რიცხვები იწერება ბინარული რიცხვების სისტემაში მხოლოდ ორი ციფრის გამოყენებით - 0 და 1. ამიტომ, ეს სისტემა პრაქტიკაში ყველაზე ადვილად დანერგილია ელექტრონულში. კომპიუტერებიდა მოწყობილობები. მოდი ვნახოთ, როგორ გადავიტანოთ რიცხვი ორობით სისტემაში ჩვეულებრივი ათობითი სისტემიდან კალკულატორისა და კომპიუტერული პროგრამების დახმარების გარეშე.
Მთელი რიცხვები
იმისათვის, რომ მთელი რიცხვი ათწილადიდან ორობითად გადაიყვანოთ, თქვენ უნდა გაყოთ იგი ორზე და შემდეგ გაყოთ ყოველი მიღებული კოეფიციენტი ორზე, სანამ არ მიიღებთ ერთს. სასურველი ორობითი რიცხვი იწერება ბოლო კოეფიციენტის (ერთის) და ყველა მიღებული ნაშთის ტოლი ციფრების თანმიმდევრობით, ბოლოდან დაწყებული.
მოვიყვანოთ მაგალითები.
ჩვენ უნდა გადავიყვანოთ რიცხვი 23 ორობითად.
- 23: 2 = 11 (დარჩენილი 1)
- 11: 2 = 5 (დარჩენილი 1)
- 5: 2 = 2 (დარჩენილი 1)
- 2: 2 = 1 (დარჩენილი 0)
შედეგად, 23 10 = 10111 2
ჩვენ უნდა გადავიყვანოთ რიცხვი 88 ორობითად:
- 88: 2 = 44 (დარჩენილი 0)
- 44: 2 = 22 (დარჩენილი 0)
- 22: 2 = 11 (დარჩენილი 0)
- 11: 2 = 5 (დარჩენილი 1)
- 5: 2 = 2 (დარჩენილი 1)
- 2: 2 = 1 (დარჩენილი 0)
შედეგად, 88 10 = 1011000 2
წილადი რიცხვები
ახლა მოდით შევხედოთ წილადი ათობითი რიცხვების ბინარულ სისტემაში გადაყვანის ალგორითმს. ამის გასაკეთებლად მთელი ნაწილინომრები ჩვენ ვმუშაობთ ზემოთ აღწერილი პროცედურის მიხედვით და წილადი ნაწილიგავამრავლოთ ორზე. ჩვენ კვლავ ვამრავლებთ მიღებული ნამრავლის წილად ნაწილს ორზე და ასე გრძელდება მანამ, სანამ წილადი არ გახდება ნულის ტოლი ან სანამ არ მიიღება აუცილებელი მიახლოება ორობითი ათობითი ადგილების მითითებულ რაოდენობასთან. საჭირო წილადი ნაწილი ბინარული რიცხვიჩვენ ვიღებთ რიცხვების თანმიმდევრობით ათობითი წერტილის შემდეგ, რომელიც ტოლია მიღებული პროდუქციის მთელი რიცხვების ნაწილებს, დაწყებული პირველიდან.
Აი ზოგიერთი მაგალითი:
ჩვენ უნდა გადავიყვანოთ რიცხვი 5.625 ორობითად:
- ჯერ მოდით შევხედოთ ათობითი რიცხვის მთელ ნაწილს:
- 5: 2 = 2 (დარჩენილი 1)
- 2: 2 = 1 (დარჩენილი 0)
- ახლა წილადი ნაწილი:
- 0,625 * 2 = 1,25
- 0,25 * 2 = 0,5
- 0,5 * 2 = 1,0
შედეგად, 5 10 = 101 2
შედეგად, 0.125 10 = 0.101 2
შედეგად, 5.625 10 = 101.101 2
თქვენ უნდა გადაიყვანოთ 8.35 ორობითად 5 ათობითი ადგილის სიზუსტით:
- დავიწყოთ მთელი ნაწილით:
- 8: 2 = 4 (დარჩენილი 0)
- 4: 2 = 2 (დარჩენილი 0)
- 2: 2 = 1 (დარჩენილი 0)
- რიცხვის წილადი ნაწილი:
- 0,35 * 2 = 0,7
- 0,7 * 2 = 1,4
- 0,4 * 2 = 0,8
- 0,8 * 2 = 1,6
- 0,6 * 2 = 1,2
შედეგად, 8 10 = 1000 2
შედეგად, 0.35 10 = 0.01011 2 ზუსტი 5 ათობითი ადგილამდე.
შედეგად, 8.35 10 = 1000.01011 2 ზუსტი 5 ათობითი ადგილამდე.
ამით ონლაინ კალკულატორითქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ მთელი და წილადი რიცხვები ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე. მოცემულია დეტალური გადაწყვეტა განმარტებებით. თარგმნისთვის შეიყვანეთ ორიგინალი ნომერი, დააყენეთ წყაროს ნომრის სისტემის საფუძველი, დააყენეთ რიცხვითი სისტემის საფუძველი, რომელშიც გსურთ ნომრის გადაქცევა და დააჭირეთ ღილაკს "თარგმნა". იხილეთ თეორიული ნაწილი და რიცხვითი მაგალითები ქვემოთ.
შედეგი უკვე მიღებულია!
მთელი რიცხვების და წილადების გადაქცევა ერთი რიცხვითი სისტემიდან სხვაზე - თეორია, მაგალითები და ამონახსნები
არსებობს პოზიციური და არაპოზიციური პოზიციონირების სისტემებიგაანგარიშება არაბული რიცხვების სისტემა, რომელშიც ჩვენ ვიყენებთ Ყოველდღიური ცხოვრების, არის პოზიციური, მაგრამ რომანი არა. პოზიციურ რიცხვთა სისტემებში რიცხვის პოზიცია ცალსახად განსაზღვრავს რიცხვის სიდიდეს. მოდით განვიხილოთ ეს 6372 რიცხვის მაგალითის გამოყენებით ათობითი რიცხვების სისტემაში. ნულიდან ნულიდან დავნომროთ ეს რიცხვი მარჯვნიდან მარცხნივ:
მაშინ რიცხვი 6372 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
რიცხვი 10 განსაზღვრავს რიცხვთა სისტემას (ამ შემთხვევაში ეს არის 10). მოცემული რიცხვის პოზიციის მნიშვნელობები მიიღება უფლებამოსილებად.
განიხილეთ რეალური ათობითი რიცხვი 1287.923. მოდით დავთვალოთ იგი რიცხვის ნულიდან ათწილადის წერტილიდან მარცხნივ და მარჯვნივ:
მაშინ რიცხვი 1287.923 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.
ზოგადად, ფორმულა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
C n ს n +C n-1 · ს n-1 +...+C 1 · ს 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
სადაც C n არის პოზიციის მთელი რიცხვი ნ, დ -კ - წილადი რიცხვიპოზიციაზე (-k), ს- რიცხვების სისტემა.
რამდენიმე სიტყვა რიცხვითი სისტემების შესახებ რიცხვი ათწილადი რიცხვების სისტემაში შედგება მრავალი ციფრისგან (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), რვა რიცხვების სისტემაში იგი შედგება მრავალი ციფრისგან. (0,1, 2,3,4,5,6,7), ბინარულ რიცხვთა სისტემაში - ციფრთა სიმრავლიდან (0,1), თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში - ციფრთა სიმრავლიდან (0,1). ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), სადაც A,B,C,D,E,F შეესაბამება რიცხვებს 10,11, 12,13,14,15 ცხრილში Tab.1 მოცემულია ნომრები სხვადასხვა სისტემებიგაანგარიშება
| ცხრილი 1 | |||
|---|---|---|---|
| აღნიშვნა | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | ა |
| 11 | 1011 | 13 | ბ |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | დ |
| 14 | 1110 | 16 | ე | 15 | 1111 | 17 | ფ |
რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე
რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადასაყვანად, უმარტივესი გზაა ჯერ რიცხვის გადაყვანა ათობითი სისტემარიცხვითი სისტემა და შემდეგ გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვების სისტემიდან საჭირო რიცხვთა სისტემაში.
რიცხვების გადაქცევა ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათობითი რიცხვების სისტემაში
ფორმულის (1) გამოყენებით შეგიძლიათ გადაიყვანოთ რიცხვები ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათობითი რიცხვების სისტემაში.
მაგალითი 1. გადაიყვანეთ რიცხვი 1011101.001 ბინარული რიცხვების სისტემიდან (SS) ათობითი SS-ში. გამოსავალი:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
მაგალითი2. გადაიყვანეთ რიცხვი 1011101.001 რვა რიცხვების სისტემიდან (SS) ათობითი SS-ში. გამოსავალი:
მაგალითი 3 . გადაიყვანეთ რიცხვი AB572.CDF თექვსმეტობითი რიცხვების სისტემიდან ათობითი SS-ში. გამოსავალი:
Აქ ა- შეიცვალა 10-ით, ბ- 11 საათზე C- 12 საათზე ფ- 15-მდე.
რიცხვების გადაქცევა ათობითი რიცხვების სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში
ათწილადი რიცხვების სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში გადასაყვანად, თქვენ უნდა გადაიყვანოთ რიცხვის მთელი ნაწილი და რიცხვის წილადი ნაწილი ცალ-ცალკე.
რიცხვის მთელი ნაწილი გარდაიქმნება ათობითი SS-დან სხვა რიცხვთა სისტემაში რიცხვის მთელი ნაწილის თანმიმდევრულად გაყოფით რიცხვითი სისტემის ფუძეზე (ორობითი SS-ისთვის - 2-ზე, 8-წლიანი SS-ისთვის - 8-ზე, 16-ზე. -ary SS - 16-ით და ა.შ.) სანამ მთლიანი ნარჩენი მიიღება, საბაზისო CC-ზე ნაკლები.
მაგალითი 4 . გადავიყვანოთ რიცხვი 159 ათობითი SS-დან ორობით SS-ში:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
როგორც ჩანს ნახ. 1, რიცხვი 159, როდესაც 2-ზე იყოფა, იძლევა 79-ს, ხოლო ნაშთს 1-ს. გარდა ამისა, რიცხვი 79, როდესაც იყოფა 2-ზე, იძლევა კოეფიციენტს 39-ს და ნარჩენს 1-ს და ა.შ. შედეგად, გაყოფის ნაშთებიდან რიცხვის აგებით (მარჯვნიდან მარცხნივ), ვიღებთ რიცხვს ბინარულ SS-ში: 10011111 . ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:
159 10 =10011111 2 .
მაგალითი 5 . გადავიყვანოთ რიცხვი 615 ათობითი SS-დან რვადიან SS-ში.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
როდესაც რიცხვი ათწილადი SS-დან რვადიან SS-ზე გადაიყვანეთ, თანმიმდევრულად უნდა გაყოთ რიცხვი 8-ზე, სანამ არ მიიღებთ 8-ზე ნაკლებ ნაშთს. შედეგად, რიცხვის აგება გაყოფის ნაშთებიდან (მარჯვნიდან მარცხნივ) მივიღებთ. რიცხვი რვადიან SS-ში: 1147 (იხ. სურ. 2). ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:
615 10 =1147 8 .
მაგალითი 6 . გადავიყვანოთ რიცხვი 19673 ათობითი რიცხვების სისტემიდან თექვსმეტობით SS-ში.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
როგორც სურათი 3-დან ჩანს, რიცხვი 19673 16-ზე თანმიმდევრულად გაყოფით, ნაშთები არის 4, 12, 13, 9. თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში რიცხვი 12 შეესაბამება C-ს, რიცხვი 13-ს - D. ამიტომ, ჩვენი თექვსმეტობითი რიცხვია 4CD9.
რეგულარული ათობითი წილადების (ნამდვილი რიცხვი ნულოვანი მთელი ნაწილით) რიცხვთა სისტემად გადასაყვანად s ფუძით, აუცილებელია ამ რიცხვის თანმიმდევრულად გამრავლება s-ზე, სანამ წილადი არ შეიცავს სუფთა ნულს, ან არ მივიღებთ ციფრთა საჭირო რაოდენობას. . თუ გამრავლებისას მიიღება რიცხვი, რომელსაც აქვს ნულის გარდა სხვა მთელი ნაწილი, მაშინ ეს მთელი ნაწილი არ არის გათვალისწინებული (შედეგში თანმიმდევრულად შედის).
მოდით შევხედოთ ზემოთ მოცემულ მაგალითებს.
მაგალითი 7 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.214 ათობითი რიცხვების სისტემიდან ორობით SS-ში.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
როგორც ნახ.4-დან ჩანს, რიცხვი 0.214 თანმიმდევრულად მრავლდება 2-ზე. თუ გამრავლების შედეგი არის რიცხვი, რომელსაც აქვს ნულის გარდა სხვა მთელი ნაწილი, მაშინ მთელი ნაწილი იწერება ცალკე (რიცხვის მარცხნივ). და რიცხვი იწერება ნულოვანი მთელი ნაწილით. თუ გამრავლების შედეგად მიიღება რიცხვი ნულოვანი მთელი ნაწილით, მაშინ ნული იწერება მის მარცხნივ. გამრავლების პროცესი გრძელდება მანამ, სანამ წილადი ნაწილი არ მიაღწევს სუფთა ნულს ან არ მივიღებთ ციფრთა საჭირო რაოდენობას. თამამი რიცხვების (ნახ. 4) ზემოდან ქვევით ჩაწერისას ორობით რიცხვთა სისტემაში ვიღებთ საჭირო რიცხვს: 0. 0011011 .
ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:
0.214 10 =0.0011011 2 .
მაგალითი 8 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.125 ათობითი რიცხვების სისტემიდან ორობით SS-ში.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
რიცხვი 0.125 ათობითი SS-დან ორობითად გადასაყვანად ეს რიცხვი თანმიმდევრულად მრავლდება 2-ზე. მესამე ეტაპზე შედეგი არის 0. შესაბამისად მიიღება შემდეგი შედეგი:
0.125 10 =0.001 2 .
მაგალითი 9 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.214 ათწილადი რიცხვითი სისტემიდან თექვსმეტობით SS-ში.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
4 და 5 მაგალითების შემდეგ მივიღებთ რიცხვებს 3, 6, 12, 8, 11, 4. მაგრამ თექვსმეტობითი SS-ში რიცხვები 12 და 11 შეესაბამება C და B რიცხვებს. აქედან გამომდინარე, გვაქვს:
0,214 10 =0,36C8B4 16 .
მაგალითი 10 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.512 ათწილადი რიცხვების სისტემიდან რვადიან SS-ში.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
მივიღე:
0.512 10 =0.406111 8 .
მაგალითი 11 . გადავიყვანოთ რიცხვი 159.125 ათობითი რიცხვების სისტემიდან ორობით SS-ში. ამისათვის ცალ-ცალკე ვთარგმნით რიცხვის მთელ ნაწილს (მაგალითი 4) და რიცხვის წილად ნაწილს (მაგალითი 8). ამ შედეგების შემდგომი კომბინირებისას მივიღებთ:
159.125 10 =10011111.001 2 .
მაგალითი 12 . გადავიყვანოთ რიცხვი 19673.214 ათობითი რიცხვების სისტემიდან თექვსმეტობით SS-ში. ამისათვის ცალ-ცალკე ვთარგმნით რიცხვის მთელ ნაწილს (მაგალითი 6) და რიცხვის წილად ნაწილს (მაგალითი 9). გარდა ამისა, ამ შედეგების გაერთიანებით მივიღებთ.
1. რიგითი დათვლა სხვადასხვა რიცხვთა სისტემაში.
IN თანამედროვე ცხოვრებაჩვენ ვიყენებთ პოზიციური რიცხვების სისტემებს, ანუ სისტემებს, რომლებშიც ციფრით აღნიშული რიცხვი დამოკიდებულია ციფრის პოზიციაზე რიცხვის აღნიშვნაში. ამიტომ, სამომავლოდ მხოლოდ მათზე ვისაუბრებთ, ტერმინი „პოზიციური“ გამოტოვებით.
იმისათვის, რომ ვისწავლოთ რიცხვების გადაქცევა ერთი სისტემიდან მეორეზე, ჩვენ გავიგებთ, თუ როგორ ხდება რიცხვების თანმიმდევრული ჩაწერა ათობითი სისტემის მაგალითის გამოყენებით.
ვინაიდან ჩვენ გვაქვს ათობითი რიცხვების სისტემა, გვაქვს 10 სიმბოლო (ციფრი) რიცხვების ასაგებად. ვიწყებთ დათვლას: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. რიცხვები დასრულდა. ჩვენ გავზრდით რიცხვის ბიტის სიღრმეს და ვაბრუნებთ დაბალი რიგის ციფრს: 10. შემდეგ კვლავ გავზრდით დაბალი რიგის ციფრს, სანამ ყველა ციფრი არ გაქრება: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. ჩვენ გავზრდით მაღალი რიგის ციფრს 1-ით და ვაბრუნებთ დაბალი რიგის ციფრს: 20. როდესაც ვიყენებთ ყველა ციფრს ორივე ციფრისთვის (მიიღეთ რიცხვი 99), კვლავ გავზრდით რიცხვის ციფრულ ტევადობას და ვაყენებთ არსებული ციფრები: 100. და ასე შემდეგ.
შევეცადოთ იგივე გავაკეთოთ მე-2, მე-3 და მე-5 სისტემებში (ვნერგავთ აღნიშვნას მე-2 სისტემისთვის, მე-3-ისთვის და ა.შ.):
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 |
| 6 | 110 | 20 | 11 |
| 7 | 111 | 21 | 12 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 |
თუ რიცხვთა სისტემას აქვს 10-ზე მეტი ფუძე, მაშინ ჩვენ მოგვიწევს დამატებითი სიმბოლოების შეყვანა, ჩვეულებრივ, ლათინური ანბანის ასოები. მაგალითად, 12-ნიშნა სისტემისთვის, ათი ციფრის გარდა, გვჭირდება ორი ასო ( და ):
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 10 |
| 13 | 11 |
| 14 | 12 |
| 15 | 13 |
2. ათობითი რიცხვითი სისტემიდან ნებისმიერ სხვაზე გადაყვანა.
დადებითი მთელი რიცხვი ათობითი რიცხვის სხვა ფუძის მქონე რიცხვთა სისტემაში გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაყოთ ეს რიცხვი ფუძეზე. მიღებული კოეფიციენტი კვლავ გაყავით ფუძეზე და იქამდე, სანამ კოეფიციენტი ფუძეზე ნაკლები იქნება. შედეგად, ჩაწერეთ ერთ სტრიქონში ბოლო კოეფიციენტი და ყველა ნაშთი, ბოლოდან დაწყებული.
მაგალითი 1.ათწილადი რიცხვი 46 გადავიყვანოთ ორობით რიცხვთა სისტემაში.
მაგალითი 2.ათწილადი რიცხვი 672 გადავიყვანოთ რვადიან რიცხვთა სისტემაში.
მაგალითი 3.ათწილადი რიცხვი 934 გადავიყვანოთ თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში.
3. ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათწილადში გადაყვანა.
იმისათვის, რომ ვისწავლოთ თუ როგორ გადაიყვანოთ რიცხვები ნებისმიერი სხვა სისტემიდან ათწილადად, მოდით გავაანალიზოთ ათობითი რიცხვის ჩვეულებრივი აღნიშვნა.
მაგალითად, ათობითი რიცხვი 325 არის 5 ერთეული, 2 ათეული და 3 ასეული, ე.ი.
ზუსტად იგივე ვითარებაა სხვა რიცხვთა სისტემებში, მხოლოდ ჩვენ გავამრავლებთ არა 10-ზე, 100-ზე და ა.შ., არამედ რიცხვითი სისტემის ფუძის ძალებზე. მაგალითად, ავიღოთ რიცხვი 1201 სამეულ რიცხვთა სისტემაში. მოდით, ნულიდან დაწყებული, დანომროთ ციფრები მარჯვნიდან მარცხნივ და წარმოვიდგინოთ ჩვენი რიცხვი, როგორც ციფრული და სამი ნამრავლების ჯამი რიცხვის ციფრის ხარისხში:
ეს არის ჩვენი რიცხვის ათობითი აღნიშვნა, ე.ი.
მაგალითი 4.გადავიყვანოთ ათობითი რიცხვების სისტემაში რვა რიცხვი 511.
მაგალითი 5.გადავიყვანოთ თექვსმეტობითი რიცხვი 1151 ათობითი რიცხვების სისტემაში.
4. ორობითი სისტემიდან კონვერტაცია სისტემაში ბაზისით „ძალა ორი“ (4, 8, 16 და ა.შ.).
ორობითი რიცხვის რიცხვად გადაქცევისთვის, რომელსაც აქვს ბაზის "ძალა ორი", აუცილებელია ორობითი მიმდევრობის დაყოფა ჯგუფებად მარჯვნიდან მარცხნივ სიმძლავრის ტოლი ციფრების მიხედვით და თითოეული ჯგუფის ჩანაცვლება შესაბამისი ციფრით. ახალი სისტემაგაანგარიშება
მაგალითად, გადავიყვანოთ ორობითი რიცხვი 1100001111010110 რვიან სისტემაში. ამისათვის ჩვენ მას დავყოფთ 3 სიმბოლოს ჯგუფებად, დაწყებული მარჯვნიდან (მომენტიდან), შემდეგ გამოვიყენებთ შესაბამისობის ცხრილს და თითოეულ ჯგუფს შევცვლით ახალი ნომრით:
ჩვენ ვისწავლეთ როგორ ავაშენოთ კორესპონდენციის ცხრილი პირველ ეტაპზე.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
იმათ.
მაგალითი 6.გადავიყვანოთ ორობითი რიცხვი 1100001111010110 თექვსმეტობით.
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ა |
| 1011 | ბ |
| 1100 | C |
| 1101 | დ |
| 1110 | ე |
| 1111 | ფ |
5. კონვერტაცია სისტემიდან ბაზის „ძალა ორი“ (4, 8, 16 და ა.შ.) ორობითად.
ეს თარგმანი წინას მსგავსია, შესრულებული საპირისპირო მიმართულებით: ჩვენ ვცვლით თითოეულ ციფრს ორობითი სისტემის რიცხვების ჯგუფით კორესპონდენციის ცხრილიდან.
მაგალითი 7.გადავიყვანოთ თექვსმეტობითი რიცხვი C3A6 ორობით რიცხვთა სისტემაში.
ამისათვის შეცვალეთ ნომრის თითოეული ციფრი 4 ციფრიანი ჯგუფით (მას შემდეგ) კორესპონდენციის ცხრილიდან, საჭიროების შემთხვევაში შეავსეთ ჯგუფი დასაწყისში ნულებით:
