ამით ონლაინ კალკულატორითქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ მთელი და წილადი რიცხვები ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე. მოცემულია დეტალური გადაწყვეტა განმარტებებით. თარგმნისთვის შეიყვანეთ ორიგინალი ნომერი, მიუთითეთ ორიგინალური ნომრის სისტემის საფუძველი, მიუთითეთ რიცხვითი სისტემის საფუძველი, რომელშიც გსურთ გადაიყვანოთ რიცხვი და დააწკაპუნეთ ღილაკზე "თარგმნა". იხილეთ თეორიული ნაწილი და რიცხვითი მაგალითები ქვემოთ.
შედეგი უკვე მიღებულია!
მთელი რიცხვების და წილადების გადაქცევა ერთი რიცხვითი სისტემიდან სხვაზე - თეორია, მაგალითები და ამონახსნები
არსებობს პოზიციური და არაპოზიციური რიცხვითი სისტემები. არაბული რიცხვების სისტემა, რომელშიც ჩვენ ვიყენებთ Ყოველდღიური ცხოვრების, არის პოზიციური, მაგრამ რომანი არა. IN პოზიციური სისტემებიაღნიშვნით, რიცხვის პოზიცია ცალსახად განსაზღვრავს რიცხვის ზომას. მოდით განვიხილოთ ეს 6372 რიცხვის მაგალითის გამოყენებით ათობითი რიცხვების სისტემაში. ნულიდან ნულიდან დავნომროთ ეს რიცხვი მარჯვნიდან მარცხნივ:
მაშინ რიცხვი 6372 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
რიცხვი 10 განსაზღვრავს რიცხვთა სისტემას (ამ შემთხვევაში ეს არის 10). მოცემული რიცხვის პოზიციის მნიშვნელობები მიიღება უფლებამოსილებად.
განიხილეთ რეალური ათობითი რიცხვი 1287.923. მოდით დავთვალოთ იგი რიცხვის ნულიდან ათწილადის წერტილიდან მარცხნივ და მარჯვნივ:
მაშინ რიცხვი 1287.923 შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც:
1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.
ზოგადად, ფორმულა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
C n ს n +C n-1 · ს n-1 +...+C 1 · ს 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
სადაც C n არის პოზიციის მთელი რიცხვი ნ, D -k - წილადი რიცხვი პოზიციაში (-k), ს- რიცხვების სისტემა.
რამდენიმე სიტყვა რიცხვითი სისტემების შესახებ რიცხვი ათწილადის სისტემაში შედგება მრავალი ციფრისგან (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), რვა რიცხვების სისტემაში იგი შედგება მრავალი ციფრისგან. (0,1, 2,3,4,5,6,7), ბინარულ რიცხვთა სისტემაში - ციფრთა სიმრავლიდან (0,1), თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში - ციფრთა სიმრავლიდან (0,1). ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), სადაც A,B,C,D,E,F შეესაბამება რიცხვებს 10,11, 12,13,14,15 ცხრილში Tab.1 მოცემულია ნომრები სხვადასხვა სისტემებიგაანგარიშება.
| ცხრილი 1 | |||
|---|---|---|---|
| აღნიშვნა | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | ა |
| 11 | 1011 | 13 | ბ |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | დ |
| 14 | 1110 | 16 | ე | 15 | 1111 | 17 | ფ |
რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე
რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადასაყვანად უმარტივესი გზაა ჯერ რიცხვის გადაყვანა ათობითი რიცხვების სისტემაში, შემდეგ კი ათობითი სისტემაგადაიყვანეთ ნომრები საჭირო რიცხვების სისტემაში.
რიცხვების გადაქცევა ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათობითი რიცხვების სისტემაში
ფორმულის (1) გამოყენებით შეგიძლიათ გადაიყვანოთ რიცხვები ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათობითი რიცხვების სისტემაში.
მაგალითი 1. გადაიყვანეთ რიცხვი 1011101.001 ბინარული რიცხვების სისტემიდან (SS) ათობითი SS-ში. გამოსავალი:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 0 · 2 1 + 1 · 2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125
მაგალითი2. გადაიყვანეთ რიცხვი 1011101.001 რვა რიცხვების სისტემიდან (SS) ათობითი SS-ში. გამოსავალი:
მაგალითი 3 . გადაიყვანეთ რიცხვი AB572.CDF თექვსმეტობითი რიცხვების სისტემიდან ათობითი SS-ში. გამოსავალი:
Აქ ა- შეიცვალა 10-ით, ბ- 11 საათზე C- 12 საათზე ფ- 15-მდე.
რიცხვების გადაქცევა ათობითი რიცხვების სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში
ათწილადი რიცხვების სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში გადასაყვანად, თქვენ უნდა გადაიყვანოთ რიცხვის მთელი ნაწილი და რიცხვის წილადი ნაწილი ცალ-ცალკე.
რიცხვის მთელი ნაწილი გარდაიქმნება ათობითი SS-დან სხვა რიცხვთა სისტემაში რიცხვის მთელი ნაწილის თანმიმდევრულად გაყოფით რიცხვითი სისტემის ფუძეზე (ორობითი SS-ისთვის - 2-ზე, 8-წლიანი SS-ისთვის - 8-ზე, 16-ზე. -ary SS - 16-ით და ა.შ.) სანამ არ მიიღება მთლიანი ნარჩენი, საბაზისო CC-ზე ნაკლები.
მაგალითი 4 . გადავიყვანოთ რიცხვი 159 ათობითი SS-დან ორობით SS-ში:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
როგორც ჩანს ნახ. 1, რიცხვი 159, როდესაც 2-ზე იყოფა, იძლევა 79-ს, ხოლო ნაშთს 1-ს. გარდა ამისა, რიცხვი 79, როდესაც იყოფა 2-ზე, იძლევა კოეფიციენტს 39-ს და ნარჩენს 1-ს და ა.შ. შედეგად, გაყოფის ნაშთებიდან რიცხვის აგებით (მარჯვნიდან მარცხნივ), ვიღებთ რიცხვს ბინარულ SS-ში: 10011111 . ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:
159 10 =10011111 2 .
მაგალითი 5 . გადავიყვანოთ რიცხვი 615 ათობითი SS-დან რვადიან SS-ში.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
როდესაც რიცხვი ათწილადი SS-დან რვადიან SS-ზე გადაიყვანეთ, თანმიმდევრულად უნდა გაყოთ რიცხვი 8-ზე, სანამ არ მიიღებთ 8-ზე ნაკლებ ნაშთს. შედეგად, რიცხვის აგება გაყოფის ნაშთებიდან (მარჯვნიდან მარცხნივ) მივიღებთ. რიცხვი რვავიან SS-ში: 1147 (იხ. სურ. 2). ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:
615 10 =1147 8 .
მაგალითი 6 . გადავიყვანოთ რიცხვი 19673 ათწილადი რიცხვითი სისტემიდან თექვსმეტობით SS-ში.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
როგორც სურათი 3-დან ჩანს, 19673 რიცხვის 16-ზე თანმიმდევრული გაყოფით, ნაშთები არის 4, 12, 13, 9. თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემაში რიცხვი 12 შეესაბამება C-ს, რიცხვი 13-ს - D. ამიტომ, ჩვენი თექვსმეტობითი რიცხვია 4CD9.
რეგულარული ათობითი წილადების (ნამდვილი რიცხვი ნულოვანი მთელი ნაწილით) რიცხვთა სისტემად გადასაყვანად s ფუძით, აუცილებელია ამ რიცხვის თანმიმდევრულად გამრავლება s-ზე, სანამ წილადი არ შეიცავს სუფთა ნულს, ან არ მივიღებთ ციფრთა საჭირო რაოდენობას. . თუ გამრავლების დროს მიიღება რიცხვი, რომელსაც აქვს ნულის გარდა სხვა მთელი ნაწილი, მაშინ ეს მთელი ნაწილი არ არის გათვალისწინებული (შედეგში თანმიმდევრულად შედის).
მოდით შევხედოთ ზემოთ მოცემულ მაგალითებს.
მაგალითი 7 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.214 ათობითი რიცხვების სისტემიდან ორობით SS-ში.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
როგორც ნახ.4-დან ჩანს, რიცხვი 0.214 თანმიმდევრულად მრავლდება 2-ზე. თუ გამრავლების შედეგი არის რიცხვი, რომელსაც აქვს ნულის გარდა სხვა მთელი ნაწილი, მაშინ მთელი ნაწილი იწერება ცალკე (რიცხვის მარცხნივ). და რიცხვი იწერება ნულოვანი მთელი ნაწილით. თუ გამრავლების შედეგად მიიღება რიცხვი ნულოვანი მთელი ნაწილით, მაშინ ნული იწერება მის მარცხნივ. გამრავლების პროცესი გრძელდება მანამ, სანამ წილადი ნაწილი არ მიაღწევს სუფთა ნულს ან არ მივიღებთ ციფრთა საჭირო რაოდენობას. თამამი რიცხვების (სურ. 4) ზემოდან ქვევით ჩაწერისას ორობით რიცხვთა სისტემაში ვიღებთ საჭირო რიცხვს: 0. 0011011 .
ამიტომ შეგვიძლია დავწეროთ:
0.214 10 =0.0011011 2 .
მაგალითი 8 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.125 ათობითი რიცხვების სისტემიდან ორობით SS-ში.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
რიცხვი 0.125 ათობითი SS-დან ორობითად გადასაყვანად ეს რიცხვი თანმიმდევრულად მრავლდება 2-ზე. მესამე ეტაპზე შედეგი არის 0. შესაბამისად მიიღება შემდეგი შედეგი:
0.125 10 =0.001 2 .
მაგალითი 9 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.214 ათობითი რიცხვების სისტემიდან თექვსმეტობით SS-ში.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
4 და 5 მაგალითების შემდეგ მივიღებთ ციფრებს 3, 6, 12, 8, 11, 4. მაგრამ თექვსმეტობითი SS-ში რიცხვები 12 და 11 შეესაბამება C და B რიცხვებს. აქედან გამომდინარე, გვაქვს:
0,214 10 =0,36C8B4 16 .
მაგალითი 10 . გადავიყვანოთ რიცხვი 0.512 ათწილადი რიცხვითი სისტემიდან რვავიან SS-ში.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
მივიღე:
0.512 10 =0.406111 8 .
მაგალითი 11 . გადავიყვანოთ რიცხვი 159.125 ათობითი რიცხვების სისტემიდან ორობით SS-ში. ამისათვის ცალ-ცალკე ვთარგმნით რიცხვის მთელ ნაწილს (მაგალითი 4) და რიცხვის წილად ნაწილს (მაგალითი 8). ამ შედეგების შემდგომი კომბინირებისას მივიღებთ:
159.125 10 =10011111.001 2 .
მაგალითი 12 . გადავიყვანოთ რიცხვი 19673.214 ათობითი რიცხვების სისტემიდან თექვსმეტობით SS-ში. ამისათვის ცალ-ცალკე ვთარგმნით რიცხვის მთელ ნაწილს (მაგალითი 6) და რიცხვის წილად ნაწილს (მაგალითი 9). გარდა ამისა, ამ შედეგების გაერთიანებით მივიღებთ.
მომსახურების მიზანი. სერვისი შექმნილია ნომრების ერთი ნომრის სისტემიდან მეორეზე ონლაინ გადასაყვანად. ამისათვის აირჩიეთ სისტემის საფუძველი, საიდანაც გსურთ ნომრის კონვერტაცია. თქვენ შეგიძლიათ შეიყვანოთ როგორც მთელი, ასევე რიცხვები მძიმეებით.შეგიძლიათ შეიყვანოთ როგორც მთელი რიცხვები, მაგალითად 34, ასევე წილადი რიცხვები, მაგალითად, 637.333. ამისთვის წილადი რიცხვებიმითითებულია თარგმანის სიზუსტე ათობითი წერტილის შემდეგ.
ამ კალკულატორთან ერთად ასევე გამოიყენება შემდეგი:
რიცხვების წარმოდგენის გზები
ორობითი (ორობითი) რიცხვები - თითოეული ციფრი ნიშნავს ერთი ბიტის მნიშვნელობას (0 ან 1), ყველაზე მნიშვნელოვანი ბიტი ყოველთვის იწერება მარცხნივ, ასო "b" მოთავსებულია რიცხვის შემდეგ. აღქმის გასაადვილებლად, ნოუთბუქები შეიძლება გამოიყოს სივრცეებით. მაგალითად, 1010 0101b.თექვსმეტობითი (თექვსმეტობითი) რიცხვები - თითოეული ტეტრადი წარმოდგენილია ერთი სიმბოლოთი 0...9, A, B, ..., F ციფრი. მაგალითად, A5h. პროგრამის ტექსტებში, იგივე რიცხვი შეიძლება განისაზღვროს როგორც 0xA5 ან 0A5h, პროგრამირების ენის სინტაქსიდან გამომდინარე. ყველაზე მნიშვნელოვანი თექვსმეტობითი ციფრის მარცხნივ, რომელიც წარმოდგენილია ასოთი, ემატება წინა ნული (0), რათა განასხვავოს რიცხვები და სიმბოლური სახელები.
ათწილადი (ათწილადი) რიცხვები - თითოეული ბაიტი (სიტყვა, ორმაგი სიტყვა) წარმოდგენილია რეგულარული რიცხვით, ხოლო ათობითი გამოსახულების ნიშანი (ასო "დ") ჩვეულებრივ გამოტოვებულია. წინა მაგალითებში ბაიტს აქვს ათობითი მნიშვნელობა 165. ორობითი და თექვსმეტობითი აღნიშვნებისაგან განსხვავებით, ათობითი ძნელია გონებრივად განსაზღვროს თითოეული ბიტის მნიშვნელობა, რაც ზოგჯერ აუცილებელია.
ოქტალური (რვიანი) რიცხვები - ბიტების თითოეული სამმაგი (დაყოფა იწყება ყველაზე ნაკლებად მნიშვნელოვანიდან) იწერება რიცხვით 0–7, ბოლოში "o". იგივე რიცხვი დაიწერება როგორც 245o. რვიანი სისტემა მოუხერხებელია, რადგან ბაიტი თანაბრად ვერ გაიყოფა.
რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეში გადაყვანის ალგორითმი
მთელი ათობითი რიცხვების სხვა რიცხვების სისტემაში გადაყვანა ხდება რიცხვის ფუძეზე გაყოფით ახალი სისტემანუმერაცია მანამ, სანამ დარჩენილი რიცხვი არ დარჩება ახალი რიცხვითი სისტემის ფუძეზე მცირე რიცხვად. ახალი რიცხვი იწერება გაყოფის ნაშთებად, ბოლოდან დაწყებული.ჩვეულებრივი ათობითი წილადის სხვა PSS-ად გადაქცევა ხორციელდება რიცხვის მხოლოდ წილადი ნაწილის გამრავლებით ახალი რიცხვითი სისტემის ბაზაზე, სანამ ყველა ნული დარჩება წილადის ნაწილში ან სანამ არ მიიღწევა მითითებული თარგმანის სიზუსტე. ყოველი გამრავლების ოპერაციის შედეგად წარმოიქმნება ახალი რიცხვის ერთი ციფრი, დაწყებული უმაღლესით.
წილადების არასწორი თარგმნა ხორციელდება 1 და 2 წესების მიხედვით. მთელი და წილადი ნაწილები იწერება ერთად, გამოყოფილი მძიმით.
მაგალითი No1. 
კონვერტაცია 2-დან 8-დან 16-მდე ნომრის სისტემაში.
ეს სისტემები არის ორის ჯერადი, ამიტომ თარგმანი ხორციელდება კორესპონდენციის ცხრილის გამოყენებით (იხ. ქვემოთ).
ორობითი რიცხვების სისტემიდან რიცხვის რვადიანად გადაქცევისთვის (თექვსმეტობითი), თქვენ უნდა გაყოთ ათობითი წერტილი მარჯვნივ და მარცხნივ. ბინარული რიცხვისამ (ოთხი თექვსმეტობითი) ციფრის ჯგუფებად, საჭიროების შემთხვევაში ავსებენ გარე ჯგუფებს ნულებით. თითოეული ჯგუფი იცვლება შესაბამისი რვადი ან თექვსმეტობითი ციფრით.
მაგალითი No2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
აქ 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
თექვსმეტობით სისტემაში გადაყვანისას, თქვენ უნდა დაყოთ რიცხვი ოთხნიშნა ნაწილებად, იგივე წესების დაცვით.
მაგალითი No3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
აქ 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
რიცხვების 2, 8 და 16-დან ათობითი სისტემაში გადაქცევა ხორციელდება რიცხვის ცალკეულ რიცხვებად დაყოფით და მისი გამრავლებით სისტემის ფუძეზე (საიდანაც რიცხვი ითარგმნება) ამაღლებული მისი სერიული ნომრის შესაბამის სიმძლავრეზე. რიცხვი, რომელიც გარდაიქმნება. ამ შემთხვევაში, რიცხვები ინომრება ათობითი წერტილის მარცხნივ (პირველი რიცხვი დანომრილია 0) გაზრდით, ხოლო მარჯვნივ კლებით (ანუ უარყოფითი ნიშნით). მიღებული შედეგები ემატება.
მაგალითი No4.
ორობითი რიცხვების ათწილადში გადაყვანის მაგალითი.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 რვავიანი რიცხვების ათწილადში გადაყვანის მაგალითი. 108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 თექვსმეტობითი რიცხვითი სისტემიდან გადაყვანის მაგალითი. 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
კიდევ ერთხელ ვიმეორებთ რიცხვების ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორე PSS-ზე გადაყვანის ალგორითმს
- ათობითი რიცხვების სისტემიდან:
- რიცხვის გაყოფა თარგმნილი რიცხვითი სისტემის საფუძვლებზე;
- ნაშთის პოვნა რიცხვის მთელი ნაწილის გაყოფისას;
- ჩაწერეთ ყველა ნაშთი გაყოფიდან საპირისპირო თანმიმდევრობით;
- ბინარული რიცხვების სისტემიდან
- ათობითი რიცხვების სისტემაში გადასაყვანად აუცილებელია 2 ფუძის ნამრავლების ჯამის პოვნა ციფრის შესაბამისი ხარისხით;
- რიცხვის რვადში გადასაყვანად, თქვენ უნდა დაყოთ რიცხვი ტრიადებად.
მაგალითად, 1000110 = 1000 110 = 106 8 - რიცხვის ბინარულიდან თექვსმეტობით რიცხვში გადასაყვანად, თქვენ უნდა დაყოთ რიცხვი 4 ციფრიან ჯგუფებად.
მაგალითად, 1000110 = 100 0110 = 46 16
რიცხვთა სისტემის მიმოწერის ცხრილი:
| ორობითი SS | თექვსმეტობითი SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ა |
| 1011 | ბ |
| 1100 | C |
| 1101 | დ |
| 1110 | ე |
| 1111 | ფ |
ცხრილი კონვერტაციისთვის რვადი სისტემამკვდარი გაანგარიშება
მაგალითი No2. გადაიყვანეთ რიცხვი 100.12 ათწილადი რიცხვითი სისტემიდან რვა რიცხვების სისტემაში და პირიქით. ახსენით შეუსაბამობების მიზეზები.
გამოსავალი.
ეტაპი 1. .
ჩვენ ვწერთ დანარჩენ გაყოფას საპირისპირო თანმიმდევრობით. მე-8 რიცხვთა სისტემაში ვიღებთ რიცხვს: 144
100 = 144 8
რიცხვის წილადი ნაწილის გადასაყვანად წილადის ნაწილს თანმიმდევრულად ვამრავლებთ 8-ზე. შედეგად, ყოველ ჯერზე ვწერთ ნამრავლის მთელ ნაწილს.
0.12*8 = 0.96 (მთლიანი ნაწილი 0
)
0.96*8 = 7.68 (მთლიანი ნაწილი 7
)
0.68*8 = 5.44 (მთლიანი ნაწილი 5
)
0.44*8 = 3.52 (მთლიანი ნაწილი 3
)
მე-8 ნომრის სისტემაში ვიღებთ ნომერს: 0753.
0.12 = 0.753 8
100,12 10 = 144,0753 8
ეტაპი 2. რიცხვის გადაქცევა ათწილადი რიცხვითი სისტემიდან რვადიან რიცხვთა სისტემაში.
შებრუნებული კონვერტაცია რვა რიცხვების სისტემიდან ათწილადში.
მთელი ნაწილის გადასათარგმნად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ რიცხვის ციფრი ციფრის შესაბამის ხარისხზე.
144 = 8 2 *1 + 8 1 *4 + 8 0 *4 = 64 + 32 + 4 = 100
წილადი ნაწილის გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაყოთ რიცხვის ციფრი ციფრის შესაბამის ხარისხზე
0753 = 8 -1 *0 + 8 -2 *7 + 8 -3 *5 + 8 -4 *3 = 0.119873046875 = 0.1199
144,0753 8 = 100,96 10
0,0001 (100,12 - 100,1199) განსხვავება აიხსნება დამრგვალების შეცდომით რვა რიცხვების სისტემაში გადაყვანისას. ეს შეცდომა შეიძლება შემცირდეს, თუ ავიღებთ უფრო დიდი რაოდენობაციფრები (მაგალითად, არა 4, არამედ 8).
კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ გადაიყვანოთ მთელი და წილადი რიცხვები ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე. რიცხვთა სისტემის საფუძველი არ შეიძლება იყოს 2-ზე ნაკლები და 36-ზე მეტი (10 ციფრი და 26 ლათინური ასო). რიცხვების სიგრძე არ უნდა აღემატებოდეს 30 სიმბოლოს. წილადი რიცხვების შესაყვანად გამოიყენეთ სიმბოლო. ან,. რიცხვის ერთი სისტემიდან მეორეში გადასაყვანად, პირველ ველში შეიყვანეთ ორიგინალი რიცხვი, მეორეში ორიგინალური რიცხვითი სისტემის საფუძველი და მესამე ველში რიცხვითი სისტემის საფუძველი, რომელშიც გსურთ რიცხვის გადაყვანა. შემდეგ დააჭირეთ ღილაკს "მიიღეთ ჩანაწერი".
ორიგინალური ნომერი დაწერილი 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 - რიცხვების სისტემა.
მინდა ნომერი ჩავწერო 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 - რიცხვების სისტემა.
მიიღეთ შესვლა
დასრულებული თარგმანები: 3446071
თქვენ ასევე შეიძლება დაგაინტერესოთ:
რიცხვითი სისტემები
რიცხვითი სისტემები იყოფა ორ ტიპად: პოზიციურიდა არა პოზიციური. ჩვენ ვიყენებთ არაბულ სისტემას, ის პოზიციურია, მაგრამ არის რომაული სისტემაც - ეს არ არის პოზიციური. პოზიციურ სისტემებში რიცხვში ციფრის მდებარეობა ცალსახად განსაზღვრავს ამ რიცხვის მნიშვნელობას. ამის გაგება ადვილია მაგალითში ზოგიერთი რიცხვის დათვალიერებით.
მაგალითი 1. ავიღოთ რიცხვი 5921 ათობითი რიცხვების სისტემაში. ნულიდან ნულიდან დავთვალოთ რიცხვი მარჯვნიდან მარცხნივ:
რიცხვი 5921 შეიძლება დაიწეროს შემდეგი სახით: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . რიცხვი 10 არის მახასიათებელი, რომელიც განსაზღვრავს რიცხვთა სისტემას. მოცემული რიცხვის პოზიციის მნიშვნელობები მიიღება უფლებამოსილებად.
მაგალითი 2. განვიხილოთ ნამდვილი ათობითი რიცხვი 1234.567. მოდით დავთვალოთ იგი რიცხვის ნულოვანი პოზიციიდან ათობითი წერტილიდან მარცხნივ და მარჯვნივ:
რიცხვი 1234.567 შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ფორმით: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
რიცხვების გადაყვანა ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე
ყველაზე მარტივი გზითრიცხვის ერთი რიცხვითი სისტემიდან მეორეზე გადაქცევა არის რიცხვის გადაქცევა ათწილად რიცხვთა სისტემაში, შემდეგ კი მიღებული შედეგი საჭირო რიცხვთა სისტემაში.
რიცხვების გადაქცევა ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან ათობითი რიცხვების სისტემაში
ნებისმიერი რიცხვითი სისტემიდან რიცხვის ათწილადად გადასაყვანად საკმარისია მისი ციფრების დანომრვა, ნულიდან დაწყებული (ციფრი ათწილადის მარცხნივ) მაგალითების მსგავსად 1 ან 2. ვიპოვოთ ციფრების ნამრავლების ჯამი. რიცხვის რიცხვის სისტემის ფუძის მიხედვით ამ ციფრის პოზიციის ძალა:
1.
გადაიყვანეთ რიცხვი 1001101.1101 2 ათობითი რიცხვების სისტემაში.
გამოსავალი: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.8125 10
პასუხი: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
გადაიყვანეთ რიცხვი E8F.2D 16 ათობითი რიცხვების სისტემაში.
გამოსავალი: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
პასუხი: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
რიცხვების გადაქცევა ათობითი რიცხვების სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში
ათწილადი რიცხვების სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში გადასაყვანად, რიცხვის მთელი და წილადი ნაწილები ცალ-ცალკე უნდა გადაკეთდეს.
რიცხვის მთელი ნაწილის გადაქცევა ათობითი რიცხვითი სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში
რიცხვითი ნაწილი გარდაიქმნება ათობითი რიცხვითი სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში რიცხვის მთელი ნაწილის თანმიმდევრულად გაყოფით რიცხვითი სისტემის ფუძეზე, სანამ არ მიიღება მთლიანი ნაშთი, რომელიც ნაკლებია რიცხვითი სისტემის ფუძეზე. თარგმანის შედეგი იქნება დარჩენილი ნაწილის ჩანაწერი, დაწყებული ბოლოდან.
3.
გადაიყვანეთ რიცხვი 273 10 რვა რიცხვების სისტემაში.
გამოსავალი: 273 / 8 = 34 და ნაშთი 1. 34 / 8 = 4 და დარჩენილი 2. 4 არის 8-ზე ნაკლები, ასე რომ, გაანგარიშება დასრულებულია. ნაშთებიდან ჩანაწერი ასე გამოიყურება: 421
ექსპერტიზა: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, შედეგი იგივეა. ეს ნიშნავს, რომ თარგმანი სწორად შესრულდა.
პასუხი: 273 10 = 421 8
განვიხილოთ სწორი ათობითი წილადების თარგმნა სხვადასხვა სისტემებიგაანგარიშება.
რიცხვის წილადი ნაწილის გადაყვანა ათობითი რიცხვითი სისტემიდან სხვა რიცხვთა სისტემაში
შეგახსენებთ, რომ სწორი ათობითი წილადი ეწოდება რეალური რიცხვი ნულოვანი მთელი ნაწილით. ასეთი რიცხვის N ფუძის მქონე რიცხვთა სისტემაში გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ რიცხვი N-ზე, სანამ წილადიარ აღდგება ან არ მიიღება ციფრების საჭირო რაოდენობა. თუ გამრავლებისას მიიღება რიცხვი, რომელსაც აქვს ნულის გარდა სხვა მთელი ნაწილი, მაშინ მთელი ნაწილი შემდგომში არ არის გათვალისწინებული, რადგან ის თანმიმდევრულად შედის შედეგში.
4.
გადაიყვანეთ რიცხვი 0.125 10 ორობით რიცხვთა სისტემაში.
გამოსავალი: 0.125·2 = 0.25 (0 არის მთელი ნაწილი, რომელიც გახდება შედეგის პირველი ციფრი), 0.25·2 = 0.5 (0 არის შედეგის მეორე ციფრი), 0.5·2 = 1.0 (1 არის მესამე ციფრი შედეგი, და რადგან წილადი ნაწილი არის ნული, მაშინ თარგმანი დასრულებულია).
პასუხი: 0.125 10 = 0.001 2
