이미지와 사운드의 아날로그 및 개별 표현
사람은 이미지(시각, 소리, 촉각, 미각 및 후각)의 형태로 정보를 인지하고 저장할 수 있습니다. 시각적 이미지는 이미지(그림, 사진 등)로 저장할 수 있고, 사운드 이미지는 레코드, 자기 테이프, 레이저 디스크 등에 기록할 수 있습니다.
그래픽 및 사운드를 포함한 정보는 다음으로 표시될 수 있습니다. 비슷한 물건또는 이산형태. 아날로그 표현을 사용하면 물리량은 무한한 값 집합을 취하고 그 값은 지속적으로 변경됩니다. 이산 표현을 사용하면 물리량이 유한한 값 집합을 취하며 그 값이 갑자기 변경됩니다.
아날로그 및 이산 정보 표현의 예를 들어 보겠습니다. 경사면과 계단에서 신체의 위치는 X 및 Y 좌표 값에 의해 설정됩니다. 신체가 경사면을 따라 이동할 때 좌표는 계속해서 변화하는 값의 무한한 집합을 취할 수 있습니다 특정 범위에서, 그리고 계단을 따라 이동할 때 특정 값 세트만 갑자기 변경됩니다(그림 1.6).
그래픽 정보의 아날로그 표현의 예로는 색상이 지속적으로 변하는 페인팅 캔버스와 잉크젯 프린터를 사용하여 인쇄하고 서로 다른 색상의 개별 점으로 구성된 이산 이미지가 있습니다. 사운드 정보의 아날로그 저장 장치의 예로는 비닐 레코드(사운드트랙의 모양이 지속적으로 변경됨)가 있고 개별 저장 장치는 오디오 CD(사운드트랙에 반사율이 다른 영역이 포함됨)가 있습니다.
그래픽 및 사운드 정보를 아날로그에서 이산 형식으로 변환하는 작업은 다음과 같이 수행됩니다. 견본 추출즉, 연속 그래픽 이미지와 연속(아날로그) 오디오 신호를 별도의 요소로 분할합니다. 샘플링 과정에서 코딩, 즉 코드 형태로 각 요소에 특정 값을 할당하는 과정을 거친다.
견본 추출연속 이미지와 사운드를 코드 형태의 이산 값 세트로 변환하는 것입니다.
생각해 볼 질문
1. 그래픽 및 사운드 정보를 표시하는 아날로그 및 개별 방법의 예를 제공합니다.
2. 샘플링 프로세스의 본질은 무엇입니까?
아날로그 및 개별 이미지. 그래픽 정보는 아날로그 또는 개별 형식으로 표시될 수 있습니다. 아날로그 이미지의 예로는 색상이 지속적으로 변하는 페인팅 캔버스와 잉크젯 프린터를 사용하여 인쇄한 드로잉인 이산 이미지의 예가 서로 다른 색상의 개별 점으로 구성되어 있습니다. 아날로그(유화). 이산.
슬라이드 11프레젠테이션에서 "정보의 코딩 및 처리"... 프레젠테이션이 포함된 아카이브의 크기는 445KB입니다.정보학 9급
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연속 이미지를 이산 이미지로 바꾸는 것은 다양한 방법으로 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 임의의 직교 함수 시스템을 선택하고 이 시스템에 따라 이미지 표현 계수를 계산한 후(이 기준에 따라) 이미지를 대체할 수 있습니다. 다양한 기반은 연속 이미지의 다양한 개별 표현을 형성하는 것을 가능하게 합니다. 그러나 가장 일반적인 것은 주기적 샘플링, 특히 위에서 언급한 바와 같이 직사각형 래스터로 샘플링하는 것입니다. 이러한 샘플링 방식은 shifted 함수를 요소로 사용하는 직교 기반을 사용하는 옵션 중 하나로 간주할 수 있습니다. 또한 일반적으로 직사각형 샘플링의 주요 특징을 자세히 고려할 것입니다.
연속 이미지라고 하고 직사각형 샘플링에 의해 연속 이미지에서 얻은 해당 이산 이미지를 라고 합니다. 이것은 그들 사이의 관계가 다음 식에 의해 결정됨을 의미합니다.
여기서 각각 수직 및 수평 단계 또는 샘플링 간격입니다. 그림 1.1은 직사각형 샘플링을 위한 평면에서 샘플의 위치를 보여줍니다.
연속 이미지를 이산 이미지로 교체할 때 발생하는 주요 질문은 이러한 교체가 완료되는 조건을 결정하는 것입니다. 연속 신호에 포함된 정보의 손실을 동반하지 않습니다. 이산 신호로 연속 신호를 복원할 수 있다면 손실이 없습니다. 따라서 수학적 관점에서 문제는 값이 알려진 노드 사이의 2차원 간격으로 연속 신호를 복원하는 것, 즉 2차원 보간을 구현하는 것입니다. 이 질문은 연속 이미지와 이산 이미지의 스펙트럼 속성을 분석하여 답할 수 있습니다.
연속 신호의 2차원 연속 주파수 스펙트럼은 2차원 순방향 푸리에 변환에 의해 결정됩니다.
이는 2차원 역 연속 푸리에 변환에 해당합니다.
마지막 관계는 직사각형 격자의 노드를 포함하여 모든 값에 대해 참입니다. 
... 따라서 노드의 신호 값에 대해 (1.1)을 고려하여 관계 (1.3)은 다음 형식으로 작성할 수 있습니다.
간결함을 위해 2차원 주파수 영역에서 직사각형 단면으로 표시합니다. 전체 주파수 영역에 대한 (1.4)의 적분 계산은 개별 섹션을 적분하고 결과를 합산하여 대체할 수 있습니다.
규칙에 따라 변수를 변경하면 숫자와 통합 영역의 독립성을 달성합니다.
여기서 고려되는 것은 
모든 정수 값 및. 이 식은 역 푸리에 변환과 형태가 매우 유사합니다. 유일한 차이점은 지수 요인의 잘못된 형식입니다. 필요한 형식을 제공하기 위해 정규화된 빈도를 도입하고 그에 따라 변수를 변경합니다. 결과적으로 다음을 얻습니다.
이제 식 (1.5)는 역 푸리에 변환의 형태를 가지므로 적분 기호 아래의 함수는
(1.6)
이산 이미지의 2차원 스펙트럼입니다. 정규화되지 않은 주파수 평면에서 식 (1.6)의 형식은 다음과 같습니다.
(1.7)
(1.7)에서 이산 이미지의 2차원 스펙트럼은 주기와 주파수 축을 따라 주기적으로 직사각형임을 알 수 있습니다. 이산 이미지의 스펙트럼은 주파수 이동이 서로 다른 연속 이미지의 무한한 수의 스펙트럼을 합한 결과로 형성됩니다. 그림 1.2는 연속 이미지(그림 1.2.a)와 불연속 이미지(그림 1.2.b)의 2차원 스펙트럼 사이의 관계를 정성적으로 보여줍니다.
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쌀. 1.2. 연속 및 이산 이미지의 주파수 스펙트럼 |
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합산의 결과는 본질적으로 이러한 주파수 이동의 값, 즉 샘플링 간격의 선택에 따라 달라집니다. 연속 이미지의 스펙트럼이 0 주파수 부근의 일부 2차원 영역에서 0이 아니라고 가정합니다. 즉, 2차원 유한 함수로 설명됩니다. 이 경우 샘플링 간격이 다음과 같이 선택되면 
왜냐하면 합계 (1.7)가 형성되는 동안 개별 분기의 중첩이 발생하지 않기 때문입니다. 따라서 각 직사각형 섹션 내에서 하나의 항만 0과 다릅니다. 특히 다음이 있습니다.
에 , . (1.8)
따라서 주파수 영역 내에서 연속 및 불연속 이미지의 스펙트럼은 일정한 요소까지 일치합니다. 이 경우 이 주파수 영역에서 이산 이미지의 스펙트럼에는 연속 이미지의 스펙트럼에 대한 완전한 정보가 포함됩니다. 우리는 이러한 일치가 샘플링 간격을 잘 선택하여 결정된 규정된 조건에서만 발생한다는 점을 강조합니다. (1.8)에 따른 이러한 조건의 충족은 다음 요구 사항을 충족해야 하는 샘플링 간격의 충분히 작은 값에서 달성됩니다.
여기서 는 2차원 스펙트럼의 차단 주파수입니다.
관계식(1.8)은 이산 이미지에서 연속 이미지를 얻는 방법을 정의합니다. 이렇게 하려면 주파수 응답이 있는 저역 통과 필터를 사용하여 이산 이미지의 2차원 필터링을 수행하면 충분합니다.
출력에서 이미지의 스펙트럼은 주파수 영역에서만 0이 아닌 구성 요소를 포함하며 (1.8)에 따라 연속 이미지의 스펙트럼과 같습니다. 이것은 이상적인 저역 통과 필터의 출력에서 이미지가 동일함을 의미합니다.
따라서 연속 이미지의 이상적인 보간 재구성은 직사각형 주파수 응답(1.10)을 갖는 2차원 필터를 사용하여 수행됩니다. 연속 영상을 복원하는 알고리즘을 명시적으로 작성하는 것은 어렵지 않습니다. (1.10)의 역 푸리에 변환을 사용하여 쉽게 얻을 수 있는 재구성 필터의 2차원 임펄스 응답은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
.
필터 곱은 입력 이미지와 주어진 임펄스 응답의 2D 컨볼루션을 사용하여 결정할 수 있습니다. 입력 이미지를 -함수의 2차원 시퀀스로 표현함으로써
컨볼루션을 수행한 후 다음을 찾습니다.
결과 관계는 2차원 샘플의 알려진 시퀀스에서 연속 이미지의 정확한 보간 재구성 방법을 나타냅니다. 이 표현에 따르면 보간 함수의 역할에서 정확한 재구성을 위해서는 형태의 2차원 함수를 사용해야 한다. 관계(1.11)는 Kotelnikov-Nyquist 정리의 2차원 버전입니다.
신호의 2차원 스펙트럼이 유한하고 샘플링 간격이 충분히 작은 경우 이러한 결과가 유효하다는 점을 다시 강조합니다. 이러한 조건 중 적어도 하나가 충족되지 않으면 도출된 결론의 유효성이 위반됩니다. 실제 이미지에는 뚜렷한 차단 주파수가 있는 스펙트럼이 거의 없습니다. 스펙트럼의 무한함을 초래하는 이유 중 하나는 이미지의 제한된 크기입니다. 이 때문에 (1.7)에서 합산하면 인접 스펙트럼 대역의 항의 작용이 각 대역에 나타납니다. 이 경우 연속 영상의 정확한 재구성이 일반적으로 불가능해진다. 특히, 직사각형 필터를 사용하면 정확한 재구성으로 이어지지 않는다.
샘플 사이의 간격에서 최적의 이미지 복원의 특징은 절차(1.11)에 규정된 대로 개별 이미지의 모든 샘플을 사용하는 것입니다. 이것은 항상 편리한 것은 아니며 사용 가능한 소수의 이산 값에 의존하여 로컬 영역에서 신호를 재구성해야 하는 경우가 많습니다. 이러한 경우 다양한 보간 함수를 사용하여 준최적 복구를 적용하는 것이 좋습니다. 이러한 종류의 문제는 예를 들어 두 이미지를 연결하는 문제를 해결할 때 이러한 이미지의 기하학적 불일치로 인해 이미지 중 하나의 사용 가능한 판독 값이 노드 사이의 간격에 위치한 일부 포인트에 해당할 때 발생합니다. 다른. 이 문제에 대한 해결책은 이 설명서의 다음 섹션에서 더 자세히 설명합니다.
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쌀. 1.3. 이미지 재구성에 대한 샘플링 간격의 영향 "지문" |
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쌀. 1.3은 이미지 재구성에 대한 샘플링 간격의 영향을 보여줍니다. 지문인 원본 이미지는 그림 1에 나와 있습니다. 1.3, a, 그리고 정규화된 스펙트럼의 섹션 중 하나가 그림 1에 나와 있습니다. 1.3, 나. 이 이미지는 불연속적이며 값이 차단 주파수로 사용됩니다. 그림에서 다음과 같이. 1.3, b에서 이 주파수에서 스펙트럼 값은 무시할 수 있으므로 고품질 재구성을 보장합니다. 실제로, Fig. 1.3 그림은 연속된 이미지를 복원한 결과이며 복원 필터의 역할은 모니터나 프린터와 같은 시각화 장치에서 수행됩니다. 그런 의미에서 Fig. 1.3.a는 연속적인 것으로 간주될 수 있습니다.
쌀. 1.3, c, d는 샘플링 간격의 잘못된 선택의 결과를 보여줍니다. 그것들이 얻어졌을 때, "연속적인" 이미지 이산화가 그림 1에서 수행되었습니다. 1.3.а 샘플을 가늘게 하여. 쌀. 1.3, c는 각 좌표에 대한 샘플링 단계의 3 증가에 해당하며 그림 1.3, d - 네 번. 차단 주파수의 값이 같은 횟수만큼 더 낮으면 이것은 허용될 것입니다. 실제로 그림에서 알 수 있듯이 1.3, b, 요구 사항(1.9) 위반, 특히 샘플의 4배 데시메이션이 심각합니다. 따라서 알고리즘(1.11)을 사용하여 재구성된 이미지는 초점이 흐려질 뿐만 아니라 인쇄물의 질감이 심하게 왜곡됩니다.
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쌀. 1.4. "Portrait" 이미지 복원에 대한 샘플링 간격의 영향 |
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그림에서. 1.4는 "portrait" 유형의 이미지에 대해 얻은 유사한 일련의 결과를 보여줍니다. 더 강력한 데시메이션의 결과(그림 1.4.c에서 4번, 그림 1.4.d에서 6번)는 주로 정의 손실로 나타납니다. 주관적으로, 품질 손실은 그림 1에서보다 덜 중요해 보입니다. 1.3. 이것은 지문 이미지보다 훨씬 작은 스펙트럼 폭으로 설명됩니다. 원본 이미지의 샘플링은 차단 주파수에 해당합니다. 그림에서 볼 수 있듯이 1.4.b, 이 값은 실제 값보다 훨씬 높습니다. 따라서 그림 1과 같이 샘플링 간격이 증가합니다. 1.3, c, d는 그림을 악화 시키지만 여전히 이전 예와 같은 파괴적인 결과로 이어지지는 않습니다.
신호는 원칙적으로 연속적인 형태로 정보 처리 시스템에 도착합니다. 연속 신호를 컴퓨터로 처리하려면 무엇보다 먼저 디지털 신호로 변환해야 합니다. 이를 위해 샘플링 및 양자화 작업이 수행됩니다.
이미지 샘플링
견본 추출연속 신호를 일련의 숫자(샘플)로 변환하는 것입니다. 즉, 이 신호를 유한 차원 기반으로 표현하는 것입니다. 이 보기는 신호를 주어진 기준에 투영하는 것으로 구성됩니다.
처리 구성 및 샘플링의 자연스러운 방법의 관점에서 가장 편리한 것은 별도의 규칙적인 간격의 점에 값(샘플)의 샘플 형태로 신호를 표시하는 것입니다. 이 방법은 래스터화, 그리고 샘플이 취해지는 노드의 순서는 래스터... 연속 신호의 값을 취하는 간격을 호출합니다 샘플링 단계... 단계에 반대되는 값을 호출합니다. 샘플링 속도,
샘플링 과정에서 발생하는 본질적인 질문: 이 샘플에서 신호를 복원할 수 있도록 신호 샘플을 어떤 주파수로 취해야 할까요? 분명히 샘플을 너무 드물게 취하면 빠르게 변화하는 신호에 대한 정보가 포함되지 않습니다. 신호의 변화율은 스펙트럼의 상위 주파수로 특징지어집니다. 따라서 최소 허용 샘플링 간격은 신호 스펙트럼의 최고 주파수와 관련됩니다(반비례).
균일 표본 추출의 경우 참 코텔니코프의 정리 1933년 "통신에서 에테르와 유선의 대역폭에 관하여"라는 책에서 출판되었습니다. 연속 신호에 주파수 제한 스펙트럼이 있는 경우 주기, 즉 빈도로.
기능을 사용하여 신호 복구를 수행합니다. 
... Kotelnikov는 위의 기준을 만족하는 연속 신호를 급수로 나타낼 수 있음을 증명했습니다.
.
이 정리를 샘플링 정리라고도 합니다. 함수라고도 합니다. 계산 기능 또는 Kotelnikov, 비록 이 유형의 보간 시리즈가 1915년 Whitaker에 의해 연구되었지만. 계산 기능은 시간에 따라 무한한 범위를 가지며 대칭인 지점에서 1과 같은 최대 값에 도달합니다.
이러한 각 기능은 이상에 대한 응답으로 볼 수 있습니다. 저역 통과 필터(LPF) 시간의 순간에 도달하는 델타 펄스. 따라서 이산 샘플에서 연속 신호를 복원하려면 해당 샘플을 해당 저역 통과 필터를 통과해야 합니다. 이러한 필터는 인과 관계가 없으며 물리적으로 실현할 수 없습니다.
주어진 비율은 샘플 시퀀스에서 제한된 스펙트럼으로 신호를 정확하게 재구성할 수 있는 가능성을 의미합니다. 제한된 스펙트럼 신호- 정의 영역의 제한된 부분 내에서만 푸리에 스펙트럼이 0이 아닌 신호입니다. 광학 신호는 다음과 같은 이유로 인해 발생할 수 있습니다. 광학 시스템에서 얻은 이미지의 푸리에 스펙트럼은 요소의 제한된 크기로 인해 제한됩니다. 주파수는 나이퀴스트 주파수... 이것은 입력 신호에 스펙트럼 성분이 없어야 하는 차단 주파수입니다.
이미지 양자화
디지털 이미지 처리에서 휘도 값의 연속 동적 범위는 여러 개별 레벨로 나뉩니다. 이 절차를 양자화... 그 본질은 연속 변수를 유한한 값 집합을 취하는 이산 변수로 변환하는 데 있습니다. 이러한 값을 양자화 레벨... 일반적으로 변환은 단계 함수로 표현됩니다(그림 1). 이미지 샘플의 강도가 간격에 속하는 경우(즉, 
), 원본 샘플은 양자화 레벨로 대체됩니다. 여기서 
– 양자화 임계값... 밝기 값의 동적 범위는 제한적이고 동일하다고 가정합니다.
쌀. 1. 양자화를 기술하는 함수
이 경우의 주요 작업은 임계값과 양자화 수준을 결정하는 것입니다. 이 문제를 해결하는 가장 간단한 방법은 동적 범위를 동일한 간격으로 나누는 것입니다. 그러나 이것이 최선의 해결책은 아닙니다. 대부분의 이미지 샘플의 강도 값이 예를 들어 "어두운"영역에서 그룹화되고 레벨 수가 제한된 경우 고르지 않게 양자화하는 것이 좋습니다. "어두운" 영역에서는 더 자주 양자화해야 하고 "밝은" 영역에서는 덜 자주 양자화해야 합니다. 이렇게 하면 양자화 오류가 줄어듭니다.
디지털 이미지 처리 시스템에서는 이미지를 인코딩하는 데 필요한 정보의 양이 레벨의 수에 따라 달라지기 때문에 레벨 수와 양자화 임계값을 줄이는 경향이 있습니다. 그러나 양자화된 이미지에서 상대적으로 적은 수의 레벨을 사용하면 잘못된 윤곽선이 나타날 수 있습니다. 양자화된 이미지의 밝기가 갑자기 변할 때 발생하며 특히 얕은 영역에서 눈에 띄게 나타납니다. 사람의 시각은 특히 윤곽선에 민감하기 때문에 잘못된 윤곽선은 이미지의 시각적 품질을 크게 떨어뜨립니다. 균일한 양자화를 사용하면 일반적인 이미지에는 최소 64레벨이 필요합니다.
파스칼의 예를 통해 말하고 보여주기: 1) 절대적인 것은 무엇이며 무엇을 위한 것입니까? 2) asm이란 무엇이며 무엇을 위한 것입니까? 3) 무엇인가생성자와 소멸자, 그리고 무엇을 위한 것입니까?
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2. 벡터 형식이란 무엇입니까?
3. 다음이 서비스 프로그램에 기인할 수 있습니까?
a) 디스크 관리 프로그램(복사, 치료, 포맷 등)
b) 디스크(아카이버)의 파일 압축
c) 컴퓨터 바이러스 등에 맞서 싸우십시오.
나는 나 자신이 대답 B가 옳거나 그르다고 생각합니까?
4. 알고리즘의 속성과 관련된 것(a. Discreteness, b. Efficiency c. Mass Character, d. Definiteness, d. Feasibility and Comprehenibility) - 여기에서는 모든 옵션이 정확하다고 생각합니다. 옳고 그름?
7 쉬운 객관식 테스트13. 프로세서의 클럭 속도는 다음과 같습니다.
A. 단위 시간당 프로세서가 수행하는 이진 연산의 수
B. 컴퓨터 노드의 작동을 동기화하는 1초 동안 생성되는 펄스의 수
C. 시간 단위당 RAM에 대한 가능한 프로세서 액세스 수
D. 프로세서와 입출력 장치 간의 정보 교환 속도
14.컴퓨터에 필요한 최소 장치 세트를 지정합니다.
A. 프린터, 시스템 유닛, 키보드
B. 프로세서, RAM, 모니터, 키보드
C. 프로세서, 스트리머, 하드 드라이브
D. 모니터, 시스템 장치, 키보드
15. 마이크로프로세서란 무엇입니까?
A. 입력에 도달하고 제어하는 명령을 실행하는 집적 마이크로 회로
컴퓨터 작업
나. 업무상 자주 사용하는 데이터를 저장하는 장치
다. 텍스트 또는 그래픽 정보를 출력하는 장치
D. 영숫자 데이터 출력 장치
16. 소프트웨어 환경과의 사용자 상호 작용은 다음을 사용하여 수행됩니다.
가. 운영 체제
B. 파일 시스템
다. 신청
D. 파일 관리자
17. 사용자는 다음에서 소프트웨어를 직접 제어할 수 있습니다.
도움으로:
가. 운영 체제
나. GUI
C. 사용자 인터페이스
D. 파일 관리자
18. 물리적 매체에 데이터를 저장하는 방법은 다음과 같이 결정됩니다.
가. 운영체제
나. 응용 소프트웨어
다. 파일 시스템
D. 파일 관리자
19. Windows 시스템의 개체 및 컨트롤이 표시되는 그래픽 환경,
사용자의 편의를 위해 만들어졌습니다:
A. 하드웨어 인터페이스
B. 사용자 인터페이스
C. 데스크탑
D. 프로그래밍 인터페이스
20. 컴퓨터 속도는 다음에 따라 달라집니다.
A. CPU 클럭 속도
B. 연결된 프린터의 유무
C. 운영 체제 인터페이스의 구성
D. 외부 저장 공간
