Funcția logică F este dat de expresia X/\ ¬y/\ (¬z\/ w).
Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F conținând Toate seturi de argumente pentru care funcţia F Adevărat.
Determinați ce coloană a tabelului de adevăr al funcției F fiecare dintre variabile corespunde w, X, y, z.
Scrieți literele din răspunsul dvs w, X, y, zîn ordinea în care vin
coloanele lor corespunzătoare (prima – litera corespunzătoare primei
coloană; apoi litera corespunzătoare coloanei a doua etc.) Litere
În răspunsul dvs., scrieți pe rând, fără separatori între litere.
nu este nevoie.
Versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat USE 2017 – sarcina nr. 2
Soluţie:
O conjuncție (înmulțire logică) este adevărată dacă și numai dacă toate afirmațiile sunt adevărate. Prin urmare variabila X 1 .
Variabil ¬y trebuie să se potrivească cu coloana în care toate valorile sunt egale 0 .
O disjuncție (adunare logică) a două afirmații este adevărată dacă și numai dacă cel puțin o afirmație este adevărată.
Disjuncție ¬z\/y z=0, w=1.
Astfel, variabila ¬z w corespunde coloanei cu variabila 4 (coloana 4).
Răspuns: zyxw
Versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat USE 2016 – sarcina nr. 2
Funcția logică F este dat de expresia (¬z)/\x \/ x/\y. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabile x, y, z.
În răspunsul dvs., scrieți literele x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (întâi - litera corespunzătoare coloanei 1; apoi - litera corespunzătoare coloanei a 2-a; apoi - litera corespunzătoare celei de-a 3-a coloana) . Scrieți literele din răspuns într-un rând; nu este nevoie să puneți niciun separator între litere.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y, și un tabel de adevăr:
Apoi, prima coloană corespunde variabilei y, iar coloana a 2-a
corespunde variabilei x. În răspuns trebuie să scrieți: yx.
Soluţie:
1. Să-l notăm pentru această expresieîntr-o notație mai simplă:
¬z*x + x*y = x*(¬z + y)
2. Conjuncția (înmulțirea logică) este adevărată dacă și numai dacă toate afirmațiile sunt adevărate. Prin urmare, astfel încât funcția ( F) a fost egal cu unu ( 1 ), fiecare factor trebuie să fie egal cu unu ( 1 ). Astfel, când F=1, variabil X trebuie să se potrivească cu coloana în care toate valorile sunt egale 1 .
3. Luați în considerare (¬z + y), la F=1 această expresie este, de asemenea, egală cu 1 (vezi punctul 2).
4. Disjuncția (adunarea logică) a două enunțuri este adevărată dacă și numai dacă cel puțin o afirmație este adevărată.
Disjuncție ¬z\/yîn această linie va fi adevărat numai dacă
- z = 0; y = 0 sau y = 1;
- z = 1; y = 1
5. Astfel, variabila ¬z corespunde coloanei cu variabila 1 (1 coloană), variabilă y
Răspuns: zyx
Examenul de stat unificat KIM Examenul de stat unificat 2016 (perioada timpurie)– sarcina nr. 2
Funcția logică F este dată de expresia
(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).
Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F, care conține toate seturile de argumente pentru care funcția F este adevărată. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele x, y, z.
În răspunsul dumneavoastră, scrieți literele x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (în primul rând - litera corespunzătoare primei coloane; apoi - litera corespunzătoare celei de-a doua coloane etc.) Scrieți literele în răspuns la rând, fără separatoare Nu este nevoie să-l puneți între litere.
R soluţie:
Să scriem expresia dată într-o notație mai simplă:
(x*y*¬z) + (x*y*z) + (x*¬y*¬z)=1
Această expresie este adevărată atunci când cel puțin unul dintre (x*y*¬z), (x*y*z), (x*¬y*¬z) este egal cu 1. Conjuncția (înmulțirea logică) este adevărată dacă și numai dacă atunci când toate afirmatiile sunt adevarate.
Cel puțin una dintre aceste disjuncții x*y*¬z; x*y*z; x*¬y*¬z va fi adevărat numai dacă x=1.
Astfel, variabila X corespunde coloanei cu variabila 2 (coloana 2).
Lăsa y- variabila 1, z- prem.3. Apoi, în primul caz x*¬y*¬z va fi adevărat în al doilea caz x*y*¬z, iar în al treilea x*y*z.
Răspuns: yxz
Simbolul F indică unul dintre următoarele: expresii logice din trei argumente: X, Y, Z. Se dă un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F (vezi tabelul din dreapta). Care expresie se potrivește cu F?
| X | Y | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z
Soluţie:
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (nu se potrivește pe a doua linie)
2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (nu se potrivește pe prima linie)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0,1+0 = 0 (nu se potrivește pe a treia linie)
4) X ∨ Y ∧ ¬Z (corespunde cu F)
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0,1 = 0
X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0.0 = 1
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1,1 = 1
Raspuns: 4
Având în vedere un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F. Care expresie îi corespunde F?
| A | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → ¬B) ∨ C 2) (¬A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C
Soluţie:
1) (A → ¬B) ∨ C = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (nu se potrivește pe a doua linie)
2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (nu se potrivește pe linia a 3-a)
3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (nu se potrivește pe a doua linie)
4) (A ∨ B) → C (corespunde lui F)
(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1
Raspuns: 4
Este dată o expresie logică care depinde de 6 variabile logice:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
Câte există seturi diferite valori ale variabilelor pentru care expresia este adevărată?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
Soluţie:
Expresie falsă doar într-un singur caz: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
Există 2 6 =64 opțiuni în total, ceea ce înseamnă adevărat
Raspuns: 63
Este dat un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Care expresie se potrivește cu F?
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
Soluţie:
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (nu se potrivește pe prima linie)
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (nu se potrivește pe prima linie)
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1,0. ...= 0 (nu se potrivește pe a doua linie)
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (corespunde cu F)
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0
Raspuns: 4
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
Ce expresie poate fi F?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Soluţie:
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1 . ¬x2. 0 . ... = 0 (nu se potrivește pe prima linie)
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (corespunde lui F)
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ nu se potrivește pe 0 (¬1 ∧ nu se potrivește - a linia a)
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 … = ¬1 ∨ = ¬1 ∨ ¬1 meciuri pe linia a 2-a)
Raspuns: 2
Este dat un fragment din tabelul de adevăr pentru expresia F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Găsiți numărul minim posibil de rânduri diferite în tabelul de adevăr complet al acestei expresii în care valoarea x5 se potrivește cu F.
Soluţie:
Număr minim posibil de rânduri distincte în care valoarea x5 se potrivește cu F = 4
Raspuns: 4
Este dat un fragment din tabelul de adevăr pentru expresia F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Găsiți numărul maxim posibil de rânduri distincte în tabelul de adevăr complet al acestei expresii în care valoarea x6 nu coincide cu F.
Soluţie:
Număr maxim posibil = 2 8 = 256
Numărul maxim posibil de rânduri diferite în care valoarea x6 nu se potrivește cu F = 256 – 5 = 251
Raspuns: 251
Este dat un fragment din tabelul de adevăr pentru expresia F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Găsiți numărul maxim posibil de rânduri diferite din tabelul de adevăr complet al acestei expresii în care valoarea ¬x5 ∨ x1 coincide cu F.
Soluţie:
1+0=1 – nu se potrivește cu F
0+0=0 – nu se potrivește cu F
0+0=0 – nu se potrivește cu F
0+1=1 – coincide cu F
1+0=1 – coincide cu F
2 7 = 128 – 3 = 125
Raspuns: 125
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 6 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 4 unități în coloana valorii. Care este numărul minim posibil de uni în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∨ B?
Soluţie:
Raspuns: 4
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 7 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 4 unități în coloana valorii. Care este numărul maxim posibil de uni în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∨ B?
Soluţie:
Raspuns: 8
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 8 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 5 unități în coloana valorii. Care este numărul minim posibil de zerouri în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∧ B?
Soluţie:
2 8 = 256 – 5 = 251
Raspuns: 251
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 8 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 6 unități în coloana valorii. Care este numărul maxim posibil de zerouri în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∧ B?
Soluţie:
Raspuns: 256
Expresiile booleene A și B depind fiecare de același set de 5 variabile. Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii. Câte vor fi conținute în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∧ B?
Soluţie:
Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii.
Raspuns: 0
Expresiile booleene A și B depind fiecare de același set de 6 variabile. Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii. Câte vor fi conținute în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∨ B?
Soluţie:
Raspuns: 64
Fiecare dintre expresiile booleene A și B depinde de același set de 7 variabile. Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii. Care este numărul maxim posibil de zerouri în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei ¬A ∨ B?
Soluţie:
A=1,B=0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0
Raspuns: 128
Fiecare dintre expresiile booleene F și G conține 7 variabile. Există exact 8 rânduri identice în tabelele de adevăr ale expresiilor F și G, iar exact 5 dintre ele au un 1 în coloana cu valori. Câte rânduri din tabelul de adevăr pentru expresia F ∨ G conțin un 1 în coloana cu valori ?
Soluţie:
Există exact 8 rânduri identice și exact 5 dintre ele au un 1 în coloana cu valori.
Aceasta înseamnă că exact 3 dintre ele au un 0 în coloana cu valori.
Raspuns: 125
Funcția logică F este dată de expresia (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c). Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele a, b, c.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
În răspunsul tău, scrie literele a, b, c în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare.
Soluţie:
(a . ¬c) + (¬b . ¬c)
Când c este 1, F este zero, deci ultima coloană este c.
Pentru a determina prima și a doua coloană, putem folosi valorile din al treilea rând.
(a . 1) + (¬b . 1) = 0
Răspuns: ABC
Funcția logică F este dată de expresia (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)). Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele a, b, c.
Pe baza faptului că atunci când a=0 și c=0, atunci F=0 și datele din al doilea rând, putem concluziona că a treia coloană conține b.
Răspuns: taxi
Funcția logică F este dată de x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z). Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F, care conține toate seturile de argumente pentru care funcția F este adevărată. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
În răspunsul tău, scrie literele x, y, z, w în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare.
Soluţie:
x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)
X. (¬y.z.¬w.y.¬z)
Pe baza faptului că la x=0, atunci F=0, putem concluziona că a doua coloană conține X.
Răspuns: wxzy
№1
(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).
Soluţie
x /\ y/\z/\¬w – x=1, y=1, z=1, w=0;
x /\ y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0;
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=0, z=0, w=0.
Ca rezultat, obținem 6 unități.
Răspuns:
6.
№2 Funcția logică F este dată de expresia
(¬x /\ y/\¬z/\w)\/ (x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№3 Funcția logică F este dată de expresia
(x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\ y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№4 Funcția logică F este dată de expresia
(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w)\/ (¬x /\ y/\ z/\¬w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№5 Funcția logică F este dată de expresia
(¬x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\ ¬y/\¬z/\¬w)\/ (¬x /\ ¬y/\ z/\¬w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№6 Funcția logică F este dată de expresia
(x /\ y/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie
Funcția logică F este adevărată atunci când cel puțin o expresie din paranteze este adevărată. Deoarece toate variabilele din ele sunt legate printr-o conjuncție, fiecare termen trebuie să fie adevărat. Să notăm seturile adevărate pentru fiecare disjuncție.
x /\ y/\¬w – (x=1, y=1, z=1, w=0) și (x=1, y=1, z=0, w=0);
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0.
Ca rezultat, obținem 6 unități.
№7 Funcția logică F este dată de expresia
(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬z/\¬w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№8 Funcția logică F este dată de expresia
(¬x /\ ¬y/\z/\w)\/ (x /\z/\w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№9 Funcția logică F este dată de expresia
(y /\ ¬z /\ ¬w) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z/\w).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№10 Funcția logică F este dată de expresia
(x /\ y /\ ¬z) \/ (¬x /\ ¬y/\¬z).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie similar cu soluția.
№11 Funcția logică F este dată de expresia
¬((¬w/\x) → (y /\ z)) \/ ¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie
¬((¬w/\x) → (y /\ z)) – (x=1, y=1, z=0, w=0) și (x=1, y=0, z=1, w =0);
¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=1, w=1).
Ca rezultat, obținem 5 unități.
№12 Funcția logică F este dată de expresia
¬((¬x\/¬y) → (z\/w)) \/ ¬((x \/ y)→ (z\/¬w)).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie
Funcția logică F este adevărată atunci când cel puțin o expresie din paranteze este adevărată. Deoarece toate variabilele din ele sunt implicate, condiția falsității sale dă adevărul parantezelor. Urmând exemplul, notăm seturile adevărate pentru fiecare paranteză.
¬((¬x\/¬y) → (z \/ w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0) și (x=0, y=1, z=0, w=0);
¬((x /\¬ y)→ (¬z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=0).
Ca rezultat, obținem 3 unități.
№13 Funcția logică F este dată de expresia
¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) \/ ¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)).
Stepan a enumerat toate seturile de variabile pentru care această expresie este adevărată. Câte unități a scris Stepan? În răspunsul tău, notează doar un număr întreg - numărul de unități.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y. Această expresie este adevărată pentru trei mulțimi: (0, 0), (0, 1) și (1, 1). Stepan a scris 3 unități.
Soluţie
Funcția logică F este adevărată atunci când cel puțin o expresie din paranteze este adevărată. Deoarece toate variabilele din ele sunt implicate, condiția falsității sale dă adevărul parantezelor. Urmând exemplul, notăm seturile adevărate pentru fiecare paranteză.
¬(¬(x\/y) → (¬z\/ w)) – (x=0, y=0, z=1, w=0);
¬(¬(x /\ y)→ (z\/¬w)) – (x=1, y=0, z=0, w=1), (x=0, y=1, z=0, w=1) și
(x=0, y=0, z=0, w=1).
Ca rezultat, obținem 6 unități.
Demo Opțiunea de examen de stat unificat 2019 – sarcina nr.2
Misha a completat tabelul de adevăr al funcției (¬x /\ ¬y) \/ (y≡z) \/ ¬w, dar a reușit să completeze doar un fragment din trei rânduri diferite, fără a indica măcar ce coloană a tabelului corespunde fiecăreia dintre variabilele w, x,
y,z.
Determinați căreia coloană de tabel îi corespunde fiecare variabilă w, x, y, z.
În răspunsul dumneavoastră, scrieți literele w, x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (mai întâi litera corespunzătoare primei coloane; apoi litera corespunzătoare celei de-a doua coloane etc.). Scrisori
În răspunsul dvs., scrieți pe rând; nu este nevoie să puneți niciun separator între litere.
Exemplu. Dacă funcția ar fi dată de expresia ¬x \/ y, în funcție de două variabile, iar fragmentul de tabel ar arăta ca
atunci prima coloană ar corespunde variabilei y, iar a doua coloană ar corespunde variabilei x. Răspunsul ar fi trebuit scris yx.
(¬x ¬y)+(y≡z)+¬w=0
w=1 w trebuie să fie adevărată; w - ultimul
y și z trebuie să fie diferiți, deci înainte de acesta din urmă, este x. primele două sunt y și z sau z și y.
y și x nu pot fi false în același timp.Primul este z.
Răspuns: zyxw
Versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat 2018 – sarcina nr. 2
Funcția logică F este dată de expresia ¬x \/ y \/ (¬z /\ w). Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F, care conține toate seturile de argumente pentru care funcția F este falsă. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele w, x, y, z
În răspunsul dumneavoastră, scrieți literele w, x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (în primul rând - litera corespunzătoare primei coloane; apoi - litera corespunzătoare celei de-a doua coloane etc.) Scrieți literele în răspunsul la rând, Nu este nevoie să puneți separatori între litere. Exemplu. Dacă funcția ar fi dată prin expresia ¬x\/y, în funcție de două variabile: x și y, și s-a dat un fragment din tabelul său de adevăr, care conține toate seturile de argumente pentru care funcția este adevărată.
Atunci prima coloană ar corespunde variabilei y, iar a doua coloană ar corespunde variabilei x. Răspunsul ar fi trebuit scris: yx.
Răspuns: xzwy
Funcția logică F este dat de expresia X/\ ¬y/\ (¬z\/ w).
Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F conținând Toate seturi de argumente pentru care funcţia F Adevărat.
Determinați ce coloană a tabelului de adevăr al funcției F fiecare dintre variabile corespunde w, X, y, z.
Scrieți literele din răspunsul dvs w, X, y, zîn ordinea în care vin
coloanele lor corespunzătoare (prima – litera corespunzătoare primei
coloană; apoi litera corespunzătoare coloanei a doua etc.) Litere
În răspunsul dvs., scrieți pe rând, fără separatori între litere.
nu este nevoie.
Versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat 2017 - sarcina nr. 2
Soluţie:
O conjuncție (înmulțire logică) este adevărată dacă și numai dacă toate afirmațiile sunt adevărate. Prin urmare variabila X 1 .
Variabil ¬y trebuie să se potrivească cu coloana în care toate valorile sunt egale 0 .
O disjuncție (adunare logică) a două afirmații este adevărată dacă și numai dacă cel puțin o afirmație este adevărată.
Disjuncție ¬z\/y z=0, w=1.
Astfel, variabila ¬z w corespunde coloanei cu variabila 4 (coloana 4).
Răspuns: zyxw
Versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat 2016 - sarcina nr. 2
Funcția logică F este dat de expresia (¬z)/\x \/ x/\y. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabile x, y, z.
În răspunsul dvs., scrieți literele x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (întâi - litera corespunzătoare coloanei 1; apoi - litera corespunzătoare coloanei a 2-a; apoi - litera corespunzătoare celei de-a 3-a coloana) . Scrieți literele din răspuns într-un rând; nu este nevoie să puneți niciun separator între litere.
Exemplu. Să fie dată o expresie x → y, în funcție de două variabile x și y, și un tabel de adevăr:
Apoi, prima coloană corespunde variabilei y, iar coloana a 2-a
corespunde variabilei x. În răspuns trebuie să scrieți: yx.
Soluţie:
1. Să scriem expresia dată într-o notație mai simplă:
¬z*x + x*y = x*(¬z + y)
2. Conjuncția (înmulțirea logică) este adevărată dacă și numai dacă toate afirmațiile sunt adevărate. Prin urmare, astfel încât funcția ( F) a fost egal cu unu ( 1 ), fiecare factor trebuie să fie egal cu unu ( 1 ). Astfel, când F=1, variabil X trebuie să se potrivească cu coloana în care toate valorile sunt egale 1 .
3. Luați în considerare (¬z + y), la F=1 această expresie este, de asemenea, egală cu 1 (vezi punctul 2).
4. Disjuncția (adunarea logică) a două enunțuri este adevărată dacă și numai dacă cel puțin o afirmație este adevărată.
Disjuncție ¬z\/yîn această linie va fi adevărat numai dacă
- z = 0; y = 0 sau y = 1;
- z = 1; y = 1
5. Astfel, variabila ¬z corespunde coloanei cu variabila 1 (1 coloană), variabilă y
Răspuns: zyx
Examenul de stat unificat KIM 2016 (perioada timpurie)– sarcina nr. 2
Funcția logică F este dată de expresia
(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).
Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F, care conține toate seturile de argumente pentru care funcția F este adevărată. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele x, y, z.
În răspunsul dumneavoastră, scrieți literele x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (în primul rând - litera corespunzătoare primei coloane; apoi - litera corespunzătoare celei de-a doua coloane etc.) Scrieți literele în răspuns la rând, fără separatoare Nu este nevoie să-l puneți între litere.
R soluţie:
Să scriem expresia dată într-o notație mai simplă:
(x*y*¬z) + (x*y*z) + (x*¬y*¬z)=1
Această expresie este adevărată atunci când cel puțin unul dintre (x*y*¬z), (x*y*z), (x*¬y*¬z) este egal cu 1. Conjuncția (înmulțirea logică) este adevărată dacă și numai dacă atunci când toate afirmatiile sunt adevarate.
Cel puțin una dintre aceste disjuncții x*y*¬z; x*y*z; x*¬y*¬z va fi adevărat numai dacă x=1.
Astfel, variabila X corespunde coloanei cu variabila 2 (coloana 2).
Lăsa y- variabila 1, z- prem.3. Apoi, în primul caz x*¬y*¬z va fi adevărat în al doilea caz x*y*¬z, iar în al treilea x*y*z.
Răspuns: yxz
Simbolul F desemnează una dintre următoarele expresii logice din trei argumente: X, Y, Z. Este dat un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F (vezi tabelul din dreapta). Care expresie se potrivește cu F?
| X | Y | Z | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z
Soluţie:
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (nu se potrivește pe a doua linie)
2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (nu se potrivește pe prima linie)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0,1+0 = 0 (nu se potrivește pe a treia linie)
4) X ∨ Y ∧ ¬Z (corespunde cu F)
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0,1 = 0
X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0.0 = 1
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1,1 = 1
Raspuns: 4
Având în vedere un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F. Care expresie îi corespunde F?
| A | B | C | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (A → ¬B) ∨ C 2) (¬A ∨ B) ∧ C 3) (A ∧ B) → C 4) (A ∨ B) → C
Soluţie:
1) (A → ¬B) ∨ C = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (nu se potrivește pe a doua linie)
2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (nu se potrivește pe linia a 3-a)
3) (A ∧ B) → C = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (nu se potrivește pe a doua linie)
4) (A ∨ B) → C (corespunde lui F)
(A ∨ B) → C = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(A ∨ B) → C = (1 ∨ 0) → 1 = 1
Raspuns: 4
Este dată o expresie logică care depinde de 6 variabile logice:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
Câte seturi diferite de valori variabile există pentru care expresia este adevărată?
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
Soluţie:
Expresie falsă doar într-un singur caz: X1=0, X2=1, X3=0, X4=1, X5=0, X6=0
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
Există 2 6 =64 opțiuni în total, ceea ce înseamnă adevărat
Raspuns: 63
Este dat un fragment din tabelul de adevăr al expresiei F.
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Care expresie se potrivește cu F?
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
Soluţie:
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (nu se potrivește pe prima linie)
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (nu se potrivește pe prima linie)
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1,0. ...= 0 (nu se potrivește pe a doua linie)
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (corespunde cu F)
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0
Raspuns: 4
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
Ce expresie poate fi F?
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
Soluţie:
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1 . ¬x2. 0 . ... = 0 (nu se potrivește pe prima linie)
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (corespunde lui F)
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ nu se potrivește pe 0 (¬1 ∧ nu se potrivește - a linia a)
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 … = ¬1 ∨ = ¬1 ∨ ¬1 meciuri pe linia a 2-a)
Raspuns: 2
Este dat un fragment din tabelul de adevăr pentru expresia F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Găsiți numărul minim posibil de rânduri diferite în tabelul de adevăr complet al acestei expresii în care valoarea x5 se potrivește cu F.
Soluţie:
Număr minim posibil de rânduri distincte în care valoarea x5 se potrivește cu F = 4
Raspuns: 4
Este dat un fragment din tabelul de adevăr pentru expresia F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Găsiți numărul maxim posibil de rânduri distincte în tabelul de adevăr complet al acestei expresii în care valoarea x6 nu coincide cu F.
Soluţie:
Număr maxim posibil = 2 8 = 256
Numărul maxim posibil de rânduri diferite în care valoarea x6 nu se potrivește cu F = 256 - 5 = 251
Raspuns: 251
Este dat un fragment din tabelul de adevăr pentru expresia F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Găsiți numărul maxim posibil de rânduri diferite din tabelul de adevăr complet al acestei expresii în care valoarea ¬x5 ∨ x1 coincide cu F.
Soluţie:
1+0=1 - nu se potrivește cu F
0+0=0 - nu se potrivește cu F
0+0=0 - nu se potrivește cu F
0+1=1 - la fel ca F
1+0=1 - la fel ca F
2 7 = 128 — 3 = 125
Raspuns: 125
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 6 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 4 unități în coloana valorii. Care este numărul minim posibil de uni în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∨ B?
Soluţie:
Raspuns: 4
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 7 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 4 unități în coloana valorii. Care este numărul maxim posibil de uni în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∨ B?
Soluţie:
Raspuns: 8
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 8 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 5 unități în coloana valorii. Care este numărul minim posibil de zerouri în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∧ B?
Soluţie:
2 8 = 256 — 5 = 251
Raspuns: 251
Fiecare expresie booleană A și B depinde de același set de 8 variabile. În tabelele de adevăr, fiecare dintre aceste expresii are exact 6 unități în coloana valorii. Care este numărul maxim posibil de zerouri în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∧ B?
Soluţie:
Raspuns: 256
Expresiile booleene A și B depind fiecare de același set de 5 variabile. Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii. Câte vor fi conținute în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∧ B?
Soluţie:
Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii.
Raspuns: 0
Expresiile booleene A și B depind fiecare de același set de 6 variabile. Nu există rânduri care se potrivesc în tabelele de adevăr ale ambelor expresii. Câte vor fi conținute în coloana cu valori a tabelului de adevăr al expresiei A ∨ B?
Funcția logică F este dată de expresia (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c). Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele a, b, c.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
În răspunsul tău, scrie literele a, b, c în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare.
Soluţie:
(a . ¬c) + (¬b . ¬c)
Când c este 1, F este zero, deci ultima coloană este c.
Pentru a determina prima și a doua coloană, putem folosi valorile din al treilea rând.
(a . 1) + (¬b . 1) = 0
Răspuns: ABC
Funcția logică F este dată de expresia (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)). Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele a, b, c.
| ? | ? | ? | F | |
| 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 0 | ||||
| 1 | 1 | 1 |
Pe baza faptului că atunci când a=0 și c=0, atunci F=0 și datele din al doilea rând, putem concluziona că a treia coloană conține b.
Răspuns: taxi
Funcția logică F este dată de x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z). Figura prezintă un fragment din tabelul de adevăr al funcției F, care conține toate seturile de argumente pentru care funcția F este adevărată. Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
În răspunsul tău, scrie literele x, y, z, w în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare.
Soluţie:
x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z)
X. (¬y.z.¬w.y.¬z)
Pe baza faptului că la x=0, atunci F=0, putem concluziona că a doua coloană conține X.
Răspuns: wxzy
Sursa locului de munca: Soluția 2437. Examen unificat de stat 2017. Informatică. V.R. Leschiner. 10 opțiuni.
Sarcina 2. Funcția logică F este dată de expresia . Determinați care coloană a tabelului de adevăr al funcției F corespunde fiecăreia dintre variabilele x, y, z.
În răspunsul tău, scrie literele x, y, z în ordinea în care apar coloanele lor corespunzătoare (în primul rând - litera corespunzătoare primei coloane, apoi - litera corespunzătoare coloanei a 2-a, apoi - litera corespunzătoare celei de-a 3-a coloana) . Scrieți literele din răspuns într-un rând; nu este nevoie să puneți niciun separator între litere.
Soluţie.
Să rescriem expresia pentru F ținând cont de prioritățile operațiilor de negație, conjuncție și disjuncție:
.
Luați în considerare al 4-lea rând al tabelului (1,1,0)=0. Din aceasta putem observa că al treilea loc trebuie să fie fie variabila y, fie variabila z, altfel a doua paranteză va conține 1, ceea ce va duce la valoarea F=1. Acum luați în considerare al 5-lea rând al tabelului (0,0,1)=1. Deoarece x trebuie să fie pe primul sau al doilea loc, prima paranteză va da 1 numai atunci când y este pe locul 3. Avand in vedere ca a doua paranteza este intotdeauna egala cu 0, atunci se obtine F=1 datorita 1 din prima paranteza. Astfel, am constatat că y este pe locul 3. În cele din urmă, luați în considerare al 7-lea rând al tabelului (1,0,1)=0. Aici y=1 și pentru F=0 este necesar să avem z=0 și x=1, prin urmare, x este pe primul loc, iar z pe al doilea.
Catalogul sarcinilor.
Număr de programe cu o etapă obligatorie
Faceți teste pentru aceste sarcini
Reveniți la catalogul de sarcini
Versiune pentru imprimare și copiere în MS Word
Performer A16 convertește numărul scris pe ecran.
Artistul are trei echipe, cărora li se atribuie numere:
1. Adăugați 1
2. Adăugați 2
3. Înmulțiți cu 2
Primul dintre ei mărește numărul de pe ecran cu 1, al doilea îl crește cu 2, al treilea îl înmulțește cu 2.
Un program pentru interpretul A16 este o secvență de comenzi.
Câte programe există care convertesc numărul inițial 3 în numărul 12 și în același timp calea de calcul a programului conține numărul 10?
Traiectoria de calcul a unui program este o secvență de rezultate din execuția tuturor comenzilor programului. De exemplu, pentru programul 132 cu numărul inițial 7, traiectoria va consta din numerele 8, 16, 18.
Soluţie.
Numărul necesar de programe este egal cu produsul dintre numărul de programe care obțin numărul 10 din numărul 3 cu numărul de programe care obțin numărul 12 din numărul 10.
Fie R(n) numărul de programe care convertesc numărul 3 în numărul n, iar P(n) numărul de programe care convertesc numărul 10 în numărul n.
Pentru toate n > 5 sunt adevărate următoarele relații:
1. Dacă n nu este divizibil cu 2, atunci R(n) = R(n - 1) + R(n - 2), deoarece există două moduri de a obține n - prin adăugarea unuia sau adăugând două. În mod similar P(n) = P(n - 1) + P(n - 2)
2. Dacă n este divizibil cu 2, atunci R(n) = R(n - 1) + R(n - 2) + R(n / 2). În mod similar P(n) = P(n - 1) + P(n - 2) + P(n / 2)
Să calculăm secvențial valorile lui R(n):
R(5) = R(4) + R(3) = 1 + 1 = 2
R(6) = R(5) + R(4) + R(3) = 2 + 1 + 1 = 4
R(7) = R(6) + R(5) = 4 + 2 = 6
R(8) = R(7) + R(6) + R(4) = 6 + 4 + 1 = 11
R(9) = R(8) + R(7) = 11 + 6 = 17
R(10) = R(9) + R(8) + R(5) = 17 + 11 + 2 = 30
Acum să calculăm valorile lui P(n):
P(11) = P(10) = 1
P(12) = P(11) + P(10) = 2
Astfel, numărul de programe care îndeplinesc condițiile problemei este 30 · 2 = 60.
Raspuns: 60.
Raspuns: 60
Sursa: versiunea demonstrativă a examenului de stat unificat 2017 în informatică.
1. Adăugați 1
2. Adăugați 3
Câte programe există pentru care, având în vedere numărul inițial 1, rezultatul este numărul 17 și în același timp traiectoria de calcul conține numărul 9? Traiectoria de calcul a unui program este o secvență de rezultate din execuția tuturor comenzilor programului. De exemplu, pentru programul 121 cu numărul inițial 7, traiectoria va consta din numerele 8, 11, 12.
Soluţie.
Folosim metoda programare dinamică. haideți să creăm o matrice dp, unde dp[i] este numărul de moduri de a obține numărul i folosind astfel de comenzi.
Baza dinamica:
Formula de tranziție:
dp[i]=dp + dp
Aceasta nu ia în considerare valorile pentru numerele mai mari de 9, care pot fi obținute de la numere mai mici de 9 (sărind astfel traiectoria lui 9):
Raspuns: 169.
Raspuns: 169
Sursa: Lucrare de formare in INFORMATICA, nota 11 29 noiembrie 2016 Optiune IN10203
Performer May17 convertește numărul de pe ecran.
Artistul are două echipe cărora li se atribuie numere:
1. Adăugați 1
2. Adăugați 3
Prima comandă mărește numărul de pe ecran cu 1, a doua îl mărește cu 3. Programul pentru interpretul May17 este o secvență de comenzi.
Câte programe există pentru care, având în vedere numărul inițial 1, rezultatul este numărul 15 și în același timp calea de calcul conține numărul 8? Traiectoria de calcul a unui program este o secvență de rezultate din execuția tuturor comenzilor programului. De exemplu, pentru programul 121 cu numărul inițial 7, traiectoria va consta din numerele 8, 11, 12.
Soluţie.
Folosim metoda de programare dinamică. Să creăm o matrice dp, unde dp[i] este numărul de moduri de a obține numărul i folosind astfel de comenzi.
Baza dinamica:
Formula de tranziție:
dp[i]=dp + dp
Dar acest lucru nu ia în considerare numerele care sunt mai mari decât 8, dar putem ajunge la ele de la o valoare mai mică de 8. Următoarele vor afișa valorile în celulele dp de la 1 la 15: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 .
