Aplicarea rezonanței tensiunii în electrotehnică. Rezonanța într-un circuit electric

Rezonanța este un mod de funcționare al unui circuit care include elemente inductive și capacitive în care rezistența sa de intrare (conductanța de intrare) este reală. Consecința acestui lucru este că curentul de la intrarea circuitului este în fază cu tensiunea de intrare.

Rezonanța într-un circuit cu elemente conectate în serie
(rezonanta de tensiune)

Pentru circuitul din Fig. 1, avem

;

(1)

(2)

În funcție de raportul dintre cantități și, sunt posibile trei cazuri diferite.

1. În circuit predomină inductanța, adică. , si in consecinta,

Acest mod corespunde diagramei vectoriale din fig. 2, a.

2. Capacitatea predomină în circuit, adică. , care înseamnă . Acest caz este reflectat în diagrama vectorială din Fig. 2, b.

3. - caz de rezonanță de tensiune (Fig. 2, c).

Condiție de rezonanță a tensiunii

(3)

În plus, după cum urmează de la (1) și (2), .

La rezonanța tensiunii sau modurile apropiate de aceasta, curentul din circuit crește brusc. În cazul teoretic, la R=0 valoarea sa tinde spre infinit. În funcție de creșterea curentului, tensiunile pe elementele inductiv și capacitiv cresc, care pot fi de multe ori mai mari decât tensiunea sursei de alimentare.

Fie, de exemplu, în circuitul din Fig. 1 . Apoi , și, în consecință, .

Fenomenul rezonanţei constată aplicație utilăîn practică, în special în inginerie radio. Cu toate acestea, dacă apare spontan, poate duce la condiții de urgență din cauza apariției unor supratensiuni și supracurenți mari.

Esența fizică a rezonanței constă în schimbul periodic de energie între câmpul magnetic al inductorului și câmpul electric al condensatorului, iar suma energiilor câmpului rămâne constantă.

Esența problemei nu se schimbă dacă există mai multe elemente inductive și capacitive în circuit. Într-adevăr, în acest caz , iar relația (3) este satisfăcută pentru valorile echivalente ale L E și C E.

După cum arată analiza ecuației (3), modul de rezonanță poate fi realizat prin modificarea parametrilor L și C, precum și a frecvenței. Pe baza (3), pentru frecvența de rezonanță putem scrie

(4)

Curbele de rezonanță se numesc dependenţele curentului şi tensiunii de frecvenţă. Ca exemplu, în fig. 3 prezintă curbele tipice I(f); iar pentru circuitul din fig. 1 la U=const.

O caracteristică importantă a unui circuit rezonant este factor de calitate Q, determinat de raportul dintre tensiunea elementului inductiv (capacitiv) și tensiunea de intrare:

sau ținând cont de (4) și (5) căci putem scrie:

(9)

În funcție de raportul dintre valori și , ca și în cazul conexiunii în serie a elementelor discutate mai sus, sunt posibile trei cazuri diferite.

Circuitul este dominat de inductanță, adică. , si in consecinta, . Acest mod corespunde diagramei vectoriale din fig. 5, a.

Circuitul este dominat de capacitate, adică , care înseamnă . Acest caz este ilustrat de diagrama vectorială din fig. 5 B.

Cazul rezonanței curente (Fig. 5c).

Starea de rezonanță curentă sau

(10)

În plus, după cum urmează de la (8) și (9), . Astfel, cu rezonanța curentului, conductanța de intrare a circuitului este minimă, iar rezistența de intrare, dimpotrivă, este maximă. În special, în absența unui circuit din Fig. 4 rezistența R, rezistența sa de intrare în modul de rezonanță tinde spre infinit, adică. la rezonanța curentului, curentul la intrarea circuitului este minim.

Identitatea relațiilor (3) și (5) indică faptul că în ambele cazuri frecvența de rezonanță este determinată de relația (4). Cu toate acestea, expresia (4) nu trebuie utilizată pentru niciun circuit rezonant. Este valabil doar pentru cele mai simple circuite cu conexiune în serie sau paralelă a elementelor inductive și capacitive.

La determinarea frecvența de rezonanțăîntr-un circuit de configurație arbitrară sau, în general, raportul parametrilor circuitului în modul de rezonanță ar trebui să se bazeze pe condiția ca rezistența de intrare (conductivitatea de intrare) a circuitului să fie reală.

De exemplu, pentru circuitul din fig. 6 avem

Deoarece în modul de rezonanță partea imaginară trebuie să fie egală cu zero, condiția de rezonanță are forma

unde, în special, este frecvența de rezonanță.

Rezonanța într-un circuit complex

Condiție de rezonanță pentru un circuit complex cu compus mixt mai multe elemente inductive și capacitive, care constă în egalitatea la zero a părții imaginare a rezistenței de intrare sau a conductanței de intrare, determină prezența ecuațiilor corespunzătoare acestei condiții privind mai multe rădăcini reale, i.e. Astfel de circuite corespund mai multor frecvențe de rezonanță.

Fenomenul rezonanței. Un circuit electric care conține inductanță și capacitate poate servi ca circuit oscilator, unde are loc procesul de oscilații ale energiei electrice, trecând de la inductanță la capacitate și înapoi. Într-un circuit oscilator ideal, aceste oscilații vor fi neamortizate. La conectarea unui circuit oscilant la o sursă curent alternativ frecvența unghiulară a sursei? poate fi egală cu frecvența unghiulară? 0, de la care energia electrică oscilează în circuit. În acest caz, are loc fenomenul de rezonanță, adică frecvența vibrațiilor libere coincide? 0 care apare în oricare sistem fizic, cu frecvența oscilațiilor forțate transmise acestui sistem de forțele externe.

Rezonanța într-un circuit electric poate fi realizată în trei moduri: prin modificarea frecvenței unghiulare? sursă de curent alternativ, inductanța L sau capacitatea C. Se face distincție între rezonanță atunci când este conectată în serie L și C - rezonanța tensiunii iar când sunt conectate în paralel - rezonanță curentă. Frecvența unghiulară? 0 la care are loc rezonanța se numește rezonantă sau frecvența naturală a oscilațiilor circuitului rezonant.

Rezonanța tensiunii. La rezonanța tensiunii (Fig. 196, a) reactanța inductivă X L este egală cu reactanța capacitivă X c iar rezistența totală Z devine egală cu rezistența activă R:

Z = ?(R 2 + [? 0 L - 1/(? 0 C)] 2) = R

În acest caz, tensiunile pe inductanța U L și capacitatea U c sunt egale și sunt în antifază (Fig. 196, b), prin urmare, atunci când sunt adăugate, se compensează reciproc. Dacă rezistența activă a circuitului R este mică, curentul din circuit crește brusc, deoarece reactanța circuitului X = X L -X s devine egal cu zero. În acest caz, curentul I este în fază cu tensiunea U și I=U/R. O creștere bruscă a curentului în circuit în timpul rezonanței tensiunii determină aceeași creștere a tensiunilor U L și U c , iar valorile acestora pot fi de multe ori mai mari decât tensiunea U a sursei care alimentează circuitul.

Frecvența unghiulară?0, la care apar condițiile de rezonanță, este determinată din egalitate ? o L = 1/(? 0 C).

De aici avem

? o = 1/?(LC) (74)

Dacă schimbați fără probleme frecvența unghiulară? sursă, apoi rezistența totală Z începe mai întâi să scadă, atinge cea mai mică valoare la rezonanța tensiunii (la? o), apoi crește (Fig. 197, a). În conformitate cu aceasta, curentul I din circuit crește mai întâi și ajunge cea mai mare valoare la rezonanţă şi apoi scade.

Rezonanța curenților. Rezonanța curentului poate apărea atunci când inductanța și capacitatea sunt conectate în paralel (Fig. 198, a). În cazul ideal, când nu există rezistență activă în ramurile paralele (R 1 = R 2 = 0), condiția pentru rezonanța curentului este egalitatea reactanțelor ramurilor care conțin inductanță și capacitate, adică. ? o L = 1/(? o C). Întrucât în cazul în cauză conductivitatea activă G = 0, curentul în partea neramificată
circuite la rezonanţă I=U?(G2+(BL-BC)2)=0. Valorile curenților din ramurile I 1 și I 2 vor fi egale (Fig. 198, b), dar curenții vor fi deplasați în fază cu 180° (curentul IL din inductanță întârzie în fază față de tensiunea U cu 90°, iar curentul din capacitatea I c este tensiunea înaintea U la 90°). În consecință, un astfel de circuit rezonant reprezintă o rezistență infinit de mare pentru curentul I și Energie electrica nu intră în circuit de la sursă. În același timp, curenții I L și I c circulă în interiorul circuitului, adică există un proces de schimb continuu de energie în interiorul circuitului. Această energie trece de la inductanță la capacitate și înapoi.

După cum rezultă din formula (74), prin modificarea valorilor capacității C sau inductanței L, se poate modifica frecvența de oscilație? 0 energie electrică și curent în circuit, adică ajustați circuitul la frecvența necesară. Dacă nu ar exista rezistență activă în ramurile în care sunt incluse inductanța și capacitatea, acest proces de oscilație a energiei ar continua la nesfârșit, adică în circuit ar apărea oscilații neamortizate de energie și curenți I L și I s. Cu toate acestea, inductoarele și condensatoarele reale absorb întotdeauna energie electrică (datorită prezenței rezistenței active a firului în bobine și apariției

în condensatoarele de curent de polarizare care încălzesc dielectricul), prin urmare, atunci când curenții rezonează, o parte de energie electrică intră în circuitul real de la sursă și un anumit curent I trece prin partea neramificată a circuitului.

Condiția de rezonanță într-un circuit rezonant real care conține rezistențele active R 1 și R 2 va fi egalitatea conductivităților reactive B L = B C ale ramurilor, care includ inductanța și capacitatea.

Din fig. 198, c rezultă că curentul I în partea neramificată a circuitului este în fază cu tensiunea U, întrucât curenții reactivi 1 L și I c sunt egali, dar opusi ca fază, drept urmare suma lor vectorială este zero.

Ce se întâmplă dacă frecvența din circuitul paralel luat în considerare este modificată? despre sursa de curent alternativ, apoi rezistența totală a circuitului începe să crească, atinge cea mai mare valoare la rezonanță și apoi scade (vezi Fig. 197, b). În conformitate cu aceasta, curentul I începe să scadă, atinge cea mai mică valoare I min = I a la rezonanță și apoi crește.

În circuitele oscilatorii reale care conțin rezistență activă, fiecare fluctuație de curent este însoțită de pierderi de energie. Ca urmare, energia transmisă circuitului este consumată destul de repede și fluctuațiile curentului se sting treptat. Pentru a obține oscilații neamortizate, este necesar să se reînnoiască în mod constant pierderile de energie din rezistența activă, adică un astfel de circuit trebuie conectat la o sursă de curent alternativ cu frecvența corespunzătoare? 0 .

Fenomenele de rezonanţă a tensiunii şi curentului şi circuit oscilator au primit o aplicație foarte largă în inginerie radio și instalații de înaltă frecvență. Folosind circuite oscilatorii, obținem curenți de înaltă frecvență în diverse dispozitive radio și generatoare de înaltă frecvență. Circuitul oscilator este cel mai important element al oricărui receptor radio. Își asigură selectivitatea, adică capacitatea de a distinge semnalele de la un anumit post de radio de semnalele radio cu lungimi de undă diferite (adică, frecvențe diferite) trimise de diferite posturi de radio.

Rezonanța curentului, cunoscută sub denumirea de „rezonanță paralelă” a curentului natural, este un proces sau un fenomen care are loc în condițiile unui circuit oscilator de tip paralel și prezența tensiunii.

În acest caz, frecvența sursei de tensiune trebuie să coincidă cu caracteristici de rezonanță similare ale circuitului.

Rezonanța curentului este un tip special de condiție de circuit atunci când indicatorii generali de curent coincid în parametrii de fază cu nivelul tensiunii, iar valoarea reactivă este zero și circuitul consumă exclusiv putere activă.

Această opțiune este tipică în primul rând pentru circuitele cu valori variabile ale curentului și are nu numai proprietăți pozitive, ci și unele calități complet nedorite, care trebuie luate în considerare în timpul procesului de proiectare.

Acțiunea de rezonanță pozitivă este un fenomen din domeniul ingineriei radio, automatizării și telefoniei prin fir. Rezonanța tensiunii aparține categoriei de fenomene nedorite cauzate de supratensiuni. În acest caz, un circuit electric bun este considerat a fi următoarea valoare:

Obținerea rezonanței curente se realizează prin selectarea inductivului necesar sau valoare capacitivă, precum și indicatori ai frecvenței rețelelor de alimentare.

Rezonanța curentului se obține prin selectarea parametrilor circuitului electric în condițiile unei frecvențe date a sursei de alimentare, precum și prin selectarea indicatorilor inversi.

Aplicarea rezonanței curente

Domeniul principal de aplicare activă a curenților de rezonanță larg solicitați astăzi este reprezentat de:

unele tipuri de sisteme de filtrare în care curent cu anumite parametrii de frecvență există indicatori semnificativi de rezistență;
echipamente radio sub formă de receptoare care evidențiază semnale destinate unor puncte specifice ale posturilor radio. Asigurarea unei rezistențe semnificative la curent este însoțită de o scădere a tensiunii buclei la frecvența maximă;
motoarele asincrone, în special cele care funcționează în condiții de sarcină parțială;
instalatii electrice de sudare de inalta precizie;
circuite oscilatoare în interiorul unităților generatoare electronice;
dispozitive caracterizate prin întărire de înaltă frecvență;
reducerea indicatorilor de sarcină a generatorului. În astfel de condiții, se realizează un circuit oscilator în transformatorul de recepție cu înfășurarea primară.

Schema circuitului

În special, circuitele oscilatorii sau rezonanțe de curent sunt utilizate în producția de echipamente moderne de cazane industriale cu inducție, ceea ce face posibilă îmbunătățirea semnificativă a indicatorilor de eficiență de pornire.

Circuitele oscilatoare standard care funcționează în condiții de rezonanță curentă sunt utilizate pe scară largă ca una dintre cele mai importante componente ale generatoarelor electronice moderne.

Principiul rezonanței curente

Rezonanța curentului este observată în interiorul unui circuit electric care are o bobină paralelă, un rezistor și o conexiune a condensatorului. Principiul de funcționare de bază al rezonanței curente standard nu este prea dificil de înțeles pentru un neprofesionist:

pornirea sursei de alimentare este însoțită de acumularea de încărcare în interiorul condensatorului la tensiunea nominală a sursei;
oprirea sursei de alimentare cu închiderea ulterioară a circuitului în circuit este însoțită de procesul de transfer al descărcării în partea bobină a dispozitivului;
citirile curente care trec prin bobină provoacă generarea camp magneticși crearea unei forțe electromotoare de autoinducție, în direcția opusă curentului;
valoarea maximă a indicatorilor de curent este atinsă în stadiul de descărcare completă a condensatorului;
întregul volum al capacității de energie acumulată este ușor convertit într-un câmp de inducție magnetică;
Auto-inducția bobinei nu provoacă oprirea particulelor încărcate, iar etapa de încărcare repetată cu un alt tip de polaritate se datorează absenței contracurentului condensatorului.

Rezonanța într-un circuit paralel (rezonanța curentă)

Rezultatul acestui ciclu este conversia repetată a întregului câmp al bobinei într-o încărcare a condensatorului. Determinarea frecvenței de rezonanță standard este similară cu calculele de rezonanță a tensiunii.

Componenta activă internă actuală R determină o decădere treptată a procesului oscilator, care determină rezonanța curentă.

Rezonanța curenților într-un circuit cu curent alternativ

Cauzele fluxului de curent în interiorul unui circuit electric cu un tip de conexiune serială, paralelă sau mixtă a elementelor moduri diferite functionare.

Astfel, rezonanța unui circuit electric este un mod al unei secțiuni care conține elemente de tip inductiv și capacitiv, iar unghiul de defazare dintre valorile curentului și valorile tensiunii este zero.

În partea condensatorului și a bobinei conectate în paralel, se observă o reactanță egală, ceea ce provoacă rezonanță.

De asemenea, trebuie luat în considerare faptul că partea bobină și condensatorul sunt caracterizate de o absență completă a rezistenței active, iar egalitatea reactanței face ca indicatorii de curent total în interiorul părții neramificate a circuitului electric și valori mari ale curentului în ramurile zero.

In conditii conexiune paralelă O bobină inductivă și un condensator produc un circuit oscilant, care se distinge prin prezența unui generator oscilant care nu este conectat la circuit, ceea ce face ca sistemul să fie închis.

Un fenomen însoțit de o scădere bruscă a amplitudinii valorilor curente ale circuitului extern, care este folosit pentru a alimenta un condensator conectat în paralel și o bobină inductivă convențională atunci când frecvența tensiunii aplicate se apropie de frecvența de rezonanță, se numește rezonanță curentă sau paralelă.

Calculul circuitului rezonant

Trebuie amintit că fenomenul reprezentat de rezonanța curentă necesită un calcul foarte competent și atent al circuitului rezonant. Este deosebit de important să se efectueze un calcul corect și precis atunci când există o conexiune paralelă, care va preveni dezvoltarea interferențelor în cadrul sistemului. Pentru ca calculul să fie corect, este necesar să se determine indicatorii de putere reteaua electrica. Puterea medie standard care este disipată în condițiile unui circuit rezonant poate fi exprimată în termeni de curent și tensiune rms.

În condiții de rezonanță, factorul de putere standard este unitatea, iar formula de calcul este:

Formula de calcul

Pentru a determina corect impedanța zero în condiții de rezonanță, va trebui să utilizați formula standard:

Curbele de rezonanță

Rezonanța frecvenței de vibrație este aproximată prin următoarea formulă:

Rezonanța circuitului oscilator

Pentru a obține cele mai precise date din formule, se recomandă să nu rotunjiți toate valorile obținute în timpul procesului de calcul. Unii fizicieni calculează valorile circuitului rezonant în conformitate cu metoda diagramei vectoriale a cantităților de curent activ. În acest caz, calcul competent și setare corectă dispozitivele garantează economii decente în condițiile curentului alternativ.

Circuitele rezonante sunt folosite în primul rând pentru a izola un semnal la frecvențele dorite ca urmare a filtrării altor semnale, astfel încât calculele circuitelor independente trebuie să fie extrem de precise.

Concluzie

Rezonanța cantităților de curent în fizică este un fenomen natural, însoțit de o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor în cadrul sistemului, care se datorează coincidenței indicatorilor frecvențelor perturbatoare naturale și externe.

O variantă similară de fenomene caracterizează circuite electrice cu prezenta elementelor reprezentate de sarcini active, inductive si capacitive. Astfel, rezonanța actuală este una dintre cei mai importanți parametri, sunt acum utilizate pe scară largă într-o serie de industrii moderne, inclusiv alimentarea cu energie electrică industrială și comunicațiile radio.

Fenomenul de rezonanță de curent și tensiune se observă în circuitele inductiv-capacitive. Acest fenomen și-a găsit aplicație în electronica radio, devenind principala modalitate de a regla un receptor la o anumită lungime de undă. Din păcate, rezonanța poate cauza deteriorarea echipamentelor electrice și a liniilor de cablu. În fizică, rezonanța este coincidența frecvențelor mai multor sisteme. Să ne uităm la ce este rezonanța tensiunilor și a curenților, ce semnificație are și unde este utilizată în inginerie electrică.

Inductanța și reactanța capacității

Inductanța este capacitatea unui corp de a acumula energie într-un câmp magnetic. Se caracterizează printr-un decalaj de fază între curent și tensiune. Elementele inductive tipice sunt bobinele, bobinele, transformatoarele, motoarele electrice.

Capacitatea se referă la elementele care stochează energie folosind câmp electric. Elementele capacitive sunt caracterizate printr-un decalaj de fază între tensiune și curent. Elemente capacitive: condensatoare, varicaps.

Sunt date principalele lor proprietăți; nuanțele nu sunt luate în considerare în domeniul de aplicare al acestui articol.

Pe lângă elementele enumerate, altele au și o anumită inductanță și capacitate, de exemplu în cablurile electrice distribuite pe lungimea acesteia.

Capacitatea și inductanța într-un circuit de curent alternativ

Dacă în lanțuri curent continuu capacitatea în sens general reprezintă o secțiune deschisă a unui circuit, iar inductanța este un conductor; în alternanță, condensatoarele și bobinele sunt un analog reactiv al unui rezistor.

Reactanța inductorului este determinată de formula:

Diagrama vectoriala:

Reactanța condensatorului:

Aici w este frecvența unghiulară, f este frecvența în circuitul de curent sinusoidal, L este inductanța, C este capacitatea.

Diagrama vectoriala:

Este de remarcat faptul că atunci când se calculează elemente reactive conectate în serie, se utilizează formula:

Vă rugăm să rețineți că componenta capacitivă este luată cu semnul minus. Dacă există și o componentă activă (rezistor) în circuit, atunci adăugați-o conform formulei teoremei lui Pitagora (pe baza diagramei vectoriale):

De ce depinde reactanța? Caracteristicile reactive depind de valoarea capacității sau inductanței, precum și de frecvența curentului alternativ.

Dacă vă uitați la formula pentru componenta reactivă, veți observa că la anumite valori ale componentei capacitive sau inductive, diferența lor va fi egală cu zero, atunci doar rezistența activă va rămâne în circuit. Dar acestea nu sunt toate caracteristicile acestei situații.

Rezonanța tensiunii

Dacă un condensator și un inductor sunt conectați în serie cu generatorul, atunci, cu condiția ca reactanțele lor să fie egale, va avea loc rezonanța tensiunii. În acest caz, partea activă Z ar trebui să fie cât mai mică posibil.

Este de remarcat faptul că inductanța și capacitatea au doar calități reactive în exemplele idealizate. În circuitele și elementele reale, există întotdeauna rezistența activă a conductorilor, deși este extrem de mică.

La rezonanță, se face schimb de energie între inductor și condensator. În exemplele ideale, atunci când sursa de energie (generatorul) este conectată inițial, energia este stocată în condensator (sau inductor) și după ce acesta este oprit, apar oscilații continue datorită acestui schimb.

Tensiunile pe inductanță și capacitatea sunt aproximativ aceleași, conform:

Unde X este Xc reactanță capacitivă sau, respectiv, XL inductivă.

Un circuit format din inductanță și capacitate se numește circuit oscilator. Frecvența sa este calculată prin formula:

Perioada de oscilație este determinată de formula Thompson:

Deoarece reactanța depinde de frecvență, rezistența la inductanță crește odată cu creșterea frecvenței, în timp ce cea a capacității scade. Când rezistențele sunt egale, rezistența totală este mult redusă, așa cum se arată în grafic:

Principalele caracteristici ale circuitului sunt factorul de calitate (Q) și frecvența. Dacă considerăm circuitul ca o rețea cu patru terminale, atunci coeficientul său de transmisie după calcule simple se reduce la factorul de calitate:

Și tensiunea la bornele circuitului crește proporțional cu coeficientul de transmisie (factor de calitate) al circuitului.

Uk=Uin*Q

Cu rezonanța tensiunii, cu cât factorul de calitate este mai mare, cu atât tensiunea de pe elementele circuitului va depăși tensiunea generatorului conectat. Tensiunea poate crește de zeci sau sute de ori. Acest lucru este prezentat în grafic:

Pierderile de putere în circuit sunt cauzate numai de prezența rezistenței active. Energia este preluată de la sursa de energie doar pentru a menține oscilațiile.

Factorul de putere va fi egal cu:

Această formulă arată că pierderile apar din cauza puterii active:

S=P/Cosф

Rezonanța curentului este observată în circuitele în care inductanța și capacitatea sunt conectate în paralel.

Fenomenul constă în fluxul de curenți mari între condensator și bobină, cu curent zero în partea neramificată a circuitului. Acest lucru se explică prin faptul că atunci când se atinge frecvența de rezonanță, rezistența totală Z crește. Sau într-un limbaj simplu Sună așa - în punctul de rezonanță se atinge valoarea maximă totală a rezistenței Z, după care una dintre rezistențe crește și cealaltă scade, în funcție de creșterea sau scăderea frecvenței. Acest lucru este arătat clar în grafic:

În general, totul este similar cu fenomenul anterior; condițiile pentru apariția rezonanței curente sunt următoarele:

Frecvența de alimentare este similară cu frecvența de rezonanță a circuitului.
Conductivitățile inductanței și capacității pentru curent alternativ sunt egale cu BL=Bc, B=1/X.

Aplicare în practică

Să luăm în considerare beneficiile și daunele rezonanței curenților și tensiunilor. Fenomenul de rezonanță a adus cel mai mare beneficiu echipamentelor de transmisie radio. Cu cuvinte simple, iar circuitul receptor are o bobină și un condensator conectate la antenă. Prin schimbarea inductanței (de exemplu, prin mutarea miezului) sau a valorii capacității (de exemplu, cu un condensator variabil de aer), reglați frecvența de rezonanță. Ca urmare, tensiunea de pe bobină crește și receptorul prinde o anumită undă radio.

Aceste fenomene pot provoca daune în inginerie electrică, de exemplu, pe liniile de cablu. Cablul reprezintă inductanța și capacitatea distribuite pe lungimea sa dacă linia lungă este aplicată tensiune în modul fără sarcină (când nu există nicio sarcină conectată la capătul cablului opus sursei de alimentare). Prin urmare, există pericolul ca o defecțiune a izolației să apară; pentru a evita acest lucru, este conectat un balast de sarcină. De asemenea, o situație similară poate duce la eșec componente electronice, instrumente de masurași alte echipamente electrice - acestea sunt consecințele periculoase ale acestui fenomen.

Concluzie

Rezonanța de tensiune și curent este un fenomen interesant de care trebuie să fii conștient. Se observă numai în circuitele inductiv-capacitive. Nu poate apărea în circuite cu rezistență activă ridicată. Să rezumăm, răspunzând pe scurt la întrebările principale pe această temă:

Unde și în ce circuite se observă fenomenul de rezonanță?

În circuitele inductiv-capacitive.

Care sunt condițiile pentru apariția rezonanței curenților și tensiunilor?

Apare atunci când reactanțele sunt egale. Circuitul trebuie să aibă o rezistență activă minimă, iar frecvența sursei de alimentare trebuie să se potrivească cu frecvența de rezonanță a circuitului.

Cum să găsiți frecvența de rezonanță?

În ambele cazuri, conform formulei:w=(1/LC)^(1/2)

Cum să elimini fenomenul?

Prin creșterea rezistenței active în circuit sau prin modificarea frecvenței.

Acum știți ce este rezonanța de curent și tensiune, care sunt condițiile pentru apariția acesteia și aplicațiile practice. Pentru a consolida materialul, vă recomandăm să vizionați un videoclip util

Într-un circuit oscilant cu inductanța L, capacitatea C și rezistența R, oscilațiile electrice libere tind să se atenueze. Pentru a preveni estomparea oscilațiilor, este necesar să reumpleți periodic circuitul cu energie, apoi vor apărea oscilații forțate care nu se vor descrește, deoarece variabila EMF externă va suporta acum oscilații în circuit.

Dacă oscilațiile sunt susținute de o sursă de EMF armonică externă, a cărei frecvență f este foarte apropiată de frecvența de rezonanță a circuitului oscilator F, atunci amplitudinea oscilațiilor electrice U din circuit va începe să crească brusc, adică, fenomen de rezonanță electrică.

Să luăm în considerare mai întâi comportamentul condensatorului C într-un circuit de curent alternativ. Dacă la un generator este conectat un condensator C, a cărui tensiune U la bornele căruia variază conform unei legi armonice, atunci sarcina q de pe plăcile condensatorului se va modifica, de asemenea, conform unei legi armonice, la fel ca și curentul I în circuitul. Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare și cu cât frecvența f a EMF armonică aplicată acestuia este mai mare, cu atât curentul I va fi mai mare.

Asociată cu acest fapt este ideea așa-numitei reactanțe capacitive a condensatorului XC, pe care o introduce în circuitul de curent alternativ, limitând curentul ca rezistența activă R, dar în comparație cu rezistența activă, condensatorul nu se disipează. energie sub formă de căldură.

Dacă rezistența activă disipează energia și astfel limitează curentul, atunci condensatorul limitează curentul pur și simplu pentru că nu are timp să găzduiască mai multă sarcină decât poate furniza generatorul într-un sfert din perioadă, iar în următorul sfert din perioadă condensatorul eliberează energie, care s-a acumulat în câmpul electric al dielectricului său, înapoi la generator, adică, deși curentul este limitat, energia nu este disipată (vom neglija pierderile în fire și în dielectric).

Acum luați în considerare comportamentul inductanței L într-un circuit de curent alternativ. Dacă, în loc de un condensator, o bobină cu inductanță L este conectată la generator, atunci când un EMF sinusoidal (armonic) este furnizat de la generator la bornele bobinei, un EMF autoindusă, deoarece atunci când curentul se schimbă prin inductanță, câmpul magnetic în creștere al bobinei tinde să împiedice creșterea curentului (legea lui Lenz), adică se dovedește că bobina introduce reactanța inductivă XL în circuitul de curent alternativ - suplimentar față de rezistența firului R.

Cu cât este mai mare inductanța unei anumite bobine și cu cât frecvența F a curentului generatorului este mai mare, cu atât reactanța inductivă XL este mai mare și curentul I mai mic, deoarece curentul pur și simplu nu are timp să se stabilească, deoarece auto-inductivul EMF a bobinei interferează cu aceasta. Și în fiecare sfert din perioadă, energia acumulată în câmpul magnetic al bobinei revine la generator (vom neglija pierderile în fire deocamdată).

În orice circuit oscilator real, inductanța L, capacitatea C și rezistența activă R sunt conectate în serie.

Inductanța și capacitatea acționează invers asupra curentului în fiecare sfert din perioada EMF armonică a sursei: pe plăcile condensatorului, deși curentul scade, iar atunci când curentul crește prin inductanță, curentul, deși experimentează inductiv. rezistența, crește și se menține.

Și în timpul descărcării: curentul de descărcare al condensatorului este inițial mare, tensiunea de pe plăcile sale tinde să stabilească un curent mare, iar inductanța împiedică creșterea curentului și, cu cât inductanța este mai mare, cu atât va apărea curentul de descărcare mai mic. În acest caz, rezistența activă R introduce pierderi pur active. Adică, rezistența totală a lui Z, conectate în serie L, C și R, la frecvența sursă f, va fi egală cu:

Din legea lui Ohm pentru curent alternativ este evident că amplitudinea oscilațiilor forțate este proporțională cu amplitudinea emf și depinde de frecvență. Rezistența totală a circuitului va fi cea mai mică, iar amplitudinea curentului va fi cea mai mare, cu condiția ca reactanța inductivă și capacitivă la o anumită frecvență să fie egale între ele, caz în care se va produce rezonanță. De aici urmează formula pentru frecvența de rezonanță a unui circuit oscilator:

Când o sursă EMF, capacitatea, inductanța și rezistența sunt conectate în serie între ele, atunci rezonanța într-un astfel de circuit se numește rezonanță în serie sau rezonanță de tensiune. O trăsătură caracteristică a rezonanței tensiunii este tensiunile semnificative asupra capacității și inductanței, în comparație cu emf sursă.

Motivul acestei imagini este evident. Conform legii lui Ohm, va exista o tensiune Ur pe rezistența activă, Uc pe capacitate și Ul pe inductanță și, făcând raportul dintre Uc și Ur, puteți găsi valoarea factorului de calitate Q. Tensiunea peste capacitatea va fi de Q ori mai mare decât fem-ul sursei, aceeași tensiune va fi aplicată inductanței.

Adică, rezonanța tensiunii duce la o creștere a tensiunii pe elementele reactive de Q ori, iar curentul de rezonanță va fi limitat de f.e.m. a sursei, sa rezistență internă iar rezistenţa activă a circuitului R. Astfel, rezistenţa circuitului serie la frecvenţa de rezonanţă este minimă.

Fenomenul de rezonanță a tensiunii este utilizat, de exemplu, dacă este necesar să se elimine o componentă de curent cu o anumită frecvență din semnalul transmis, atunci un lanț de condensator și un inductor conectat în serie este plasat paralel cu receptorul, astfel încât curentul frecvenței de rezonanță a acestui lanț LC este închis prin el și nu ajunge la receptor .

Apoi, curenții cu o frecvență departe de frecvența de rezonanță a circuitului LC vor trece în sarcină nestingheriți și numai curenții apropiați de frecvența de rezonanță vor găsi calea cea mai scurtă prin circuitul LC.

Sau vice versa. Dacă este necesar să treceți doar un curent cu o anumită frecvență, atunci circuitul LC este conectat în serie cu receptorul, atunci componentele semnalului la frecvența de rezonanță a circuitului vor trece la sarcină aproape fără pierderi, iar frecvențele departe de rezonanta va fi mult atenuata si putem spune ca nu vor ajunge deloc la sarcina. Acest principiu aplicabil la receptoarele radio, unde un circuit oscilator reglabil este reglat pentru a recepționa o frecvență strict definită a postului radio dorit.

În general, rezonanța tensiunii în inginerie electrică este un fenomen nedorit, deoarece provoacă supratensiuni și defecțiuni ale echipamentelor.

La fel de exemplu simplu Puteți cita o linie de cablu lungă, care din anumite motive nu a fost conectată la sarcină, dar este încă alimentată de un transformator intermediar. O astfel de linie cu capacitate și inductanță distribuite, dacă frecvența sa de rezonanță coincide cu frecvența rețelei de alimentare, va fi pur și simplu întreruptă și va eșua. Pentru a preveni distrugerea cablului din rezonanța accidentală a tensiunii, se utilizează o sarcină auxiliară.

Dar, uneori, rezonanța tensiunii joacă în mâinile noastre, și nu numai în radiouri. De exemplu, se întâmplă ca în zonele rurale tensiunea din rețea să fi scăzut imprevizibil, iar mașina are nevoie de o tensiune de cel puțin 220 de volți. În acest caz, fenomenul de rezonanță a tensiunii salvează.

Este suficient să conectați mai mulți condensatori pe fază în serie cu mașina (dacă unitatea este un motor asincron) și astfel tensiunea de pe înfășurările statorului va crește.

Aici este important să alegeți numărul potrivit de condensatori, astfel încât aceștia să compenseze cu exactitate cu capacitatea lor, împreună cu reactanța inductivă a înfășurărilor, pentru căderea de tensiune în rețea, adică prin apropierea ușor a circuitului de rezonanță, poate crește tensiunea scăzută chiar și sub sarcină.

Când o sursă EMF, capacitatea, inductanța și rezistența sunt conectate în paralel, rezonanța într-un astfel de circuit se numește rezonanță paralelă sau rezonanță curentă. O trăsătură caracteristică a rezonanței curente sunt curenții semnificativi prin capacitate și inductanță, în comparație cu curentul sursă.

Motivul acestei imagini este evident. Curentul prin rezistența activă conform legii lui Ohm va fi egal cu U/R, prin capacitatea U/XC, prin inductanța U/XL, iar făcând raportul IL la I puteți afla valoarea factorului de calitate Q. Curentul prin inductanță va fi de Q ori mai actuale sursă, același curent va curge la fiecare jumătate de perioadă în și din condensator.

Adică rezonanța curenților duce la o creștere a curentului prin elementele reactive de Q ori, iar EMF rezonantă va fi limitată de EMF-ul sursei, rezistența sa internă și rezistența activă a circuitului R. Astfel , la frecvența de rezonanță, rezistența circuitului oscilator paralel este maximă.

Similar cu rezonanța tensiunii, rezonanța curentă este utilizată în diferite filtre. Dar atunci când este inclus într-un circuit, un circuit paralel acționează în sens invers decât în cazul unuia în serie: instalat paralel cu sarcina, un circuit oscilant paralel va permite curentului frecvenței de rezonanță a circuitului să treacă în sarcină. , deoarece rezistența circuitului însuși la propria frecvență de rezonanță este maximă.

Instalat în serie cu sarcina, un circuit oscilant paralel nu va trece de semnalul de frecvență de rezonanță, deoarece toată tensiunea va scădea pe circuit, iar sarcina va primi o mică parte din semnalul de frecvență de rezonanță.

Astfel, principala aplicație a rezonanței curente în ingineria radio este crearea unei rezistențe mari pentru un curent de o anumită frecvență în oscilatoarele cu tub și amplificatoarele de înaltă frecvență.

În inginerie electrică, rezonanța curentă este utilizată pentru a obține un factor de putere ridicat pentru sarcini care au componente inductive și capacitive semnificative.

De exemplu, sunt condensatori conectați în paralel cu înfășurările motoare asincroneși transformatoare care funcționează sub sarcină sub sarcina nominală.

La astfel de soluții se recurge tocmai pentru a obține rezonanța curentă (rezonanță paralelă), atunci când reactanța inductivă a echipamentului se face egală cu reactanța capacitivă a condensatoarelor conectate la frecvența rețelei, astfel încât energia reactivă să circule între condensatoare și echipament, și nu între echipament și rețea; astfel încât rețeaua să furnizeze energie numai atunci când echipamentul este încărcat și consumă putere activă.

Când echipamentul este inactiv, rețeaua este conectată în paralel cu circuitul rezonant (condensatorii externi și inductanța echipamentului), ceea ce reprezintă o rezistență complexă foarte mare pentru rețea și îi permite să scadă.