Paimkime ritę su feromagnetine šerdimi ir išimkime apvijos ominę varžą kaip atskirą elementą, kaip parodyta 1 paveiksle.
1 pav. Induktorius su feromagnetine šerdimi
Į ritę įvedus kintamąją įtampą e c, pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį atsiranda saviindukcijos emf e L.
(1) kur ψ
- srauto jungtis, W- apvijos apsisukimų skaičius, F- pagrindinis magnetinis srautas. Mes nepaisome sklaidos srauto. Ritės įtampa ir indukuota emf yra subalansuoti. Pagal antrąjį Kirchhoffo įvesties grandinės dėsnį galime parašyti:
e c + e L = i × R keistis, (2)Kur R obm - aktyvioji apvijos varža.
Nes e L >> i × R keisti, tada nepaisome įtampos kritimo per ominį pasipriešinimą, tada e c ≈ −e L. Jei tinklo įtampa yra harmoninga, e c = E m cosω t, Tai:
(3)
Iš šios formulės raskime magnetinį srautą. Norėdami tai padaryti, apvijos apsisukimų skaičių perkeliame į kairę pusę, o magnetinį srautą Ф į dešinę:
(4)
Dabar paimkime neapibrėžtą dešinės ir kairės pusės integralą:
(5)Kadangi magnetinę grandinę laikome tiesine, grandinėje teka tik harmoninė srovė ir nėra nuolatinio magneto ar pastovaus magnetinio srauto komponento, tai integravimo konstanta c = 0. Tada trupmena prieš sinusą yra magnetinio srauto amplitudė
(6)iš kur išreiškiame įvesties EMF amplitudę
E m = F m × W × ω (7)Jo efektyvi vertė yra
(8) (9)Išraiška (9) vadinama Pagrindinė transformatoriaus EMF formulė, kuris galioja tik harmoninei įtampai. Esant neharmoninei įtampai, ji modifikuojama ir įvedamas vadinamasis formos koeficientas, lygus efektyvios vertės ir vidurkio santykiui:
(10)
Raskime harmoninio signalo formos koeficientą ir raskime vidutinę vertę intervale nuo 0 iki π/2
(11)
Tada formos faktorius yra 
ir pagrindinė transformatoriaus EMF formulė įgauna galutinę formą:
Jei signalas yra seka stačiakampiai impulsai vienodos trukmės (meander), tada pusės periodo amplitudė, efektyvioji ir vidutinė reikšmės yra lygios viena kitai ir jos k f = 1. Galite rasti kitų signalų formos koeficientą. Pagrindinė transformatoriaus EMF formulė galios.
Sukonstruokime ritės su feromagnetine šerdimi vektorinę diagramą. Esant sinusoidinei įtampai ritės gnybtuose, jo magnetinis srautas taip pat yra sinusoidinis ir fazėje atsilieka nuo įtampos kampu π/2, kaip parodyta 2 paveiksle.
Nustatykime transformatoriaus pirminėje apvijoje pagrindinio magnetinio srauto sukeltą EML.
Pagrindinis magnetinis srautas kinta pagal sinusoidinį dėsnį
čia Фm – pagrindinio magnetinio srauto didžiausia arba amplitudės vertė;
πf - kampinis dažnis;
f – kintamosios įtampos dažnis.
Momentinė EML vertė
Didžiausia vertė
Efektyvi EML vertė pirminėje apvijoje
Antrinei apvijai galite gauti panašią formulę
Elektrovaros jėgos E1 ir E2, kurias transformatoriaus apvijose sukelia pagrindinis magnetinis srautas, vadinamos transformatoriaus EMF. Transformatorių EML yra 90° fazėje nuo pagrindinio magnetinio srauto.
Magnetinio nuotėkio srautas sukelia nuotėkio emf pirminėje apvijoje
kur L1s yra nuotėkio induktyvumas pirminėje apvijoje.
Parašykime lygtį pagal antrąjį Kirchhoffo pirminės apvijos dėsnį
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Pirminės ritės įtampa turi tris terminus: įtampos kritimas, įtampos balansavimo transformatoriaus EMF, įtampos balansavimo nuotėkio EMF.
Parašykime (10.1) lygtį kompleksine forma
kur yra pirminės apvijos nuotėkio indukcinė varža.
Fig. 10.4 paveiksle pavaizduota tuščiosios eigos režimu veikiančio transformatoriaus vektorinė diagrama.
Transformatoriaus EMF vektoriai ir atsilieka 90° nuo pagrindinio magnetinio srauto vektoriaus. Įtampos vektorius yra lygiagretus srovės vektoriui, o vektorius yra 90° į priekį nuo srovės vektoriaus. Įtampos vektorius transformatoriaus pirminės apvijos gnybtuose yra lygus geometrinei vektorių sumai - , , Fig. 10.4.
Fig. 10.5 paveiksle parodyta transformatoriaus ekvivalentinė grandinė, atitinkanti (10.2) lygtį.
XE - indukcinė reaktyvumas, proporcingas reaktyvioji galia, išleista pagrindiniam magnetiniam srautui sukurti.
Laukimo režimu.
Transformacijos santykis 
.
Transformacijos koeficientas eksperimentiškai nustatomas remiantis tuščiosios eigos greičio patirtimi.
Transformatoriaus veikimas esant apkrovai
Jei įtampa U1 yra prijungta prie transformatoriaus pirminės apvijos, o antrinė apvija yra prijungta prie apkrovos, apvijose atsiras srovės I1 ir I2. Šios srovės sukurs magnetinius srautus F1 ir F2, nukreiptus vienas į kitą. Bendras magnetinis srautas magnetinėje grandinėje mažėja. Dėl to sumažėja bendro srauto sukeltas emf E1 ir E2. Efektyvioji įtampos U1 vertė išlieka nepakitusi. E1 sumažėjimas pagal (10.2) sukelia srovės I1 padidėjimą. Didėjant srovei I1, srautas F1 padidėja tiek, kad kompensuotų srauto F2 demagnetizuojantį poveikį. Pusiausvyra vėl atkuriama esant beveik tokiai pačiai bendro srauto vertei.
Apkrautame transformatoriuje, be pagrindinio magnetinio srauto, yra nuotėkio srautai Ф1S ir Ф2S, kurie iš dalies uždaromi per orą. Šios srovės sukelia emf nuotėkį pirminėje ir antrinėje apvijoje.
kur X2S yra antrinės apvijos nuotėkio indukcinė varža.
Pirminei apvijai galime parašyti lygtį
Antrinei apvijai
kur R2 yra antrinės apvijos aktyvioji varža;
ZH - atsparumas apkrovai.
Pagrindinis transformatoriaus magnetinis srautas yra bendro pirminės ir antrinės apvijų magnetomotyvinių jėgų veikimo rezultatas.
Transformatorius EMF E1, proporcingas pagrindiniam magnetiniam srautui, yra maždaug lygus pirminės ritės U1 įtampai. Efektyviosios įtampos vertė yra pastovi. Todėl pagrindinis transformatoriaus magnetinis srautas išlieka nepakitęs, kai apkrovos varža keičiasi nuo nulio iki begalybės.
Jei , tai transformatoriaus magnetovaros jėgų suma
Lygtis (10.5) vadinama magnetovaros jėgų pusiausvyros lygtimi.
Lygtys (10.3), (10.4), (10.5) vadinamos pagrindinėmis transformatorių lygtimis.
PRAKTIKAS
ANT ELEKTROS MAŠINŲ
IR APARATAS
Nuolatinių ir neakivaizdinių studijų studentams
prietaisų inžinerijos ir optikos srityje
kaip mokymo priemonė aukštųjų mokyklų studentams
institucijos, studijuojančios pagal specialybę 200101 (190100)
"Instrumentų gamyba"
Kazanė 2005 m
UDC 621.375+621.316.5
BBK 31,261+31,264
Prokhorovas S.G., Khusnutdinovas R.A. Elektrinių mašinų dirbtuvės
ir įrenginiai: Vadovėlis: Dieninių ir neakivaizdinių studijų studentams. Kazanė: Kazanės leidykla. valstybė tech. Univ., 2005. 90 p.
ISBN 5-7579-0806-8
Sukurta praktiniam mokymui ir įgyvendinimui savarankiškas darbas disciplinoje „Elektros mašinos ir prietaisai“ atestuoto specialisto rengimo kryptimi 653700 – „Instrumentų gamyba“.
Vadovas gali būti naudingas discipliną studijuojantiems studentams
„Elektros inžinerija“, „Elektromechaninė prietaisų gamybos įranga“,
„Elektros mašinos instrumentų įrenginiuose“, taip pat visų studentai
inžinerijos specialybės, įskaitant elektrotechniką.
Lentelė Il. Bibliografija: 11 pavadinimų.
Recenzentai: Pramoninių įrenginių elektros pavaros ir automatikos katedra ir technologiniai kompleksai(Kazanės valstybinis energetikos universitetas); profesorius, kandidatas fizika ir matematika Mokslai, docentas V.A. Kirsanovas (Čeliabinsko tankų instituto Kazanės skyrius)
ISBN 5-7579-0806-8 © Kazanės leidykla. valstybė tech. Universitetas, 2005 m
© Prokhorov S.G., Khusnutdinov R.A.,
Siūlomi disciplinos „Elektros mašinos ir įrenginiai“ testai skirti praktiniam mokymui ir savarankiškam darbui. Bandymai surašyti skyriuose „Transformatoriai“, „Asinchroninės mašinos“, „Sinchroninės mašinos“, „Kolektoriaus mašinos“ nuolatinė srovė“, „Elektros aparatai“. Atsakymai lentelės forma pateikiami vadovo pabaigoje.
TRANSFORMERIAI
1. Kodėl oro tarpai transformatoriuje yra minimalūs?
1) Padidinti šerdies mechaninį stiprumą.
3) Sumažinti transformatoriaus magnetinį triukšmą.
4) Padidinti šerdies masę.
2. Kodėl transformatoriaus šerdis pagaminta iš elektrotechninio plieno?
1) Sumažinti tuščiosios eigos srovę.
2) Sumažinti tuščiosios eigos srovės įmagnetinimo komponentą
3) Sumažinti tuščiosios eigos srovės aktyvųjį komponentą.
4) pagerinti atsparumą korozijai.
3.Kodėl transformatoriaus šerdies plokštės laikomos kartu su kaiščiais?
1) Padidinti mechaninį stiprumą.
2) Transformatoriaus tvirtinimui prie objekto.
3) Sumažinti drėgmę šerdies viduje.
4) Sumažinti magnetinį triukšmą.
4. Kodėl transformatoriaus šerdis pagaminta iš elektrotechninio plieno plokščių, elektra izoliuota viena nuo kitos?
1) Sumažinti šerdies masę.
2) Padidinti šerdies elektrinį stiprumą.
3) Sūkurinėms srovėms sumažinti.
4) Supaprastinti transformatoriaus konstrukciją.
5. Kaip žymimos trifazio transformatoriaus pirminės apvijos pradžia?
1) a, b, c 2) x, y, z 3) A, B, C 4) X, Y, Z
6. Kaip sujungiamos trifazio transformatoriaus pirminės ir antrinės apvijos, jei transformatorius turi 11 grupę (Y - žvaigždė, Δ - trikampis)?
1) Y/Δ 2) Δ/Y 3) T/Y 4) Δ/Δ
7. Kuo įprasto transformatoriaus magnetinė šerdis ir apvija skiriasi svoriu nuo autotransformatoriaus, jei transformacijų santykiai yra vienodi? KAM= 1,95? Įrenginių galia ir vardinė įtampa yra vienodi.
1) jokio skirtumo.
2) Magnetinės grandinės ir autotransformatoriaus apvijos masės yra mažesnės už mases
Atitinkamai įprasto transformatoriaus magnetinė šerdis ir apvijos.
3) Autotransformatoriaus magnetinės grandinės masė yra mažesnė už įprasto transformatoriaus magnetinės grandinės masę, o apvijų masės yra lygios.
4) Įprasto transformatoriaus magnetinės šerdies ir apvijų masės yra mažesnės nei atitinkamos autotransformatoriaus vertės.
5) Autotransformatoriaus apvijos masė yra mažesnė už įprasto transformatoriaus apvijų masę, o magnetinių šerdžių masės yra lygios.
8. Kokiu elektrotechnikos dėsniu remiasi transformatoriaus veikimo principas?
1) Apie elektromagnetinių jėgų dėsnį.
2) Remiantis Omo įstatymu.
3) Apie elektromagnetinės indukcijos dėsnį.
4) Remiantis pirmuoju Kirchhoffo dėsniu.
5) Remiantis antruoju Kirchhoffo dėsniu.
9. Kas atsitiks su transformatoriumi, jei jis prijungtas prie tinklo DC įtampa tokio pat dydžio?
1) Nieko nebus.
2) Gali nudegti.
3) Pagrindinis magnetinis srautas sumažės.
4) Pirminės apvijos magnetinio nuotėkio srautas sumažės.
10. Ką transformuoja transformatorius?
1) Srovės dydis.
2) Įtampos dydis.
3) Dažnis.
4) Srovės ir įtampos reikšmės.
11. Kaip elektros energija perduodama iš pirminės autotransformatoriaus apvijos į antrinę?
1) elektra.
2) Elektromagnetinis būdas.
3) Elektriškai ir elektromagnetiškai.
4) Kaip įprastame transformatoriuje.
12. Kuris magnetinis srautas transformatoriuje yra nešiklis elektros energija?
1) Pirminės apvijos magnetinio nuotėkio srautas.
2) Antrinės apvijos magnetinio nuotėkio srautas.
3) Antrinės apvijos magnetinis srautas.
4) Šerdies magnetinis srautas.
13. Ką įtakoja transformatoriaus pirminės apvijos saviindukcinė emf?
1) Padidina pirminės apvijos aktyviąją varžą.
2) Sumažina pirminės apvijos aktyviąją varžą.
3) Sumažina transformatoriaus pirminės apvijos srovę.
4) Padidina transformatoriaus antrinės apvijos srovę.
5) Padidina transformatoriaus pirminės apvijos srovę.
14. Ką įtakoja transformatoriaus antrinės apvijos saviindukcinė emf?
1) Padidina antrinės apvijos aktyviąją varžą.
2) Sumažina antrinės apvijos aktyviąją varžą.
3) Sumažina transformatoriaus antrinės apvijos srovę.
4) Padidina transformatoriaus pirminės apvijos srovę.
5) Sumažina antrinės apvijos indukcinę varžą
transformatorius.
15. Kokį vaidmenį atlieka transformatoriaus antrinės apvijos abipusės indukcijos EML?
1) Tai antrinės grandinės EML šaltinis.
2) Sumažina pirminės apvijos srovę.
3) Sumažina antrinės apvijos srovę.
4) Padidina transformatoriaus magnetinį srautą.
16. Pasirinkite elektromagnetinės indukcijos dėsnio formulę:
Pasirinkite teisingas rašymas transformatoriaus antrinės apvijos EML efektyvioji vertė.
18. Kaip įtampa lyginama pagal dydį? trumpas sujungimas U 1k ir vardinis U 1n vidutinės galios transformatoriuose?
1) U 1k ≈ 0,05. U 1-2) U 1k ≈ 0,5. U 1-3) U 1k ≈ 0,6. U 1n
4) U 1k ≈ 0,75. U 1n 5) U 1k ≈ U 1n
19. Kokie transformatoriaus T formos ekvivalentinės grandinės parametrai nustatomi iš tuščiosios eigos patirties?
1) r 0 , r 1 2) X 0 , r 1 3) r' 2 , X' 2
Paimkime ritę su feromagnetine šerdimi ir išimkime apvijos ominę varžą kaip atskirą elementą, kaip parodyta 2.8 pav.
2.8 pav. – Transformatoriaus EMF formulės išvedimas
Įjungus ritėje kintamąją įtampą e c, pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį atsiranda saviindukcijos emf e L.
(2.8)
kur ψ yra srauto jungtis,
W – apvijos apsisukimų skaičius,
Ф – pagrindinis magnetinis srautas.
Mes nepaisome sklaidos srauto. Ritės įtampa ir indukuota emf yra subalansuoti. Pagal antrąjį Kirchhoffo įvesties grandinės dėsnį galime parašyti:
e c + e L = i * R mainai, (2.9)
čia R rev – aktyvioji apvijos varža.
Kadangi e L >> i * R mainai, neatsižvelgiame į įtampos kritimą per ominę varžą, tada e c ≈ – . Jei tinklo įtampa harmoninė e c = E m cos ωt, tai E m cos ωt = , iš kur 
. Raskime magnetinį srautą. Norėdami tai padaryti, imame neapibrėžtą dešinės ir kairės pusės integralą. Mes gauname
, (2.10)
bet kadangi magnetinę grandinę laikome tiesine, grandinėje teka tik harmoninė srovė ir nėra nuolatinio magneto ar pastovios dedamosios, tai integravimo konstanta c = 0. Tada trupmena prieš harmoninį faktorių yra amplitudė magnetinis srautas, iš kurio išreiškiame E m = Ф m * W * ω. Jo efektyvi vertė yra
Arba gauname
čia s – magnetinės grandinės (šerdies, plieno) skerspjūvis.
Išraiška (2.11) vadinama pagrindine transformatoriaus EMF formule, kuri galioja tik harmoninei įtampai. Paprastai jis modifikuojamas ir įvedamas vadinamasis formos koeficientas, lygus efektyvios vertės ir vidurkio santykiui:
. (2.12)
Raskime jį harmoniniam signalui, bet raskime vidutinę intervalo vertę
Tada formos faktorius yra 
ir pagrindinė transformatoriaus EMF formulė įgauna galutinę formą:
(2.13)
Jei signalas yra meandras, tai pusės periodo amplitudė, efektyvioji ir vidutinė reikšmės yra lygios viena kitai ir jos . Galite rasti kitų signalų formos koeficientą. Pagrindinė transformatoriaus EMF formulė galios.
Sukonstruokime ritės su feromagnetine šerdimi vektorinę diagramą. Esant sinusoidinei įtampai ritės gnybtuose, jo magnetinis srautas taip pat yra sinusinis ir fazėje atsilieka nuo įtampos kampu π/2, kaip parodyta 2.9a pav.
2.9 pav. – Ritės su feromagnetine vektorinė diagrama
šerdis a) be nuostolių; b) su nuostoliais
Ritėje be nuostolių įmagnetinimo srovė - reaktyvioji srovė (I p) yra fazėje su magnetiniu srautu Ф m. Jei šerdyje yra nuostolių (), tada kampas yra nuostolių kampas dėl šerdies įmagnetinimo apsisukimo. Aktyvusis srovės komponentas Ia apibūdina nuostolius magnetinėje grandinėje.
