Skaičių konvertavimas iš vienos skaičių sistemos į kitą yra svarbi mašinos aritmetikos dalis. Panagrinėkime pagrindines vertimo taisykles.
1. Norint paversti dvejetainį skaičių į dešimtainį, reikia jį užrašyti daugianario forma, susidedančia iš skaičiaus skaitmenų sandaugų ir atitinkamos laipsnio 2, ir apskaičiuoti pagal taisykles dešimtainė aritmetika:
Verčiant patogu naudoti dviejų galių lentelę:
4 lentelė. Skaičiaus 2 laipsniai
|
n (laipsnis) |
|||||||||||
Pavyzdys.
2. Dėl vertimo aštuntainis skaičius dešimtainiu tikslumu reikia jį parašyti daugianario forma, susidedančia iš skaičiaus skaitmenų sandaugų ir atitinkamos skaičiaus 8 laipsnio, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:
Verčiant patogu naudoti aštuonių galių lentelę:
5 lentelė. Skaičiaus 8 laipsniai
|
n (laipsnis) |
|||||||
Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į dešimtainę skaičių sistemą.
3. Norint paversti šešioliktainį skaičių į dešimtainį, reikia jį užrašyti daugianario forma, susidedančia iš skaičiaus skaitmenų sandaugų ir atitinkamos skaičiaus 16 laipsnio, ir apskaičiuoti pagal dešimtainės aritmetikos taisyklės:
Verčiant patogu naudotis 16 skaičiaus galių žaibiškumas:
6 lentelė. Skaičiaus 16 laipsniai
|
n (laipsnis) |
|||||||
Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į dešimtainę skaičių sistemą.
4. Norint paversti dešimtainį skaičių į dvejetainę sistemą, jis turi būti nuosekliai dalinamas iš 2, kol lieka likutis, mažesnis arba lygus 1. Skaičius dvejetainėje sistemoje rašomas kaip paskutinio padalijimo rezultato seka, o likučiai nuo padalijimas atvirkštine tvarka.
Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į dvejetainę skaičių sistemą.
5. Norint konvertuoti dešimtainį skaičių į aštuntainę sistemą, jis turi būti nuosekliai dalinamas iš 8, kol lieka likutis, mažesnis arba lygus 7. Skaičius aštuntainėje sistemoje rašomas kaip paskutinio padalijimo rezultato skaitmenų seka ir likusią padalijimo dalį atvirkštine tvarka.
Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į aštuntainių skaičių sistemą.
6. Norint konvertuoti dešimtainį skaičių į šešioliktainę sistemą, jis turi būti nuosekliai dalinamas iš 16, kol liekana yra mažesnė arba lygi 15. Skaičius šešioliktainėje sistemoje rašomas kaip paskutinio padalijimo rezultato skaitmenų seka ir likučiai iš padalijimo atvirkštine tvarka.
Pavyzdys. Konvertuokite skaičių į šešioliktainę skaičių sistemą.
1 pastaba
Jei norite konvertuoti skaičių iš vienos skaičių sistemos į kitą, tada patogiau pirmiausia konvertuoti į dešimtainę skaičių sistemą, o tik tada konvertuoti iš dešimtainės skaičių sistemos į bet kurią kitą skaičių sistemą.
Skaičių konvertavimo iš bet kurios skaičių sistemos į dešimtainę taisyklės
IN Kompiuterinė technologija, naudojant mašininę aritmetiką, svarbų vaidmenį atlieka skaičių konvertavimas iš vienos skaičių sistemos į kitą. Žemiau pateikiame pagrindines tokių transformacijų (vertimų) taisykles.
Konvertuojant dvejetainį skaičių į dešimtainį, dvejetainį skaičių reikia pavaizduoti kaip daugianarį, kurio kiekvienas elementas pavaizduotas kaip skaičiaus skaitmens ir atitinkamos bazinio skaičiaus laipsnio sandauga, šiuo atveju $2$, ir tada reikia apskaičiuoti daugianarį pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:
$X_2=A_n \cdot 2^(n-1) + A_(n-1) \cdot 2^(n-2) + A_(n-2) \cdot 2^(n-3) + ... + A_2 \cdot 2^1 + A_1 \cdot 2^0 $
1 pav. 1 lentelė
1 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $11110101_2$ į dešimtainę skaičių sistemą.
Sprendimas. Naudodami pateiktą bazinio $2$ laipsnių $1$ lentelę, skaičių pavaizduojame kaip daugianarį:
11110101_2 USD = 1 \ctaškas 27 + 1 \ctaškas 26 + 1 \ctaškas 25 + 1 \ctaškas 24 + 0 \ctaškas 23 + 1 \ctaškas 22 + 0 \ctaškas 21 + 1 \ctaškas 20 = 12 +3 + 2 + 0 + 4 + 0 + 1 = 245_(10)$
Norėdami konvertuoti skaičių iš aštuntainių skaičių sistemos į dešimtainę skaičių sistemą, turite jį pavaizduoti kaip daugianarį, kurio kiekvienas elementas yra pavaizduotas kaip skaičiaus skaitmens ir atitinkamos bazinio skaičiaus laipsnio sandauga. atvejis $8$, tada reikia apskaičiuoti daugianarį pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:
$X_8 = A_n \cdot 8^(n-1) + A_(n-1) \cdot 8^(n-2) + A_(n-2) \cdot 8^(n-3) + ... + A_2 \cdot 8^1 + A_1 \cdot 8^0 $
2 pav. 2 lentelė
2 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $75013_8$ į dešimtainę skaičių sistemą.
Sprendimas. Naudodami pateiktą bazinio $8$ laipsnių $2$ lentelę, skaičių pavaizduojame kaip daugianarį:
75013_8 USD = 7\ctaškas 8^4 + 5 \ctaškas 8^3 + 0 \ctaškas 8^2 + 1 \ctaškas 8^1 + 3 \ctaškas 8^0 = 31243_(10)$
Norėdami konvertuoti skaičių iš šešioliktainės į dešimtainę, turite jį pavaizduoti kaip daugianarį, kurio kiekvienas elementas yra pavaizduotas kaip skaičiaus skaitmens ir atitinkamos bazinio skaičiaus galios sandauga, šiuo atveju $16 $, ir tada reikia apskaičiuoti daugianarį pagal dešimtainės aritmetikos taisykles:
$X_(16) = A_n \ctaškas 16^(n-1) + A_(n-1) \ctaškas 16^(n-2) + A_(n-2) \ctaškas 16^(n-3) + . .. + A_2 \cdot 16^1 + A_1 \cdot 16^0$
3 pav. 3 lentelė
3 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $FFA2_(16)$ į dešimtainę skaičių sistemą.
Sprendimas. Naudodami pateiktą bazinio $8$ laipsnių lentelę $3$, skaičių pavaizduojame kaip daugianarį:
FFA2_(16) USD
Skaičių konvertavimo iš dešimtainės skaičių sistemos į kitą taisyklės
- Norėdami konvertuoti skaičių iš dešimtainė sistema Skaičiuojant į dvejetainį skaičių, jis turi būti nuosekliai padalintas iš $2 $, kol liekana yra mažesnė arba lygi $1 $. Skaičius dvejetainėje sistemoje vaizduojamas kaip paskutinio padalijimo rezultato ir dalybos likučių seka atvirkštine tvarka.
4 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $22_(10)$ į dvejetainę skaičių sistemą.
Sprendimas:
4 pav.
$22_{10} = 10110_2$
- Norint konvertuoti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos į aštuntainį, jį reikia padalyti iš 8 USD, kol liekana yra mažesnė arba lygi 7 USD. Skaičius aštuntųjų skaičių sistemoje vaizduojamas kaip paskutinio padalijimo rezultato skaitmenų seka ir dalybos likučiai atvirkštine tvarka.
5 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $571_(10)$ į aštuntainių skaičių sistemą.
Sprendimas:
5 pav.
$571_{10} = 1073_8$
- Norint konvertuoti skaičių iš dešimtainės skaičių sistemos į šešioliktainę sistemą, jis turi būti padalytas iš 16 USD, kol liekana yra mažesnė arba lygi 15 USD. Skaičius šešioliktainėje sistemoje vaizduojamas kaip paskutinio padalijimo rezultato ir likusios dalybos skaitmenų seka atvirkštine tvarka.
6 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $7467_(10)$ į šešioliktainę skaičių sistemą.
Sprendimas:
6 pav.
7467 $_(10) = 1D2B_(16) $
Norint paversti tinkamą trupmeną iš dešimtainės skaičių sistemos į ne dešimtainę skaičių sistemą, reikia nuosekliai padauginti trupmeninę konvertuojamo skaičiaus dalį iš sistemos, į kurią ją reikia konvertuoti, bazės. Frakcija in nauja sistema bus pristatomos ištisų kūrinių dalių pavidalu, pradedant nuo pirmos.
Pavyzdžiui: $0.3125_((10))$ aštuntainių skaičių sistemoje atrodys kaip $0.24_((8))$.
Tokiu atveju galite susidurti su problema, kai baigtinė dešimtainė trupmena gali atitikti begalinę (periodinę) trupmeną ne dešimtainėje skaičių sistemoje. Tokiu atveju naujoje sistemoje vaizduojamos trupmenos skaitmenų skaičius priklausys nuo reikiamo tikslumo. Taip pat reikėtų pažymėti, kad sveikieji skaičiai išlieka sveikaisiais skaičiais, o tinkamos trupmenos išlieka trupmenomis bet kurioje skaičių sistemoje.
Skaičių konvertavimo iš dvejetainės skaičių sistemos į kitą taisyklės
- Norėdami konvertuoti skaičių iš dvejetainė sistema numeruojant į aštuntąją, jis turi būti padalintas į triadas (skaitmenų trigubas), pradedant nuo mažiausiai reikšmingo skaitmens, jei reikia, prie pagrindinės triados pridedant nulius, tada kiekvieną triadą pakeiskite atitinkamu aštuntainiu skaitmeniu pagal 4 lentelę.
7 pav. 4 lentelė
7 pavyzdys
Konvertuokite skaičių $1001011_2$ į aštuntainių skaičių sistemą.
Sprendimas. Naudodami 4 lentelę konvertuojame skaičių iš dvejetainės skaičių sistemos į aštuntąją:
$001 001 011_2 = 113_8$
- Norėdami konvertuoti skaičių iš dvejetainės skaičių sistemos į šešioliktainį, jį reikia padalyti į tetradas (keturis skaitmenys), pradedant nuo mažiausiai reikšmingo skaitmens, jei reikia, pridedant nulius prie reikšmingiausios tetrados, tada kiekvieną tetradą pakeiskite atitinkamu aštuntainiu skaitmeniu. pagal 4 lentelę.
Norėdami greitai konvertuoti skaičius iš dešimtainės skaičių sistemos į dvejetainę sistemą, turite gerai žinoti skaičius „2 iki laipsnio“. Pavyzdžiui, 2 10 = 1024 ir kt. Tai leis jums per kelias sekundes išspręsti kai kuriuos vertimo pavyzdžius. Viena iš šių užduočių yra Problema A1 iš USE 2012 demonstracinės versijos. Žinoma, galite užtrukti ilgai ir nuobodžiai, kol padalysite skaičių iš „2“. Tačiau geriau nuspręsti kitaip, sutaupant brangaus laiko egzaminui.
Metodas labai paprastas. Jo esmė tokia: Jei skaičius, kurį reikia konvertuoti iš dešimtainės sistemos, yra lygus skaičiui „2 iki laipsnio“, tai šis skaičius dvejetainėje sistemoje turi nulių skaičių, lygų laipsniui. Prieš šiuos nulius pridedame „1“.
- Paverskime skaičių 2 iš dešimtainės sistemos. 2 = 2 1 . Todėl dvejetainėje sistemoje skaičius turi 1 nulį. Mes dedame „1“ priešais ir gauname 10 2.
- Paverskime 4 iš dešimtainės sistemos. 4 = 2 2 . Todėl dvejetainėje sistemoje skaičių sudaro 2 nuliai. Dedame „1“ priešais ir gauname 100 2.
- Paverskime 8 iš dešimtainės sistemos. 8 = 2 3 . Todėl dvejetainėje sistemoje skaičių sudaro 3 nuliai. Dedame „1“ priešais ir gauname 1000 2.
Panašiai ir kitiems skaičiams „2 į galią“.
Jei skaičius, kurį reikia konvertuoti, yra mažesnis už skaičių „2 į laipsnį“ 1, tai dvejetainėje sistemoje šis skaičius susideda tik iš vienetų, kurių skaičius lygus galiai.
- Paverskime 3 iš dešimtainės sistemos. 3 = 2 2 -1. Todėl dvejetainėje sistemoje skaičių sudaro 2 vienetai. Gauname 112.
- Paverskime 7 iš dešimtainės sistemos. 7 = 2 3 -1. Todėl dvejetainėje sistemoje skaičių sudaro 3 vienetai. Gauname 111 2.
Paveiksle kvadratai žymi dvejetainį skaičių, o rožinė spalva kairėje – dešimtainę.
Kitų skaičių „2 iki galios-1“ vertimas yra panašus.
Akivaizdu, kad skaičius nuo 0 iki 8 gali būti išverstas greitai arba dalijant, arba tiesiog mintinai žinoti jų atvaizdavimą dvejetainėje sistemoje. Pateikiau šiuos pavyzdžius, kad suprastumėte principą šis metodas ir naudojo jį „įspūdingesniems skaičiams“ išversti, pavyzdžiui, skaičiams 127,128, 255, 256, 511, 512 ir kt.
Su tokiomis problemomis galite susidurti, kai jums reikia konvertuoti skaičių, kuris nėra lygus skaičiui „2“, bet arti jo. Jis gali būti didesnis arba mažesnis už 2 laipsnius. Skirtumas tarp išversto skaičiaus ir skaičiaus „2 iki galios“ turėtų būti nedidelis. Pavyzdžiui, iki 3. Skaičių nuo 0 iki 3 vaizdavimą dvejetainėje sistemoje tereikia žinoti be vertimo.
Jei skaičius didesnis nei , išspręskite taip:
Pirmiausia paverčiame skaičių „2 į galią“ į dvejetainę sistemą. Tada pridedame skirtumą tarp skaičiaus „2 iki galios“ ir verčiamo skaičiaus.
Pavyzdžiui, konvertuokime 19 iš dešimtainės sistemos. Jis yra didesnis už skaičių „2 iki laipsnio“ 3.
16=2 4 . 16 10 =10000 2 .
3 10 =11 2 .
19 10 =10000 2 +11 2 =10011 2 .
Jei skaičius yra mažesnis už skaičių „2 iki galios“, patogiau naudoti skaičių „2 iki galios-1“. Mes tai išsprendžiame taip:
Pirmiausia paverčiame skaičių „2 į galią-1“ į dvejetainę sistemą. Tada iš jo atimame skirtumą tarp skaičiaus „2 iki 1 laipsnio“ ir verčiamo skaičiaus.
Pavyzdžiui, konvertuokime 29 iš dešimtainės sistemos. Jis didesnis už skaičių „2 iki galios-1“ 2. 29=31-2.
31 10 =11111 2 .
2 10 =10 2 .
29 10 =11111 2 -10 2 =11101 2
Jei skirtumas tarp verčiamo skaičiaus ir skaičiaus „2 iki laipsnio“ yra didesnis nei trys, tuomet galite suskaidyti skaičių į jo komponentus, konvertuoti kiekvieną dalį į dvejetainę sistemą ir pridėti.
Pavyzdžiui, konvertuokite skaičių 528 iš dešimtainės sistemos. 528=512+16. 512 ir 16 verčiame atskirai.
512=2 9
. 512 10 =1000000000
2 .
16=2 4
. 16 10 =10000
2 .
Dabar įtraukime jį į stulpelį:
Laikantieji vieningą valstybinį egzaminą ir dar daugiau...
Keista, kad informatikos pamokose mokyklose dažniausiai mokiniams parodomas sudėtingiausias ir nepatogiausias būdas konvertuoti skaičius iš vienos sistemos į kitą. Šis metodas susideda iš nuoseklaus pradinio skaičiaus padalijimo iš pagrindo ir likučių surinkimo iš padalijimo atvirkštine tvarka.
Pavyzdžiui, jums reikia konvertuoti skaičių 810 10 į dvejetainį:
Rezultatą rašome atvirkštine tvarka iš apačios į viršų. Pasirodo, 81010 = 11001010102
Jei reikia paversti gana didelius skaičius į dvejetainę sistemą, tada padalijimo kopėčios įgauna kelių aukštų pastato dydį. O kaip galima surinkti visus vienetus ir nulius ir nepraleisti nė vieno?
IN Vieninga valstybinio egzamino programa informatikos srityje apima keletą užduočių, susijusių su skaičių vertimu iš vienos sistemos į kitą. Paprastai tai konvertuojama tarp aštuntainės ir šešioliktainės sistemos bei dvejetainės. Tai A1, B11 skyriai. Tačiau yra problemų ir su kitomis skaičių sistemomis, pavyzdžiui, B7 skyriuje.
Pirmiausia prisiminkime dvi lenteles, kurias būtų gera mintinai žinoti tiems, kurie renkasi informatiką kaip savo būsimą profesiją.
Skaičiaus 2 galių lentelė:
| 2 1 | 2 2 | 2 3 | 2 4 | 2 5 | 2 6 | 2 7 | 2 8 | 2 9 | 2 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Jį lengva gauti padauginus ankstesnį skaičių iš 2. Taigi, jei neatsimenate visų šių skaičių, likusius nesunku mintyse gauti iš tų, kuriuos prisimenate.
Lentelė dvejetainiai skaičiai nuo 0 iki 15 su šešioliktaine išraiška:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Trūkstamas reikšmes taip pat lengva apskaičiuoti prie žinomų verčių pridedant 1.
Sveikųjų skaičių konvertavimas
Taigi, pradėkime nuo konvertavimo tiesiai į dvejetainę sistemą. Paimkime tą patį skaičių 810 10. Turime išskaidyti šį skaičių į terminus, lygius dviejų laipsniams.
- Ieškome dviejų arčiausiai 810 ir jo neviršijančių galios. Tai yra 2 9 = 512.
- Iš 810 atimkite 512 ir gausime 298.
- Kartokite 1 ir 2 veiksmus, kol neliks 1 ar 0.
- Gavome taip: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 2 9 + 2 8 + 2 5 + 2 3 + 2 1.
1 būdas: Išdėstykite 1 pagal terminų rodiklių eiles. Mūsų pavyzdyje tai yra 9, 8, 5, 3 ir 1. Likusiose vietose bus nuliai. Taigi, gavome dvejetainį skaičių 810 10 = 1100101010 2. Vienetai dedami į 9, 8, 5, 3 ir 1 vietas, skaičiuojant iš dešinės į kairę nuo nulio.
2 būdas: Parašykime terminus kaip dviejų laipsnius vienas po kito, pradedant nuo didžiausio.
810 =
Dabar sudėkite šiuos veiksmus, pavyzdžiui, ventiliatoriaus sulankstymą: 1100101010.
Tai viskas. Tuo pačiu metu taip pat tiesiog išspręsta problema „kiek vienetų yra dvejetainiame skaičiaus 810 žymėjime?
Atsakymas yra tiek, kiek šiame vaizde yra terminų (dviejų galių). 810 turi 5 iš jų.
Dabar pavyzdys paprastesnis.
Paverskime skaičių 63 į 5-ių skaičių sistemą. Artimiausia galia nuo 5 iki 63 yra 25 (5 kvadratas). Kubas (125) jau bus daug. Tai yra, 63 yra tarp kvadrato iš 5 ir kubo. Tada parinksime koeficientą 5 2. Tai yra 2.
Gauname 63 10 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 5 2 + 2 * 5 + 3 = 223 5.
Ir galiausiai labai paprasti vertimai tarp 8 ir šešioliktainių sistemų. Kadangi jų bazė yra dviejų laipsnis, vertimas atliekamas automatiškai, tiesiog pakeičiant skaičius jų dvejetainiu vaizdu. Aštuontainėje sistemoje kiekvienas skaitmuo pakeičiamas trimis dvejetainiais skaitmenimis, o šešioliktainėje sistemoje – keturiais. Šiuo atveju privalomi visi pirmieji nuliai, išskyrus reikšmingiausią skaitmenį.
Paverskime skaičių 547 8 į dvejetainį.
| 547 8 = | 101 | 100 | 111 |
| 5 | 4 | 7 |
Dar vienas, pavyzdžiui, 7D6A 16.
| 7D6A 16 = | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
| 7 | D | 6 | A |
Paverskime skaičių 7368 į šešioliktainę sistemą. Pirmiausia skaičius surašykite trigubais, o tada nuo galo padalinkite į keturgubus: 736 8 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE 16. Paverskime skaičių C25 16 į aštuntainę sistemą. Pirmiausia skaičius surašome keturiais, o po to nuo galo padalijame juos į tris: C25 16 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 6045 8. Dabar pažiūrėkime, kaip konvertuoti atgal į dešimtainę. Tai nėra sunku, svarbiausia nepadaryti klaidų skaičiavimuose. Išplečiame skaičių į daugianarį su bazės laipsniais ir jų koeficientais. Tada viską padauginame ir pridedame. E68 16 = 14 * 16 2 + 6 * 16 + 8 = 3688. 732 8 = 7 * 8 2 + 3 * 8 + 2 = 474 .
Neigiamų skaičių konvertavimas
Čia reikia atsižvelgti į tai, kad numeris bus pateiktas papildomas kodas. Norėdami konvertuoti skaičių į papildomą kodą, turite žinoti galutinį skaičiaus dydį, tai yra, į ką norime jį sutalpinti – baite, dviem baitais, keturiais. Reikšmingiausias skaičiaus skaitmuo reiškia ženklą. Jei yra 0, tada skaičius yra teigiamas, jei 1, tada jis yra neigiamas. Kairėje pusėje skaičius papildomas ženkliniu skaitmeniu. Nežymių skaičių nelaikome, jie visada yra teigiami, o reikšmingiausias bitas juose naudojamas kaip informacija.
Norėdami konvertuoti neigiamą skaičių į dvejetainį papildinį, turite konvertuoti teigiamą skaičių į dvejetainį, tada pakeisti nulius į vienetus, o vienetus į nulius. Tada prie rezultato pridėkite 1.
Taigi, paverskime skaičių -79 į dvejetainę sistemą. Skaičius užims vieną baitą.
79 konvertuojame į dvejetainę sistemą, 79 = 1001111. Prie baito dydžio, 8 bitų, pridedame nulius kairėje, gauname 01001111. 1 keičiame į 0 ir 0 į 1. Gauname 10110000. Prie 1 pridedame Rezultatą gauname atsakymą 10110001. Pakeliui atsakome į vieningo valstybinio egzamino klausimą „kiek vienetų yra dvejetainiame skaičiaus -79 atvaizde? Atsakymas yra 4.
Pridėjus 1 prie atvirkštinio skaičiaus, pašalinamas skirtumas tarp atvaizdų +0 = 00000000 ir -0 = 11111111. Dviejų komplemento kode jie bus parašyti taip pat, kaip 00000000.
Trupmeninių skaičių konvertavimas
Trupmeniniai skaičiai konvertuojami atvirkštiniu būdu sveikuosius skaičius dalijant iš bazės, į kurią žiūrėjome pačioje pradžioje. Tai yra, naudojant nuoseklųjį dauginimą iš naujos bazės su ištisų dalių rinkimu. Daugybos metu gautos sveikosios dalys renkamos, bet nedalyvauja šiose operacijose. Dauginamos tik trupmenos. Jei pradinis skaičius yra didesnis nei 1, sveikoji ir trupmeninė dalys verčiamos atskirai ir suklijuojamos.
Paverskime skaičių 0,6752 į dvejetainę sistemą.
| 0 | ,6752 |
| *2 | |
| 1 | ,3504 |
| *2 | |
| 0 | ,7008 |
| *2 | |
| 1 | ,4016 |
| *2 | |
| 0 | ,8032 |
| *2 | |
| 1 | ,6064 |
| *2 | |
| 1 | ,2128 |
Procesą galima tęsti ilgą laiką, kol trupmeninėje dalyje gausime visus nulius arba bus pasiektas reikiamas tikslumas. Kol kas sustokime ties 6 ženklu.
Pasirodo, 0,6752 = 0,101011.
Jei skaičius buvo 5,6752, tada dvejetainiu būdu jis bus 101,101011.
