustatyti kitas patikimumo charakteristikas, o ypač pagrindinę - tikimybę veikti be gedimų, atsižvelgiant į žinomą .
Sudėtinga sistema susideda iš daugybės elementų. Todėl įdomu rasti vidutinio gedimo lygio priklausomybę. Supažindinkime su kompleksinės sistemos visiško gedimo dažnio samprata.
Bendras gedimų procentas yra įrangos gedimų skaičius per laiko vienetą vienam atvejui.
Nesėkmės rodiklis yra sugedusių įrangos pavyzdžių skaičiaus per laiko vienetą santykis su vidutiniu mėginių, kurie tinkamai veikia per tam tikrą laikotarpį, skaičiaus, su sąlyga, kad sugedę pavyzdžiai nėra atstatyti arba pakeisti tinkamais.
Ši charakteristika žymima .Pagal apibrėžimą
čia n(t) yra nesėkmingų mėginių skaičius laiko intervale nuo iki ; - laiko intervalas, 
- vidutinis tinkamai veikiančių mėginių skaičius intervale; N i yra tinkamai veikiančių mėginių skaičius intervalo pradžioje, N i +1 yra tinkamai veikiančių mėginių skaičius intervalo pabaigoje.
Išraiška (1.20) yra statistinis gedimo dažnio nustatymas. Siekdami pateikti tikimybinį šios charakteristikos vaizdą, nustatysime ryšį tarp gedimo dažnio, veikimo be gedimų tikimybės ir gedimo dažnio.
Į išraišką (1.20) pakeiskime n(t) išraišką iš (1.11) ir (1.12) formulių. Tada gauname:
.
Atsižvelgdami į (1.3) išraišką ir tai, kad N av = N 0 – n(t), randame:
.
Siekdami nulio ir pereidami prie ribos, gauname:
. (1.21)
Integruodami išraišką (1.21), gauname:
Kadangi , tada pagal išraišką (1.21) gauname:
. (1.24)
Išraiškos (1.22) – (1.24) nustato ryšį tarp veikimo be gedimų tikimybės, gedimų dažnumo ir gedimų dažnio.
Išraiška (1.23) gali būti tikimybinis gedimo dažnio nustatymas.
Gedimų dažnis, kaip kiekybinė patikimumo charakteristika, turi nemažai privalumų. Tai yra laiko funkcija ir leidžia aiškiai nustatyti būdingas įrangos veikimo sritis. Tai gali žymiai pagerinti įrangos patikimumą. Iš tiesų, jei yra žinomas įjungimo laikas (t 1) ir darbo pabaigos laikas (t 2), tada galima pagrįstai nustatyti įrangos mokymo laiką prieš jos eksploatacijos pradžią.
veikimą ir jo tarnavimo laiką prieš remontą. Tai leidžia sumažinti gedimų skaičių eksploatacijos metu, t.y. galiausiai padidina įrangos patikimumą.
Gedimų dažnis, kaip kiekybinė patikimumo charakteristika, turi tą patį trūkumą kaip ir gedimų dažnis: leidžia gana paprastai apibūdinti įrangos patikimumą tik iki pirmojo gedimo. Todėl tai yra patogi vienkartinių sistemų ir ypač paprasčiausių elementų patikimumo charakteristika.
Remiantis žinoma charakteristika, lengviausia nustatyti likusias kiekybines patikimumo charakteristikas.
Nurodytos gedimo greičio savybės leidžia jį laikyti pagrindine kiekybine paprasčiausių radijo elektronikos elementų patikimumo charakteristika.
1 dalis.
Įvadas
Šiuolaikinės įrangos kūrimui būdingas reikšmingas jos sudėtingumo padidėjimas. Didėjantis sudėtingumas padidina problemų sprendimo savalaikiškumo ir teisingumo garantijas.
Patikimumo problema iškilo 50-aisiais, kai prasidėjo greitas sistemų komplikacijos procesas ir pradėti eksploatuoti nauji objektai. Tuo metu pasirodė pirmosios publikacijos, apibrėžiančios su patikimumu susijusias sąvokas ir apibrėžimus [1], sukurta prietaisų patikimumo vertinimo ir skaičiavimo metodika tikimybiniais ir statistiniais metodais.
Ištyrus įrangos (objekto) elgseną eksploatacijos metu ir įvertinus jos kokybę, nustatomas jos patikimumas. Sąvoka „išnaudojimas“ kilusi iš prancūziško žodžio „eksploatacija“, reiškiančio gauti naudos ar naudos iš kažko.
Patikimumas yra objekto savybė atlikti nurodytos funkcijos, laikui bėgant išlaikant nustatytų veikimo rodiklių vertes nurodytose ribose.
Objekto patikimumui kiekybiškai įvertinti ir eksploatacijos planavimui naudojamos specialios charakteristikos – patikimumo rodikliai. Jie leidžia įvertinti objekto ar jo elementų patikimumą įvairiomis sąlygomis ir skirtinguose veikimo etapuose.
Išsamesnę informaciją apie patikimumo rodiklius rasite GOST 16503-70 - "Pramoniniai gaminiai. Pagrindinių patikimumo rodiklių nomenklatūra ir charakteristikos.", GOST 18322-73 - "Sistemos Priežiūra ir įrangos remontas. Terminai ir apibrėžimai.“, GOST 13377-75 – „Technologijos patikimumas. Terminai ir apibrėžimai“.
Apibrėžimai
Patikimumas- objekto [toliau – (OB)] nuosavybė [toliau – (OB)] atlikti reikiamas funkcijas, išlaikant savo veiklos rodiklius tam tikrą laikotarpį.
Patikimumas yra sudėtinga savybė, jungianti veikimo, patikimumo, ilgaamžiškumo, techninės priežiūros ir saugos sąvokas.
Spektaklis- reprezentuoja OB būseną, kurioje ji gali atlikti savo funkcijas.
Patikimumas- OB galimybė išlaikyti savo funkcionalumą tam tikrą laiką. Įvykis, kuris sutrikdo OB veiklą, vadinamas gedimu. Nesėkmė, kuri išsisprendžia savaime, vadinama nesėkme.
Patvarumas- OB laisvę išlaikyti savo darbingumą iki ribinės būsenos, kai jos veikla tampa neįmanoma dėl techninių, ekonominių priežasčių, saugos sąlygų ar būtinybės atlikti kapitalinį remontą.
Priežiūra- nustato įrangos pritaikomumą užkirsti kelią gedimams ir gedimams, juos aptikti ir pašalinti juos atliekant remontą ir priežiūrą.
Sandėliavimas- OB gebėjimas nuolat palaikyti savo veikimą sandėliavimo ir priežiūros metu ir po jo.
Pagrindiniai patikimumo rodikliai
Pagrindiniai kokybiniai patikimumo rodikliai yra veikimo be gedimų tikimybė, gedimų dažnis ir vidutinis laikas iki gedimo.
Veikimo be gedimų tikimybė
P(t) reiškia tikimybę, kad per tam tikrą laikotarpį t, OB gedimas neatsiras. Šis rodiklis nustatomas pagal OB elementų, kurie iki to laiko veikė be gedimų, skaičiaus santykį t iki bendro pradiniu momentu veikiančių OB elementų skaičiaus.
Nesėkmės rodiklis l(t) yra gedimų skaičius n(t) OB elementai per laiko vienetą, susiję su vidutiniu elementų skaičiumi Nt OB veikia šiuo metu Dt:
l (t ) = n (t ) / (Nt * D t )
, Kur
D
t- tam tikrą laikotarpį.
Pavyzdžiui: 1000 OB elementų dirbo 500 valandų. Per šį laiką sugedo 2 elementai. Iš čia, l (t ) = n (t ) / (Nt * D t ) = 2 / (1 000 * 500) = 4 * 10 -6
1/h, t.y. 4 iš milijono elementų gali sugesti per 1 valandą.
Komponentų gedimų rodiklių rodikliai imami remiantis pamatiniais duomenimis [1, 6, 8]. Pavyzdžiui, pateikiamas gedimų procentas l(t) kai kurie elementai.
|
Daikto pavadinimas |
Gedimų dažnis, *10 -5, 1/val |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Rezistoriai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Kondensatoriai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Transformatoriai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Induktoriai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Perjungimo įrenginiai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Litavimo jungtys |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Laidai, kabeliai |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Elektros varikliai |
OB, kaip sistemos, patikimumui būdingas gedimų srautas L, skaitine prasme lygus atskirų įrenginių gedimų dažnių sumai: L = ål i Formulė apskaičiuoja gedimų srautą ir atskirus OB įrenginius, kurie savo ruožtu susideda iš įvairių mazgų ir elementų, apibūdinamų jų gedimų dažniu. Formulė galioja apskaičiuojant sistemos gedimų dažnį nuo n elementai tuo atveju, kai dėl kurio nors iš jų gedimo sugenda visa sistema kaip visuma. Toks elementų ryšys vadinamas logiškai nuosekliu arba baziniu. Be to, yra logiška lygiagretus ryšys elementai, kai vieno iš jų gedimas nesukelia visos sistemos gedimo. Ryšys tarp veikimo be gedimų tikimybės P(t) ir gedimų dažnis L apibrėžta: P (t ) = exp (- D t ) , tai aišku 0 Vidutinis laikas iki nesėkmės Į yra matematinė OB veikimo trukmė prieš pirmąjį gedimą: To=1/ L =1/(ål i) , arba iš čia: L = 1/To Veikimo be gedimų laikas yra lygus gedimų dažnio atvirkštinei dydžiui. Pavyzdžiui : elementų technologija užtikrina vidutinį gedimo laipsnį l i = 1*10 -5 1/val . Kai naudojamas OB N=1*10 4 elementarių dalių visiško gedimo dažnis l o= N * l i =10 -1 1/val . Tada vidutinis OB nenutrūkimo laikas Iki =1/ l o=10 h) Jei atliksite OB remiantis 4 didelio masto integriniais grandynais (LSI), vidutinis laikas tarp OB gedimų padidės N/4=2500 kartų ir sudarys 25 000 valandų arba 34 mėnesius arba apie 3 metus. Patikimumo skaičiavimas
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Nesėkmės rodiklis- gedimų tikimybių pasiskirstymo tankio ir objekto veikimo be gedimų tikimybės santykis:
kur gedimų tikimybės tankis ir veikimo be gedimų tikimybė.
Paprastais žodžiais tariant, gedimų dažnis išreiškia galimybę kitą laiko momentą sugesti objektas (pavyzdžiui, įrenginys), kuris jau veikė be gedimų tam tikrą laiką.
Statistiškai gedimo dažnis yra sugedusių įrangos pavyzdžių skaičiaus per laiko vienetą ir vidutinio tinkamai veikiančių mėginių skaičiumi per laikotarpį:
Kur yra vidutinis tinkamai veikiančių mėginių skaičius
ant intervalo.
Santykis (1) mažiems tiesiogiai išplaukia iš be gedimo tikimybės formulės (3)
ir begedimo veikimo pasiskirstymo tankio formulės (gedimų dažnis) (4)
Remiantis gedimo dažnio apibrėžimu (1), galioja ši lygybė:
Integruodami (5), gauname:
Gedimų procentas yra pagrindinis sudėtingų sistemų elementų patikimumo rodiklis. Tai paaiškinama šiomis aplinkybėmis:
- daugelio elementų patikimumą galima įvertinti vienu skaičiumi, nes elementų gedimo dažnis yra pastovi vertė;
- gedimų procentą nesunku gauti eksperimentiškai.
Patirtis eksploatuojant sudėtingas sistemas rodo, kad daugumos objektų gedimo dažnio pokyčiai apibūdinami formos kreive.
Laikas gali būti suskirstytas į tris būdingas dalis: 1. Įsibėgėjimo laikotarpis. 2. Normalaus veikimo laikotarpis. 3. Objekto senėjimo laikotarpis.
Objekto įdirbimo laikotarpis turi padidėjusį gedimų dažnį, kurį sukelia įvažiavimo gedimai, atsiradę dėl gamybos, montavimo ir derinimo defektų. Kartais šio laikotarpio pabaiga siejama su objekto garantiniu aptarnavimu, kai gedimų šalinimą atlieka gamintojas. Įprasto veikimo metu gedimų dažnis praktiškai išlieka pastovus, o gedimai yra atsitiktinio pobūdžio ir atsiranda staiga, pirmiausia dėl atsitiktinių apkrovų pokyčių, eksploatavimo sąlygų nesilaikymo, nepalankių išorinių veiksnių ir kt. Būtent šis laikotarpis atitinka pagrindinį objekto veikimo laiką. Gedimo dažnio padidėjimas reiškia objekto senėjimo laikotarpį ir atsiranda dėl gedimų skaičiaus padidėjimo dėl susidėvėjimo, senėjimo ir kitų priežasčių, susijusių su ilgalaikiu veikimu. Tai yra, elemento, kuris išliks akimirką tam tikru vėlesniu laikotarpiu, gedimo tikimybė priklauso nuo reikšmių tik šiuo laikotarpiu, todėl gedimo dažnis yra vietinis elemento patikimumo rodiklis. per tam tikrą laikotarpį.
Paskaita Nr.3
Tema Nr.1. EMC patikimumo rodikliai
Patikimumo rodikliai apibūdina tokias svarbias sistemų savybes kaip patikimumas, išgyvenamumas, atsparumas gedimams, prižiūrimumas, saugomumas, ilgaamžiškumas ir yra kiekybinis jų techninės būklės ir aplinkos, kurioje jie veikia ir eksploatuojami, įvertinimas. Vertinant sudėtingų techninių sistemų patikimumo rodiklius įvairiais gyvavimo ciklo etapais, iš įvairių alternatyvių variantų pasirenkama sistemos struktūra, nustatomi garantiniai veikimo terminai, pasirenkama priežiūros strategija ir taktika, analizuojamos sistemos gedimų pasekmės. elementai.
Analitiniai sudėtingų techninės kontrolės ir sprendimų priėmimo sistemų patikimumo rodiklių vertinimo metodai yra pagrįsti tikimybių teorijos principais. Dėl gedimų tikimybinio pobūdžio rodiklių vertinimas grindžiamas matematinės statistikos metodų taikymu. Šiuo atveju statistinė analizė paprastai atliekama a priori neapibrėžtumo sąlygomis dėl sistemos veikimo laiko atsitiktinių verčių pasiskirstymo dėsnių, taip pat riboto tūrio pavyzdžiuose, kuriuose yra momentų duomenų. sistemos elementų gedimas bandymo ar eksploatavimo sąlygomis.
Veikimo be gedimų tikimybė (FBO) yra tikimybė, kad tam tikromis eksploatavimo sąlygomis per tam tikrą laiko intervalą gedimas neatsiras. Tikimybė P(t) yra mažėjimo funkcija, žr. 1 pav. ir
FBG, pagrįstas statistiniais gedimų duomenimis, apskaičiuojamas pagal išraišką
(1)
kur yra FBR statistinis įvertinimas; – gaminių skaičius bandymo pradžioje; esant dideliam gaminių skaičiui, statistinis įvertinimas praktiškai sutampa su tikimybe P(t) ; – sugedusių gaminių skaičius laikui bėgant t.
1 pav. Gedimo tikimybė ir gedimo tikimybės kreivės
Nesėkmės tikimybė K ( t ) yra tikimybė, kad tam tikromis veikimo sąlygomis per tam tikrą laiko intervalą įvyks bent vienas gedimas. Gedimas ir veikimas be gedimų yra priešingi ir nesuderinami įvykiai
(2)
Nesėkmės rodiklis a ( t ) – sugedusių gaminių per laiko vienetą ir pradinio patikrintų gaminių skaičiaus santykis
(3)
kur yra sugedusių produktų skaičius laiko intervale D t.
Gedimo dažnis arba gedimo tikimybės tankis gali būti apibrėžtas kaip gedimo tikimybės laiko išvestinė
Ženklas (-) apibūdina patikimumo mažėjimo greitį laikui bėgant.
Vidutinis laikas iki nesėkmės – vidutinė nepataisomo įrenginio veikimo trukmė iki pirmojo gedimo:
kur yra veikimo trukmė (veikimo laikas) iki gedimo i-tas įrenginys; – stebimų įrenginių skaičius.
Pavyzdys. Stebint 10 elektros variklių veikimo paaiškėjo, kad pirmasis iki gedimo dirbo atitinkamai 800 valandų, antrasis – 1200 ir toliau; 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 ir 1500 valandų. Nustatykite variklių veikimo laiką prieš staigų gedimą,
Sprendimas. Iki (5) turime
Nesėkmės rodiklis l ( t ) – sąlyginis gedimo tikimybės tankis, apibrėžiamas kaip sugedusių gaminių skaičiaus per laiko vienetą ir vidutinio tinkamai veikiančių gaminių skaičiaus per tam tikrą laikotarpį santykis.
, (6)
kur yra įrenginių, kurie sugedo per tam tikrą laikotarpį, skaičius; – skaičius – vidutinis tinkamai veikiančių įrenginių skaičius per stebėjimo laikotarpį; – stebėjimo laikotarpis.
Veikimo be gedimų tikimybė Р(t) išreikšti tai per
. (8)
1 pavyzdys. 10 metų eksploatuojant 100 transformatorių, įvyko du gedimai ir kiekvieną kartą sugedo naujas transformatorius. Nustatykite transformatoriaus gedimo dažnį stebėjimo laikotarpiu.
Sprendimas. Iki (6) turime 
atidaryta / metai
2 pavyzdys. BJI gedimų skaičiaus pokytis dėl trečiųjų šalių gamybinės veiklos pagal metų mėnesius pateikiamas taip:
Nustatykite vidutinį mėnesio gedimų dažnį.
Sprendimas. 
; 
atidarytas/mėn
Numatomas skaičiuojamas intensyvumas l = 7,0.
Vidutinis laikas tarp gedimų – vidutinė remontuojamo įrenginio veikimo trukmė tarp gedimų, apibrėžiama kaip aritmetinis vidurkis:
, (9)
kur yra veikimo laikas iki pirmos, antros, n– atsisakymas; n– gedimų skaičius nuo eksploatacijos pradžios iki stebėjimo pabaigos. MTBF arba vidutinis laikas tarp gedimų yra matematinis lūkestis:
. (10)
Pavyzdys. Transformatorius sugedo po maždaug metų darbo. Pašalinus gedimo priežastį, veikė dar trejus metus ir vėl sugedo. Nustatykite vidutinį laiką tarp transformatoriaus gedimų.
Sprendimas. Naudodamiesi (1.7) apskaičiuojame 
metų.
Gedimo srauto parametras – vidutinis remontuojamo įrenginio gedimų skaičius per laiko vienetą, paimtas nagrinėjamu laiko momentu:
(11)
kur gedimų skaičius i- prietaisas svarstomu laiko momentu - ir t atitinkamai; N– įrenginių skaičius; – nagrinėjamo darbo laikotarpis ir .
Vidutinio atkurto objekto gedimų skaičiaus per savavališkai mažą veikimo laiką ir šio veikimo laiko vertės santykis
Pavyzdys. Elektrinis prietaisas susideda iš trijų elementų. Per pirmuosius eksploatavimo metus pirmame elemente įvyko du gedimai, antrame – vienas, o trečiajame – nė vieno. Nustatykite gedimo srauto parametrą.
Sprendimas
Iš kur pagal (1.8) 
Vidutinė išteklių vertė apskaičiuojama iš operacijos arba bandymo duomenų, naudojant jau žinomą veikimo laiko išraišką:
.
Vidutinis atsigavimo laikas – vidutinis priverstinės arba reguliuojamos prastovos laikas, atsiradęs dėl vieno gedimo aptikimo ir pašalinimo:
kur yra gedimo serijos numeris; – vidutinis gedimo aptikimo ir pašalinimo laikas.
Prieinamumo faktorius – tikimybė, kad įranga pradės veikti atsitiktinai parinktu momentu tarp numatytų techninės priežiūros darbų. Taikant eksponentinį begedimo veikimo laiko ir atkūrimo laiko pasiskirstymo dėsnį, prieinamumo koeficientas
.
Priverstinės prastovos veiksnys yra priverstinės prastovos laiko santykis su tinkamo veikimo laiko ir priverstinės prastovos laiko suma.
Techninio panaudojimo rodiklis – tai įrangos veikimo laiko vienetais per tam tikrą veikimo laikotarpį santykis su šio veikimo laiko ir visų prastovų, atsiradusių dėl techninės priežiūros ir remonto per tą patį veikimo laikotarpį, laiko suma:
.
Be to, [GOST 27.002-83] apibrėžia patvarumo rodikliai, pagal kurį turėtų būti nurodytas veiksmų pobūdis prasidėjus objekto ribinei būsenai (pavyzdžiui, vidutinis resursas prieš kapitalinį remontą; gama procentinė tarnavimo trukmė prieš vidutinį remontą ir pan.). Jei ribinė būsena nulemia galutinį objekto eksploatacijos nutraukimą, tai patvarumo rodikliai vadinami: visas vidutinis išteklius (tarnavimo laikas), pilnas gama procentinis išteklius (tarnavimo laikas), visas priskirtas resursas (tarnavimo laikas).
Vidutinis išteklius– matematiniai ištekliaus lūkesčiai.
Gama procentinis išteklius– veikimo laikas, per kurį objektas nepasieks ribinės būsenos su nurodyta tikimybe g, išreikšta procentais.
Priskirtas išteklius– bendras objekto eksploatavimo laikas, kurį pasiekus paskirtis turi būti nutraukta.
Vidutinis tarnavimo laikas– matematinė eksploatavimo trukmės prognozė.
Gama procentinė gyvavimo trukmė– kalendorinė trukmė nuo objekto eksploatavimo pradžios, per kurią jis nepasieks ribinės būsenos su nurodyta tikimybe g, išreikšta procentais.
Nurodytas tarnavimo laikas– kalendorinė objekto eksploatavimo trukmė, kurią pasiekus paskirtis turi būti nutraukta.
Priežiūros ir saugojimo rodikliai nustatomi taip.
Darbinės būklės atkūrimo tikimybė yra tikimybė, kad laikas atkurti objekto darbinę būklę neviršys nurodyto.
Vidutinis veikimo būsenos atkūrimo laikas yaniye yra matematinis laiko atkūrimo darbinei būsenai lūkestis.
Vidutinis galiojimo laikas yra matematinė galiojimo trukmės prognozė.
Gama procentinis tinkamumo laikas yra objekto su nurodyta tikimybe pasiektas galiojimo laikas, išreikštas procentais.
