Să luăm o bobină cu un miez feromagnetic și să scoatem rezistența ohmică a înfășurării ca element separat, așa cum se arată în Figura 1.
Figura 1. Inductor cu miez feromagnetic
Când bobinei i se aplică o tensiune alternativă e c, conform legii inducției electromagnetice, apare o fem e L de autoinducție.
(1) unde ψ
— legătură de flux, W- numărul de spire în înfășurare, F- fluxul magnetic principal. Neglijăm fluxul de împrăștiere. Tensiunea aplicată bobinei și fem-ul indus sunt echilibrate. Conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff pentru circuitul de intrare, putem scrie:
e c + e L = i × R schimb, (2)Unde R obm - rezistența activă a înfășurării.
Deoarece e L >> i × R schimb, atunci neglijăm căderea de tensiune pe rezistența ohmică, atunci e c ≈ −e L. Dacă tensiunea rețelei este armonică, e c = E m cosω t, Acea:
(3)
Să găsim fluxul magnetic din această formulă. Pentru a face acest lucru, transferăm numărul de spire în înfășurare în partea stângă și fluxul magnetic Ф la dreapta:
(4)
Acum să luăm integrala nedefinită a laturilor drepte și stângi:
(5)Deoarece considerăm că circuitul magnetic este liniar, în circuit circulă doar curent armonic și nu există magnet permanent sau componentă constantă a fluxului magnetic, atunci constanta de integrare c = 0. Atunci fracția din fața sinusului este amplitudinea fluxului magnetic
(6)de unde exprimăm amplitudinea EMF de intrare
E m = F m × W &ori ω (7)Valoarea sa efectivă este
(8) (9)Se numește expresia (9). formula de bază a transformatorului EMF, care este valabil numai pentru tensiunea armonică. Cu o tensiune nearmonică, se modifică și se introduce așa-numitul factor de formă, egal cu raportul dintre valoarea efectivă și media:
(10)
Să găsim factorul de formă pentru un semnal armonic și să găsim valoarea medie în intervalul de la 0 la π/2
(11)
Atunci factorul de formă este 
iar formula de bază a transformatorului EMF ia forma finală:
Dacă semnalul este o secvență impulsuri dreptunghiulare de aceeași durată (meadru), atunci amplitudinea, valorile efective și mediile pentru jumătatea perioadei sunt egale între ele și k f = 1. Puteți găsi factorul de formă pentru alte semnale. Formula de bază a transformatorului EMF va fi valabilă.
Să construim o diagramă vectorială a unei bobine cu miez feromagnetic. Cu o tensiune sinusoidală la bornele bobinei, fluxul său magnetic este, de asemenea, sinusoidal și întârzie în fază față de tensiune cu un unghi π/2, așa cum se arată în Figura 2.
Să determinăm EMF indus în înfășurarea primară a transformatorului de fluxul magnetic principal.
Fluxul magnetic principal se modifică conform unei legi sinusoidale
unde Фm este valoarea maximă sau amplitudinea fluxului magnetic principal;
πf - frecvența unghiulară;
f este frecvența tensiunii alternative.
Valoarea EMF instantanee
Valoare maximă
Valoarea efectivă a EMF în înfășurarea primară
Pentru înfășurarea secundară puteți obține o formulă similară
Forțele electromotoare E1 și E2, induse în înfășurările transformatorului de fluxul magnetic principal, se numesc EMF de transformator. EMF-urile transformatorului sunt la 90° în spatele fluxului magnetic principal în fază.
Fluxul de scurgere magnetică induce ef de scurgere în înfășurarea primară
unde L1s este inductanța de scurgere în înfășurarea primară.
Să scriem ecuația conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff pentru înfășurarea primară
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
Tensiunea de pe bobina primară are trei termeni: căderea de tensiune, tensiunea de echilibrare a transformatorului EMF, tensiunea de echilibrare a EMF de scurgere.
Să scriem ecuația (10.1) în formă complexă
unde este reactanța inductivă de scurgere a înfășurării primare.
În fig. Figura 10.4 prezintă o diagramă vectorială a unui transformator care funcționează în modul fără sarcină.
Vectorii EMF ale transformatorului și sunt în întârziere cu 90° față de vectorul fluxului magnetic principal. Vectorul de tensiune este paralel cu vectorul curent, iar vectorul este cu 90° înaintea vectorului curent. Vectorul de tensiune la bornele înfășurării primare a transformatorului este egal cu suma geometrică a vectorilor - , , Fig. 10.4.
În fig. Figura 10.5 prezintă circuitul echivalent al transformatorului corespunzător ecuației (10.2).
XE - reactanță inductivă, proporțională putere reactiva, cheltuit pentru crearea fluxului magnetic principal.
În modul inactiv.
Raportul de transformare 
.
Coeficientul de transformare este determinat experimental din experiența cu privire la viteza de ralanti.
Funcționarea transformatorului sub sarcină
Dacă tensiunea U1 este conectată la înfășurarea primară a transformatorului, iar înfășurarea secundară este conectată la sarcină, curenții I1 și I2 vor apărea în înfășurări. Acești curenți vor crea fluxuri magnetice F1 și F2 direcționate unul spre celălalt. Fluxul magnetic total din circuitul magnetic scade. Ca urmare, EMF E1 și E2 induse de debitul total scade. Valoarea efectivă a tensiunii U1 rămâne neschimbată. O scădere a lui E1, conform (10.2), determină o creștere a curentului I1. Pe măsură ce curentul I1 crește, fluxul F1 crește suficient pentru a compensa efectul de demagnetizare al fluxului F2. Echilibrul este restabilit la aproape aceeași valoare a debitului total.
Într-un transformator încărcat, pe lângă fluxul magnetic principal, există fluxuri de scurgere Ф1S și Ф2S, care sunt închise parțial prin aer. Acești curenți induc o FEM de scurgere în înfășurările primare și secundare.
unde X2S este reactanța inductivă de scurgere a înfășurării secundare.
Pentru înfășurarea primară putem scrie ecuația
Pentru bobinaj secundar
unde R2 este rezistența activă a înfășurării secundare;
ZH - rezistența la sarcină.
Fluxul magnetic principal al unui transformator este rezultatul acțiunii combinate a forțelor magnetomotoare ale înfășurărilor primare și secundare.
Transformatorul EMF E1, proporțional cu fluxul magnetic principal, este aproximativ egal cu tensiunea de pe bobina primară U1. Valoarea tensiunii efective este constantă. Prin urmare, fluxul magnetic principal al transformatorului rămâne neschimbat atunci când rezistența de sarcină se schimbă de la zero la infinit.
Dacă , atunci suma forțelor magnetomotoare ale transformatorului
Ecuația (10.5) se numește ecuația de echilibru a forțelor magnetomotoare.
Ecuațiile (10.3), (10.4), (10.5) se numesc ecuații de bază ale transformatorului.
PRACTICUM
PE MAȘINI ELECTRICE
SI APARATE
Pentru studenți cu normă întreagă și cu fracțiune de normă
în domeniul ingineriei instrumentelor și al opticii
ca ajutor didactic pentru studenţii din învăţământul superior
instituții care studiază în specialitatea 200101 (190100)
„Fabricarea instrumentelor”
Kazan 2005
UDC 621.375+621.316.5
BBK 31.261+31.264
Prokhorov S.G., Khusnutdinov R.A. Atelier de masini electrice
și dispozitive: Manual: Pentru studenți cu normă întreagă și cu fracțiune de normă. Kazan: Editura Kazan. stat tehnologie. Univ., 2005. 90 p.
ISBN 5-7579-0806-8
Proiectat pentru instruire practică și implementare muncă independentă la disciplina „Mașini și dispozitive electrice” în direcția de pregătire a unui specialist atestat 653700 – „Confecții de instrumente”.
Manualul poate fi util pentru studenții care studiază disciplina
„Inginerie electrică”, „Echipamente electromecanice în fabricarea instrumentelor”,
„Mașini electrice în instrumente”, precum și studenți ai tuturor
specialități de inginerie, inclusiv inginerie electrică.
Masa Il. Bibliografie: 11 titluri.
Recensori: Departamentul de Acționare Electrică și Automatizare a Instalațiilor Industriale și complexe tehnologice(Universitatea Energetică de Stat din Kazan); profesor, candidat fizica si matematica Științe, profesor asociat V.A. Kirsanov (filiala Kazan a Institutului de rezervoare din Chelyabinsk)
ISBN 5-7579-0806-8 © Editura Kazan. stat tehnologie. Universitatea, 2005
© Prokhorov S.G., Khusnutdinov R.A.,
Testele propuse la disciplina „Mașini și dispozitive electrice” sunt destinate pregătirii practice și muncii independente. Testele sunt compilate în secțiunile „Transformatoare”, „Mașini asincrone”, „Mașini sincrone”, „Mașini colectoare” curent continuu", "Aparate electrice". Răspunsurile sub formă de tabel sunt date la sfârșitul manualului.
TRANSFORMATORI
1. De ce golurile de aer din transformator sunt menținute la minimum?
1) Pentru a crește rezistența mecanică a miezului.
3) Pentru a reduce zgomotul magnetic al transformatorului.
4) Pentru a crește masa miezului.
2.De ce miezul transformatorului este fabricat din oțel electric?
1) Pentru a reduce curentul fără sarcină.
2) Pentru a reduce componenta de magnetizare a curentului fără sarcină
3) Pentru a reduce componenta activă a curentului fără sarcină.
4) Pentru a îmbunătăți rezistența la coroziune.
3.De ce plăcile miezului transformatorului sunt ținute împreună cu știfturi?
1) Pentru a crește rezistența mecanică.
2) Pentru atașarea transformatorului la un obiect.
3) Pentru a reduce umiditatea din interiorul miezului.
4) Pentru a reduce zgomotul magnetic.
4. De ce miezul transformatorului este realizat din plăci de oțel electric izolate electric unul de celălalt?
1) Pentru a reduce masa miezului.
2) Pentru a crește rezistența electrică a miezului.
3) Pentru a reduce curenții turbionari.
4) Pentru a simplifica proiectarea transformatorului.
5. Cum sunt desemnate începuturile înfășurării primare a unui transformator trifazat?
1) A, b, c 2) X, y, z 3) A, B, C 4) X, Y, Z
6. Cum sunt conectate înfășurările primare și secundare ale unui transformator trifazat dacă transformatorul are grupa 11 (Y - stea, Δ - triunghi)?
1) Y/Δ 2) Δ/Y 3) Y/Y 4) Δ/Δ
7. Cum diferă în greutate miezul magnetic și înfășurarea unui transformator convențional față de un autotransformator dacă rapoartele de transformare sunt aceleași? LA= 1,95? Puterea și tensiunile nominale ale dispozitivelor sunt aceleași.
1) Nicio diferență.
2) Masele circuitului magnetic și înfășurarea autotransformatorului sunt mai mici decât masele
miez magnetic și, respectiv, înfășurările unui transformator convențional.
3) Masa circuitului magnetic al unui autotransformator este mai mică decât masa circuitului magnetic al unui transformator convențional, iar masele înfășurărilor sunt egale.
4) Masele miezului magnetic și înfășurărilor unui transformator convențional sunt mai mici decât cele ale valorilor corespunzătoare ale unui autotransformator.
5) Masa înfășurării autotransformatorului este mai mică decât masa înfășurărilor unui transformator convențional, iar masele nucleelor magnetice sunt egale.
8. Pe ce lege a electrotehnicii se bazează principiul de funcționare al unui transformator?
1) Despre legea forțelor electromagnetice.
2) Pe baza legii lui Ohm.
3) Despre legea inducției electromagnetice.
4) Bazat pe prima lege a lui Kirchhoff.
5) Bazat pe a doua lege a lui Kirchhoff.
9. Ce se întâmplă cu transformatorul dacă este conectat la rețea tensiune DC aceeasi dimensiune?
1) Nu se va întâmpla nimic.
2) Poate arde.
3) Fluxul magnetic principal va scădea.
4) Fluxul de scurgere magnetic al înfășurării primare va scădea.
10. Ce transformă un transformator?
1) Mărimea curentului.
2) Mărimea tensiunii.
3) Frecvența.
4) Valorile curentului și tensiunii.
11. Cum se transferă energia electrică de la înfășurarea primară a unui autotransformator la secundar?
1) Electric.
2) Calea electromagnetică.
3) Electric și electromagnetic.
4) Ca într-un transformator obișnuit.
12. Care flux magnetic dintr-un transformator este purtător energie electrica?
1) Fluxul de scurgere magnetic al înfășurării primare.
2) Fluxul de scurgere magnetic al înfășurării secundare.
3) Fluxul magnetic al înfășurării secundare.
4) Fluxul magnetic al miezului.
13. Ce este afectat de fem-ul autoinductiv al înfășurării primare a unui transformator?
1) Mărește rezistența activă a înfășurării primare.
2) Reduce rezistența activă a înfășurării primare.
3) Reduce curentul înfășurării primare a transformatorului.
4) Crește curentul înfășurării secundare a transformatorului.
5) Crește curentul înfășurării primare a transformatorului.
14. Ce este afectat de fem-ul autoinductiv al înfășurării secundare a unui transformator?
1) Mărește rezistența activă a înfășurării secundare.
2) Reduce rezistența activă a înfășurării secundare.
3) Reduce curentul înfășurării secundare a transformatorului.
4) Crește curentul înfășurării primare a transformatorului.
5) Reduce reactanța inductivă a înfășurării secundare
transformator.
15. Care este rolul EMF de inducție reciprocă a înfășurării secundare a unui transformator?
1) Este o sursă de EMF pentru circuitul secundar.
2) Reduce curentul înfășurării primare.
3) Reduce curentul înfășurării secundare.
4) Crește fluxul magnetic al transformatorului.
16. Selectați formula pentru legea inducției electromagnetice:
Selectați scriere corectă valoarea efectivă a EMF a înfășurării secundare a transformatorului.
18. Cum se compară tensiunile ca mărime? scurt circuit U 1k și nominal U 1n în transformatoarele de putere medie?
1) U 1k ≈ 0,05. U 1-2) U 1k ≈ 0,5. U 1-3) U 1k ≈ 0,6. U 1n
4) U 1k ≈ 0,75. U 1-5) U 1k ≈ U 1n
19. Ce parametri ai circuitului echivalent în formă de T al transformatorului sunt determinați din experiența fără sarcină?
1) r 0 , r 1 2) X 0 , r 1 3) r' 2 , X' 2
Să luăm o bobină cu miez feromagnetic și să scoatem rezistența ohmică a înfășurării ca element separat, așa cum se arată în Fig. 2.8.
Figura 2.8 – Pentru a deriva formula pentru EMF transformator
Când porniți tensiunea alternativă e c în bobină, conform legii inducției electromagnetice, apare o fem e L de autoinducție.
(2.8)
unde ψ este legătura de flux,
W – numărul de spire în înfășurare,
Ф – fluxul magnetic principal.
Neglijăm fluxul de împrăștiere. Tensiunea aplicată bobinei și fem-ul indus sunt echilibrate. Conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff pentru circuitul de intrare, putem scrie:
e c + e L = i * R schimb, (2.9)
unde R rev este rezistența activă a înfășurării.
Deoarece schimbul e L >> i * R, neglijăm căderea de tensiune pe rezistența ohmică, atunci e c ≈ – . Dacă tensiunea rețelei este armonică e c = E m cos ωt, atunci E m cos ωt = , de unde 
. Să găsim fluxul magnetic. Pentru a face acest lucru, luăm integrala nedefinită a părților din dreapta și din stânga. Primim
, (2.10)
dar întrucât considerăm că circuitul magnetic este liniar, în circuit circulă doar un curent armonic și nu există magnet permanent sau componentă constantă, atunci constanta de integrare c = 0. Atunci fracția din fața factorului armonic este amplitudinea lui fluxul magnetic, din care exprimăm E m = Ф m * W * ω. Valoarea sa efectivă este
Sau primim
unde s este secțiunea transversală a circuitului magnetic (miez, oțel).
Expresia (2.11) se numește formula de bază a transformatorului EMF, care este valabilă numai pentru tensiunea armonică. De obicei se modifică și se introduce așa-numitul factor de formă, egal cu raportul dintre valoarea efectivă și media:
. (2.12)
Să-l găsim pentru un semnal armonic, dar să găsim valoarea medie pe interval
Atunci factorul de formă este 
iar formula de bază a transformatorului EMF ia forma finală:
(2.13)
Dacă semnalul este un meadru, atunci amplitudinea, valorile efective și mediile pentru jumătatea perioadei sunt egale între ele și sunt egale. Puteți găsi factorul de formă pentru alte semnale. Formula de bază a transformatorului EMF va fi valabilă.
Să construim o diagramă vectorială a unei bobine cu miez feromagnetic. Cu o tensiune sinusoidală la bornele bobinei, fluxul său magnetic este, de asemenea, sinusoidal și întârzie în fază față de tensiune cu un unghi π/2 așa cum se arată în Fig. 2.9a.
Figura 2.9 – Diagrama vectorială a unei bobine cu feromagnetic
miez a) fără pierderi; b) cu pierderi
Într-o bobină fără pierderi, curentul de magnetizare - curent reactiv (I p) este în fază cu fluxul magnetic Ф m. Dacă există pierderi în miez (), atunci unghiul este unghiul pierderilor datorate inversării magnetizării miezului. Componenta activă a curentului Ia caracterizează pierderile în circuitul magnetic.
