Същността на изчисленията се състои, като правило, в определяне на токовете във всички разклонения и напрежения на всички елементи (съпротивления) на веригата, като се използват известните стойности на всички съпротивления на веригата и параметрите на източника (ЕМП или ток).
За изчисляване на електрически вериги с постоянен ток могат да се използват различни методи. Сред тях основните са:
- метод, основан на съставяне на уравненията на Кирххоф;
- метод на еквивалентни трансформации;
- метод на контурни токове;
- метод на наслагване;
- метод на възлови потенциали;
- метод на еквивалентен източник;
Методът, базиран на съставянето на уравнения на Кирххоф, е универсален и може да се използва както за едно-верижни, така и за много-верижни вериги. В този случай броят на уравненията, съставени съгласно втория закон на Kirchhoff, трябва да бъде равен на броя на вътрешните вериги на веригата.
Броят на уравненията, съставени съгласно първия закон на Кирххоф, трябва да бъде с един по-малък от броя на възлите във веригата.
Например за тази схема
съставени са 2 уравнения съгласно първия закон на Кирххоф и 3 уравнения съгласно втория закон на Кирххоф.
Помислете за останалите методи за изчисляване на електрически вериги:
Методът на еквивалентното преобразуване се използва за опростяване на схеми и изчисления на електрически вериги. Под еквивалентно преобразуване се разбира такова заместване на една верига с друга, при което електрическите стойности на веригата като цяло не се променят (напрежение, ток, консумация на енергия остават непроменени).
Нека разгледаме някои видове еквивалентни трансформации на вериги.
и). последователно свързване на елементи
Общото съпротивление на последователно свързани елементи е равно на сумата от съпротивленията на тези елементи.
R Э \u003d Σ R j (3.12)
R E \u003d R 1 + R 2 + R 3
б). паралелно свързване на елементи.
Помислете за два паралелно свързани елемента R1 и R2. Напреженията на тези елементи са равни, тъй като те са свързани към едни и същи възли a и b.
U R1 \u003d U R2 \u003d U AB
Прилагайки закона на Ом, получаваме
U R1 \u003d I 1 R 1; U R2 \u003d I 2 R 2
I 1 R 1 \u003d I 2 R 2 или I 1 / I 2 \u003d R 2 / R 1
Прилагаме първия закон на Kirchhoff към възела (а)
I - I 1 - I 2 \u003d 0 или I \u003d I 1 + I 2
Нека изразим токовете I 1 и I 2 чрез напреженията, получаваме
I 1 \u003d U R1 / R 1; I 2 \u003d U R2 / R 2
I \u003d U AB / R 1 + U AB / R 2 \u003d U AB (1 / R 1 + 1 / R 2)
В съответствие със закона на Ом имаме I \u003d U AB / R E; където R E - еквивалентно съпротивление
Имайки предвид това, можем да пишем
U AB / R E \u003d U AB (1 / R 1 +1 / R 2),
1 / R Э \u003d (1 / R 1 + 1 / R 2)
Въвеждаме обозначенията: 1 / R E \u003d G E - еквивалентна проводимост
1 / R 1 \u003d G 1 - проводимост на 1-ви елемент
1 / R 2 \u003d G 2 - проводимост на 2-ри елемент.
Пишем уравнение (6) под формата
GE \u003d G 1 + G 2 (3.13)
От този израз следва, че еквивалентната проводимост на паралелно свързани елементи е равна на сумата от проводимостта на тези елементи.
Въз основа на (3.13) получаваме еквивалентното съпротивление
R E \u003d R 1 R 2 / (R 1 + R 2) (3.14)
в). Преобразувайте съпротивителния триъгълник в еквивалентна звезда и обърнете.
Връзката на три елемента от веригата R 1, R 2, R 3, която прилича на трилъчева звезда с обща точка (възел), се нарича „звездна” връзка, а връзката на същите елементи, в която те образуват страните на затворен триъгълник, се нарича „триъгълна” връзка.
Фигура 3.14. Фигура 3.15.
звезда връзка () делта връзка ()
Преобразуването на съпротивителния триъгълник в еквивалентна звезда се извършва съгласно следното правило и съотношения:
Лъчевото съпротивление на еквивалентна звезда е равно на произведението на съпротивленията на двете съседни страни на триъгълника, разделено на сумата от трите съпротивления на триъгълника.
Преобразуването на съпротивителна звезда в еквивалентен триъгълник се извършва съгласно следното правило и съотношения:
Съпротивлението на страната на еквивалентния триъгълник е равно на сумата от съпротивленията на двата съседни лъча на звездата плюс произведението на тези две съпротивления, разделено на съпротивлението на третия лъч:
д). Преобразуване на източник на ток в еквивалентен източник на ЕМП Ако веригата има един или повече източници на ток, тогава, за удобство на изчисленията, източниците на ток трябва да бъдат заменени с източници на ЕМП
Нека текущият източник има параметрите I K и G VN.
Фигура 3.16. Фигура 3.17.
Тогава параметрите на еквивалентния EMF източник могат да бъдат определени от релациите
E E \u003d I K / G VN; R VNE \u003d 1 / G VN (3.17)
Когато подменяте EMF източника с еквивалентен източник на ток, трябва да се използват следните съотношения
I K E \u003d E / R VN; G VN, E \u003d 1 / R VN (3.18)
Метод на контурния ток.
Този метод се използва, като правило, при изчисляване на многосхемни вериги, когато броят на уравненията, съставени съгласно 1-ви и 2-ри закон на Kirchhoff, е шест или повече.
За изчисляване по метода на контурни токове в сложна електрическа схема се определят и номерират вътрешните контури. Във всеки от контурите посоката на тока на контура е избрана произволно, т.е. ток, затварящ се само в тази верига.
След това за всяка верига се съставя уравнение съгласно втория закон на Kirchhoff. Освен това, ако някакво съпротивление принадлежи едновременно на две съседни вериги, тогава напрежението в него се определя като алгебрична сума от напреженията, създадени от всеки от двата тока на веригата.
Ако броят на контурите е n, тогава ще има n уравнения. Чрез решаването на тези уравнения (чрез заместване или детерминанти) се намират контурите на тока. След това, използвайки уравнения, написани съгласно първия закон на Кирххоф, се намират токовете във всеки от клоновете на веригата.
Нека запишем контурните уравнения за тази схема.
За 1-ва верига:
I 1 R 1 + (I 1 + I 2) R 5 + (I I + I III) R 4 \u003d E 1 -E 4
За 2-ра верига
(I I + I II) R 5 + I II R 2 + (I II -I III) R 6 \u003d E 2
За 3-та верига
(I I + I III) R 4 + (I III -I II) R 6 + I III R 3 \u003d E 3 -E 4
Правейки трансформации, ние записваме системата от уравнения във формата
(R 1 + R 5 + R 4) I I + R 5 I II + R 4 I III \u003d E 1 -E 4
R 5 I I + (R 2 + R 5 + R 6) I II -R 6 I III \u003d E 2
R 4 I I -R 6 I II + (R 3 + R 4 + R 6) I III \u003d E 3 -E 4
Решавайки тази система от уравнения, ние определяме неизвестните I 1, I 2, I 3. Токовете в клоните се определят с помощта на уравненията
I 1 \u003d I I; I 2 \u003d I II; I 3 \u003d I III; I 4 \u003d I I + I III; I 5 \u003d I I + I II; I 6 \u003d I II - I III
Метод за наслагване.
Този метод се основава на принципа на припокриване и е приложим за вериги с множество източници на енергия. Съгласно този метод, при изчисляване на верига, съдържаща няколко източника на emf. , всички EMF, с изключение на един, се приемат за нула на свой ред. Изчисляването на токовете се извършва във веригата, създадена от тази ЕМП. Изчислението се извършва отделно за всяка ЕМП, съдържаща се във веригата. Действителните стойности на токовете в отделни клонове на веригата се определят като алгебрична сума от токове, създадени от независимото действие на отделните ЕМП.
Фигура 3.20. Фигура 3.21.
На фиг. 3.19 е оригиналната схема, а на фигура 3.20 и фигура 3.21 веригата се заменя с по един източник.
Изчисляват се токовете I 1 ', I 2', I 3 'и I 1 ", I 2", I 3 ".
Токовете в клоновете на оригиналната верига се определят по формулите;
I 1 \u003d I 1 '-I 1 "; I 2 \u003d I 2 "-I 2"; I 3 \u003d I 3 '+ I 3 "
Метод на възлов потенциал
Методът на възловите потенциали позволява да се намали броят на съвместно решените уравнения до Y - 1, където Y е броят на възлите на верижната еквивалентна схема. Методът се основава на прилагането на първия закон на Кирххоф и е както следва:
1. Един възел на електрическата схема се приема за основен с нулев потенциал. Това предположение не променя стойностите на токовете в клоновете, тъй като - токът във всеки клон зависи само от потенциалните разлики на възлите, а не от действителните стойности на потенциалите;
2. За останалите Y - 1 възли съставяме уравнения съгласно първия закон на Kirchhoff, изразяващи токовете на разклоненията чрез потенциалите на възлите.
В този случай, от лявата страна на уравненията, коефициентът при потенциала на разглеждания възел е положителен и равен на сумата от проводимостта на клоните, сближаващи се към него.
Коефициентите при потенциалите на възлите, свързани от разклоненията с разглеждания възел, са отрицателни и равни на проводимостите на съответните разклонения. Дясната страна на уравненията съдържа алгебричната сума на разклонителните токове с източници на токове и токове на късо съединение на разклонения с източници на ЕМП, сближаващи се до разглеждания възел, а условията са взети със знак плюс (минус), ако източникът на ток и ЕМП са насочени към разглеждания възел (от възела).
3. Чрез решаване на изградената система от уравнения, ние определяме потенциалите на U-1 възлите спрямо основния, а след това и токовете на клоновете съгласно обобщения закон на Ом.
Нека разгледаме приложението на метода, като използваме примера за изчисляване на веригата на фиг. 3.22.
За да решим метода на възловия потенциал, ние вземаме 
.
Система от възлови уравнения: броят на уравненията N \u003d N y - N B -1,
където: N y \u003d 4 - броят на възлите,
N B \u003d 1 - броят на изродените разклонения (разклонения с 1-ви източник на ЕМП),
тези. за дадена верига: N \u003d 4 - 1 - 1 \u003d 2.
Съставяме уравнения съгласно първия закон на Kirchhoff за (2) и (3) възли;
I2 - I4 - I5 - J5 \u003d 0; I4 + I6 –J3 \u003d 0;
Представяме токовете на клоните съгласно закона на Ом чрез потенциалите на възлите:
I2 \u003d (φ2 - φ1) / R2; I4 \u003d (φ2 + E4 - φ3) / R4
I5 \u003d (φ2 - φ4) / R5; I6 \u003d (φ3 - E6 - φ4) / R6;
където, 
Замествайки тези изрази в уравненията на възлови токове, получаваме системата;
където 
,
Решавайки системата от уравнения чрез числения метод на заместване или детерминанти, намираме стойностите на потенциалите на възлите, а от тях и стойностите на напреженията и токовете в клоните.
Метод на еквивалентен източник (активен два порта)
Двутерминална верига се нарича верига, която е свързана отвън чрез два терминала - полюси. Разграничаване между активни и пасивни двутерминални мрежи.
Активната двутерминална мрежа съдържа източници на електрическа енергия, докато пасивната не. Легенда за двупортови мрежи от правоъгълник с буквата A за активни и P за пасивни (фиг. 3.23.)
За изчисляване на вериги с двутерминални връзки, последните са представени от схеми за заместване. Еквивалентната схема на линейна двутерминална мрежа се определя от нейното токово напрежение или външна характеристика V (I). Характеристиката на токовото напрежение на пасивната двутерминална мрежа е права. Следователно неговата еквивалентна схема е представена от резистивен елемент със съпротивление:
rin \u003d U / I (3.19)
където: U е напрежението между клемите, I е токът и rin е входното съпротивление.
Характеристиката на токовото напрежение на активна двутерминална мрежа (фиг. 3.23, б) може да бъде нанесена в две точки, съответстващи на режимите на празен ход, т.е. когато rn \u003d °°, U \u003d U x, I \u003d 0 и късо съединение, т.е. т.е. когато r \u003d 0, U \u003d 0, I \u003d Ik. Тази характеристика и нейното уравнение имат вид:
U \u003d U x - g eq I \u003d 0 (3.20)
g eq \u003d U x / Ik (3.21)
където: g eq - еквивалентен или изходен импеданс на двуполюсен, съвпада
дайте със същата характеристика и уравнението на източника на енергия, представено от еквивалентните вериги на фиг. 3.23. 
И така, активна двутерминална мрежа е представена от еквивалентен източник с EMF - E eq \u003d U x и вътрешно съпротивление - r eq \u003d r out (Фиг. 3.23, а) Пример за активен двутерминален - галваничен елемент. Когато токът се промени в рамките на 0 Ако приемник с устойчивост на натоварване rn е свързан към активен двуполюсен, тогава токът му се определя с помощта на еквивалентния метод на източника: I \u003d E eq / (g n + g eq) \u003d U x / (g n + g out) (3.21) Като пример, разгледайте изчислението на тока I във веригата на фигура 3.24 и по метода на еквивалентен източник. За да се изчисли напрежението на отворена верига U x между клемите a и b на активното двутерминално устройство, ние отваряме разклонението с резистивен елемент g (фиг. 3.24, b). Прилагайки метода на суперпозицията и отчитайки симетрията на веригата, откриваме: U x \u003d J g / 2 + E / 2 Заменяйки източниците на електрическа енергия (в този пример източниците на ЕМП и ток) на активното двутерминално устройство с резистивни елементи със съпротивления, равни на вътрешните съпротивления на съответните източници (в този пример, нула за източника на ЕМП и безкрайно големи съпротивления за източника на ток), получаваме изходното съпротивление (съпротивление, измерено на терминалите a и b) d out \u003d g / 2 (Фигура 3.24, c). Според (3.21) търсеният ток: I \u003d (J g / 2 + E / 2) / (g n + r / 2). Определяне на условията за предаване на максимална енергия към приемника В комуникационните устройства, в електрониката, автоматизацията и т.н. често е желателно да се прехвърля най-голямата енергия от източника към приемника (изпълнителния механизъм), а ефективността на предаване е от второстепенно значение поради ниската енергия. Помислете за общия случай на захранване на приемника от активна двупортова мрежа, на фиг. 3.25 последното е представено от еквивалентен източник с EMF E eq и вътрешно съпротивление r eq. Нека определим мощността Rn, PE и ефективността на енергийния трансфер: Rn \u003d U n I \u003d (E eq - g eq I) I; PE \u003d E eq I \u003d (g n - g eq I) I 2 η \u003d Rn / PE 100% \u003d (1 - g eq I / E eq) 100% При две ограничаващи стойности на съпротивление rn \u003d 0 и rn \u003d °°, мощността на приемника е нула, тъй като в първия случай напрежението между клемите на приемника е нула, а във втория случай тока във веригата. Следователно, определена определена стойност на rn съответства на възможно най-голямата (дадена e eq и r eq) стойност на мощността на приемника. За да определим тази стойност на съпротивлението, приравняваме на нула първата производна на мощността p n по g n и получаваме: (g eq - g n) 2 - 2 g n g eq -2 g n 2 \u003d 0 откъдето следва, че при условието g n \u003d g eq (3.21) мощността на приемника ще бъде максимална: Pn max \u003d gn (E 2 eq / 2 g n) 2 \u003d E 2 eq / 4 g n I (3.22) Равенство (1.38) се нарича условие за максимална мощност на приемника, т.е. трансфер на максимална енергия. На фиг. 3.26 показва зависимостите на Rn, PE, U n и η от тока I. ТЕМА 4: ЛИНЕЙНИ СХЕМИ Променлива е електрически ток, който периодично се променя по посока и амплитуда. Освен това, ако променливият ток се промени в съответствие със синусоидален закон, той се нарича синусоидален, а ако не - несинусоидален. Електрическа верига с такъв ток се нарича верига с променлив (синусоидален или несинусоидален) ток. Електрическите устройства с променлив ток се използват широко в различни области на националната икономика, при генерирането, предаването и трансформацията на електрическа енергия, в електрическите задвижвания, битовите уреди, промишлената електроника, радиотехниката и др. Преобладаващото разпределение на електрически устройства с променлив синусоидален ток се дължи на редица причини. Съвременната енергия се основава на предаването на енергия на големи разстояния с помощта на електрически ток. Предпоставка за такъв трансфер е възможността за просто и нискоенергийно преобразуване на тока. Подобна трансформация е осъществима само в електрически устройства с променлив ток - трансформатори. Поради огромните предимства на трансформацията в съвременната електроенергийна индустрия се използват предимно синусоидални токове. Голям стимул за развитието и развитието на електрически устройства със синусоидален ток е възможността за получаване на източници на електрическа енергия с висока мощност. Съвременните турбинни генератори на ТЕЦ са с мощност 100-1500 MW на единица, а хидроелектрическите генератори също имат големи мощности. Най-простите и евтини електрически двигатели включват синусоидални асинхронни двигатели с променлив ток, които нямат движещи се електрически контакти. За електрическите централи (по-специално за всички електроцентрали) в Русия и в повечето страни по света стандартната честота е 50 Hz (в САЩ - 60 Hz). Причината за този избор е проста: понижаването на честотата е неприемливо, тъй като вече при текуща честота от 40 Hz лампите с нажежаема жичка забелязват забележимо за окото; увеличаването на честотата е нежелателно, тъй като ЕМП на самата индукция нараства пропорционално на честотата, което влияе отрицателно върху предаването на енергия през проводниците ”и работата на много електрически устройства. Тези съображения обаче не ограничават използването на променлив ток на други честоти за решаване на различни технически и научни проблеми. Например, честотата на променлив синусоидален ток на електрически пещи за топене на огнеупорни метали е до 500 Hz. В радиоелектрониката се използват високочестотни (мегагерцови) устройства, тъй като при такива честоти се увеличава излъчването на електромагнитни вълни. В зависимост от броя на фазите, електрическите вериги с променлив ток се подразделят на еднофазни и трифазни. 3.1. Модел на постояннотокова верига Ако постоянното напрежение действа в електрическа верига и текат постоянни токове, тогава моделите на реактивни елементи L и C са значително опростени. Моделът на съпротивлението остава същият и връзката между напрежението и тока се определя от закона на Ом във формата В идеална индуктивност моментните стойности на напрежението и тока са свързани със съотношението По същия начин в капацитета връзката между моментните стойности на напрежението и тока се определя като По този начин в модела на веригата за постоянен ток има само съпротивления (резисторни модели) и източници на сигнал и няма реактивни елементи (индуктивност и капацитет). 3.2. Изчисляване на веригата въз основа на закона на Ом Този метод е удобен за относително изчисляване прости вериги с един източник на сигнал... Той включва изчисляване на съпротивленията на участъците на веригата, за които е известна величината на тока (или напрежението), последвано от определянето на неизвестното напрежение (или ток). Помислете за пример за изчисляване на схема, диаграмата на която е показана на фиг. 3.1, с тока на идеалния източник А и съпротивления Ом, Ом, Ом. Необходимо е да се определят токовете на клоните и, както и напрежението на съпротивленията, и. Токът на източника е известен, след което можете да изчислите съпротивлението на веригата спрямо клемите на източника на ток (паралелно свързване на съпротивлението и последователно свързани Фигура: 3.1. съпротивления и), Тогава напрежението на източника на ток (през съпротивлението) е След това можете да намерите токовете на клоните Получените резултати могат да бъдат проверени, като се използва първият закон на Kirchhoff във формата. Замествайки изчислените стойности, получаваме A, което съвпада с величината на тока на източника. Познавайки токовете на клоните, е лесно да се намерят напреженията на съпротивленията (стойността вече е намерена) Според втория закон на Кирххоф. Събирайки получените резултати, ние сме убедени в неговото изпълнение. 3.3. Общ метод за изчисляване на верига въз основа на законите на Ом и Кирххоф Общият метод за изчисляване на токове и напрежения в електрическа верига, базиран на законите на Ом и Кирххоф, е подходящ за изчисляване на сложни вериги с множество източници на сигнал. Изчислението започва с посочване на обозначенията и положителните посоки на токове и напрежения за всеки елемент (съпротивление) на веригата. Системата от уравнения включва подсистема от компонентни уравнения, свързващи, съгласно закона на Ом, токове и напрежения във всеки елемент (съпротивление) и подсистема топологични уравнения, изградени въз основа на първия и втория закон на Кирххоф. Помислете за изчисляването на проста схема от предишния пример, показан на фиг. 3.1, със същите първоначални данни. Подсистемата на компонентните уравнения има формата Схемата има два възела () и два клона, които не съдържат идеални източници на ток (). Следователно е необходимо да се напише едно уравнение () съгласно първия закон на Kirchhoff, и едно уравнение на втория закон на Кирхоф (), които образуват подсистема от топологични уравнения. Уравнения (3.4) - (3.6) са пълната система от уравнения за веригата. Замествайки (3.4) в (3.6), получаваме а, комбинирайки (3.5) и (3.7), получаваме две уравнения с два неизвестни клонови тока, Изразявайки тока от първото уравнение (3.8) и замествайки го във второто, намираме стойността на тока, и след това намерете А. От изчислените разклонителни токове от уравненията на компонентите (3.4) определяме напреженията. Резултатите от изчисленията съвпадат с получените по-рано в подраздел 3.2. Помислете за по-сложен пример за изчисляване на верига във веригата, показана на фиг. 3.2, с параметри Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Веригата съдържа възли (техните номера са посочени в кръгове) и клонове, които не съдържат идеални източници на ток. Системата от компонентни уравнения на веригата има формата Според първия закон на Kirchhoff е необходимо да се запишат уравненията (възел 0 не се използва), Съгласно втория закон на Kirchhoff се изготвят уравнения за три независими контура, маркирани на диаграмата с кръгове със стрелки (вътре са посочени номерата на контурите), Замествайки (3.11) в (3.13), заедно с (3.12), получаваме система от шест уравнения от вида От второто и третото уравнение изразяваме и от първия, след това заместване и, получаваме. Замествайки токовете и в уравненията на втория закон на Кирххоф, записваме система от три уравнения които, след като намалим подобни, пишем във формата Ние обозначаваме и от третото уравнение на системата (3.15) пишем Замествайки получената стойност в първите две уравнения (3.15), получаваме система от две уравнения на формата От второто уравнение в (3.18) получаваме тогава от първото уравнение намираме тока След като изчислихме, от (3.19) намираме, от (3.17) изчисляваме и след това от уравненията на заместването намираме токове ,,. Както можете да видите, аналитичните изчисления са доста тромави и за числените изчисления е по-целесъобразно да се използват съвременни софтуерни пакети, например MathCAD2001. Примерна програма е показана на фиг. 3.3. Матрица - колоната съдържа стойностите на токовете A, A, A. Останалите токовете се изчисляват съгласно уравнения (3.14) и са равни A, A, A. Изчислените стойности на токовете съвпадат с тези, получени по горните формули. Общият метод за изчисляване на верига с помощта на уравнения на Кирххоф води до необходимостта от решаване на линейни алгебрични уравнения. При голям брой клонове възникват математически и изчислителни трудности. Това означава, че е препоръчително да се търси изчислителни методи, изискващи съставянето и решаването на по-малко уравнения. 3.4. Метод на контурния ток Метод на контурния токвъз основа на уравнения вторият закон на Кирххоф и води до необходимостта от решаване на уравненията, е броят на всички клонове, включително тези, съдържащи идеални източници на ток. В схемата се избират независими вериги и за всяка от тях се въвежда пръстен (затворен) ток на веригата (двойното индексиране позволява да се прави разлика между токове от клонови токове). Чрез контурите на веригата е възможно да се изразят всички токове на клоните и за всеки независим контур да се запишат уравненията на втория закон на Кирххоф. Системата от уравнения съдържа уравнения, от които се определят всички контури на тока. Намерените контурни токове се използват за определяне на токовете или напреженията на клоните (елементите). Помислете за примерната схема на фиг. 3.1. Фигура 3.4 показва диаграма, показваща обозначенията и положителните посоки на двата контура на тока и (,,). Фигура: 3.4 Чрез клона тече само контурният ток и неговата посока съвпада с, следователно, разклоненият ток е В разклонението протичат два контура, токът съвпада в посока с и следователно токът има обратна посока За контури, не съдържащи идеални източници на ток, съставяме уравненията на втория закон на Кирххоф, използвайки закона на Ом, в този пример е записано едно уравнение Ако във веригата е включен идеален източник на ток, след това за него второто уравнение на Кирхоф не е съставен, а неговият контур на тока е равен на тока на източника, като се вземат предвид положителните им посоки, в разглеждания случай Тогава системата от уравнения приема формата В резултат на заместването на второто уравнение в първото получаваме тогава токът е и тока А. От (3.21) A и съответно от (3.22) A, което напълно съвпада с резултатите, получени по-рано. Ако е необходимо, използвайки намерените стойности на разклонителните токове съгласно закона на Ом, можете да изчислите напреженията на елементите на веригата. Помислете за по-сложен пример на схема на фиг. 3.2, диаграма на която с дадени контури на тока е показана на фиг. 3.5. В този случай броят на разклоненията, броят на възлите, след това броят на независимите вериги и уравнения по метода на контурните токове е равен. За разклонителните токове можем да пишем Първите три вериги не съдържат идеални източници на ток, след това, като се вземе предвид (3.28) и като се използва законът на Ом за тях, може да се напишат уравненията на втория закон на Кирхоф, Идеален източник на ток присъства в четвъртата верига, следователно уравнението на втория закон на Kirchhoff не е съставено за него, а контурният ток е равен на тока на източника (те съвпадат по посока), Заменяйки (3.30) в система (3.29), след трансформация получаваме три уравнения за контурни токове във формата Системата от уравнения (3.31) може да бъде решена аналитично (например чрез метода на заместване - направи го), след като получи формули за контурите на тока и след това от (3.28) определи токовете на клоновете. За числени изчисления е удобно да се използва софтуерният пакет MathCAD, примерна програма е показана на фиг. 3.6. Резултатите от изчисленията съвпадат с изчисленията, показани на фиг. 3.3. Както можете да видите, методът на контурните токове изисква подготовката и решаването на по-малък брой уравнения в сравнение с общия метод на изчисление според уравненията на Кирххоф. 3.5. Метод на възлов стрес Метод на възлов стрес се основава на първия закон на Кирххоф, докато броят на уравненията е равен. Всички възли във веригата са избрани и един от тях е избран като основен, на който е присвоен нулев потенциал. Потенциалите (напреженията) ... на останалите възли се отчитат от базовия, техните положителни посоки обикновено се избират със стрелка към основния възел. Токовете на всички клонове се изразяват чрез възловите напрежения, използвайки закона на Ом и втория закон на Кирхоф и уравненията на първия закон на Кирххоф са написани за възлите. Помислете за пример на веригата, показана на фиг. 3.1, за метода на възловите напрежения неговата диаграма е показана на фиг. 3.7. Долният възел е обозначен като основен (за това се използва символът "земя" - точката на нулев потенциал), напрежението на горния възел спрямо основния Фигура: 3.7 се има предвид като. Нека изразим чрез клоновите му течения Съгласно първия закон на Kirchhoff, като се вземе предвид (3.32), записваме единственото уравнение на метода на възловия стрес () Решавайки уравнението, получаваме а от (3.32) дефинираме разклонителните токове Получените резултати съвпадат с тези, получени по разглежданите по-рано методи. Помислете за по-сложен пример за веригата, показана на фиг. 3.2 със същите първоначални данни, неговата диаграма е показана на фиг. 3.8. Във веригата на възела долният е избран за основен, а останалите три са обозначени с цифри в кръгове. Въведени положително на фиг. 3.8 дъска и обозначение възлов стрес и. Съгласно закона на Ом, използвайки втория закон на Кирххоф, ние определяме разклонителните токове, Съгласно първия закон на Kirchhoff за възли с числа 1, 2 и 3 е необходимо да се съставят три уравнения, Замествайки (3.36) в (3.37), получаваме системата от уравнения на метода на възловите напрежения, След трансформиране и намаляване на подобни, получаваме Програмата за изчисляване на възловите напрежения и токове на клоните е показана на фиг. 3.9. Както можете да видите, получените резултати съвпадат с тези, получени по-рано чрез други методи за изчисление. Извършете аналитично изчисление на възловите напрежения, получете формули за разклонителните токове и изчислете техните стойности. 3.6. Метод за наслагване Метод за наслагване е както следва. Изчислението се извършва, както следва. Във верига, съдържаща няколко източника, всеки от тях е избран на свой ред, а останалите са деактивирани. В този случай се формират вериги с един източник, чийто брой е равен на броя на източниците в оригиналната верига. Във всеки от тях се изчислява необходимия сигнал и полученият сигнал се определя от тяхната сума. Като пример, помислете за изчисляването на тока във веригата, показана на фиг. 3.2, неговата диаграма е показана на фиг. 3.10а. Когато изключите идеалния източник на ток (веригата му е прекъсната), схемата, показана на фиг. 3.9б, в която токът се определя по някой от разглежданите методи. Тогава идеалният източник на напрежение се изключва (той се заменя с късо съединение) и се получава показаната верига на фиг. 3.9а, в която токът е. Търсеният ток е Извършвайте аналитични и числени изчисления сами, сравнете с резултатите, получени по-рано, например (3.20). 3.7. Сравнителен анализ на изчислителните методи Методът за изчисление, основан на закона на Ом, е подходящ за относително прости вериги с един източник. Не може да се използва за анализ на сложни вериги, например тип мост от типа, показан на фигура 3.9. Общият метод за изчисляване на верига, базиран на уравненията на законите на Ом и Кирххоф, е универсален, но изисква компилиране и решение на система от уравнения, която лесно може да бъде превърната в система от уравнения. При голям брой клонове изчислителните разходи се увеличават рязко, особено когато са необходими аналитични изчисления. Методите на контурни токове и възлови напрежения са по-ефективни, тъй като водят до системи с по-малък брой уравнения, равни и съответно. Като се има предвид това методът на контурни токове е по-ефективен, в противен случай е препоръчително да се приложи методът на възловите напрежения. Методът за наслагване е удобен, когато при изключване на източници настъпи драстично опростяване на веригата. Задача 3.5.Чрез общия метод за изчисляване, чрез методите на контурни токове и възлови напрежения, определете във веригата Фиг. 3.14 напрежение при mA kOhm, kOhm, kOhm, kOhm, kOhm. Проведете сравнителен анализ методи за изчисление. Фигура: 3.14 4. ХАРМОНИЧНИ ТОКОВЕ И НАПРЕЖЕНИЯ Основните закони, уреждащи изчисление на електрическата верига, са законите на Кирххоф. Разработени са редица практически методи, базирани на законите на Кирххоф изчисляване на електрически вериги с постоянен ток, което позволява да се намалят изчисленията при изчисляване на сложни вериги. Значително опростяване на изчисленията, а в някои случаи и намаляване на сложността на изчислението, евентуално използване еквивалентни трансформации схема. Преобразувайте паралелни и последователни връзки на елементи, звездна връзка в еквивалентен триъгълник и обратно. Текущият източник се заменя с еквивалентен EMF източник. Метод на еквивалентна трансформация теоретично е възможно да се изчисли всяка схема и все още да се използват прости изчислителни инструменти. Или определете тока във всеки един клон, без да изчислявате токовете на други секции на веригата. Тази статия на теоретични основи на електротехниката примери за изчисляване на линейни постояннотокови електрически вериги с използване еквивалентен метод на трансформация дадени са типични схеми за свързване на енергийни източници и консуматори, формули за изчисление. Разрешаване на проблеми
Задача 1. За веригата (фиг. 1), определят еквивалентно съпротивление
по отношение на входните клеми а - gако е известно: R 1 = R 2 \u003d 0,5 ома, R 3 \u003d 8 ома, R 4 = R 5 \u003d 1 ом, R 6 \u003d 12 ома, R 7 \u003d 15 ома, R 8 \u003d 2 ома, R 9 \u003d 10 ома, R 10 \u003d 20 ома. Да започваме еквивалентни трансформации вериги от клона, най-отдалечен от източника, т.е. от скоби а - g: Задача 2. За веригата (фиг. 2, и), определете входния импеданс
ако е известно: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 \u003d 40 ома. Оригиналната верига може да бъде съставена по отношение на входните клеми (фиг. 2, б), от което се вижда, че всички съпротивления са свързани паралелно. Тъй като стойностите на съпротивлението са равни, тогава за определяне на стойността еквивалентно съпротивлениеможете да използвате формулата: където R - стойност на съпротивлението, Ohm; н - броят на паралелно свързани съпротивления. Цел 3. Определете еквивалентното съпротивление
по отношение на скоби a-b, ако R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = R 5 = R 6 \u003d 10 Ohm (Фиг. 3, и). Преобразуване на триъгълната връзка f - d - c в еквивалентна "звезда". Определяме стойностите на преобразуваните съпротивления (Фиг. 3, б): По условието на задачата стойностите на всички съпротивления са равни, което означава: На преобразуваната верига е получена паралелна връзка на разклонения между възлите д-бтогава еквивалентно съпротивление по равно: И тогава еквивалентно съпротивление оригиналната схема представлява последователна връзка на съпротивления: Задача 4. В дадена схема (фиг. 4, и)
входни съпротивления на клонове a−б, ° С-д и f - bако е известно, че: R 1 \u003d 4 ома, R 2 \u003d 8 ома, R 3 \u003d 4 ома, R 4 \u003d 8 ома, R 5 \u003d 2 ома, R 6 \u003d 8 ома, R 7 \u003d 6 ома, R 8 \u003d 8 ома. За да се определи входното съпротивление на клоните, всички източници на ЕМП са изключени от веригата. Освен това точките ° С и д, както и б и е късо съединение, защото вътрешните съпротивления на идеалните източници на напрежение са нула. Клон a−б сълза и т. до. съпротива R a -b \u003d 0, тогава входното съпротивление на разклонението е равно на еквивалентното съпротивление на веригата спрямо точките а и б (фиг. 4, б): по същия начин метод на еквивалентни трансформации се определят входните съпротивления на клоните R cd и R bf... Освен това при изчисляване на съпротивленията беше взето предвид, че късо съединение на точките а и б изключва ("късо съединение") от веригата на съпротивлението R 1 , R 2 , R 3 , R 4 в първия случай и R 5 , R 6 , R 7 , R 8 във втория случай. Проблем 5. Във веригата (фиг. 5) определят по метода на еквивалентни трансформации
течения Аз 1 , Аз 2 , Аз 3 и съставете баланс на капацитета
ако е известно: R 1 \u003d 12 ома, R 2 \u003d 20 Ohm, R 3 \u003d 30 Ohm, U \u003d 120 V. Еквивалентно съпротивлениеза паралелно свързани съпротивления: Еквивалентно съпротивление цялата верига: Ток в неразклонената част на веригата: Напрежение на паралелни резистори: Токове в паралелни разклонения: Баланс на мощността
: Проблем 6. Във веригата (фиг. 6, и), дефинирайте
метод на еквивалентни трансформации
отчитане на амперметър
ако е известно: R 1 \u003d 2 ома, R 2 \u003d 20 Ohm, R 3 \u003d 30 Ohm, R 4 \u003d 40 ома, R 5 \u003d 10 ома, R 6 \u003d 20 ома, Е. \u003d 48 V. Съпротивлението на амперметъра може да се счита за равно на нула. Ако съпротива R 2 , R 3 , R 4 , R 5 заменете с един еквивалентно съпротивление R E, тогава оригиналната схема може да бъде представена в опростена форма (фиг. 6, б). Еквивалентна стойност на съпротивлението: Чрез трансформиране паралелна връзка съпротивления R E и R 6 схеми (фиг. 6, б), получаваме затворен контур, за който вторият закон на Кирххоф можете да напишете уравнението: къде е токът Аз 1: Напрежение на клемите на успоредни клонове U аб изразете от уравнението в законът на Ом за пасивния клон, получен при преобразуването R E и R 6: Тогава амперметърът ще покаже тока: Задача 7. Определете токовете на разклоненията на веригата по метода на еквивалентни трансформации
(фиг. 7, и), ако R 1 = R 2 = R 3 = R 4 \u003d 3 ома, J \u003d 5 A, R 5 \u003d 5 ома. Е дефиницията на някои параметри въз основа на първоначалните данни, от състоянието на проблема. На практика се използват няколко метода за изчисляване на прости вериги. Един от тях се основава на използването на еквивалентни трансформации за опростяване на веригата. Еквивалентните трансформации в електрическа верига означават замяна на някои елементи с други по такъв начин, че електромагнитните процеси в нея да не се променят и веригата да бъде опростена. Един от видовете такива преобразувания е подмяната на няколко консуматора, свързани последователно или паралелно с един еквивалент. Няколко последователно свързани потребители могат да бъдат заменени с един и еквивалентното му съпротивление е равно на сумата от съпротивленията на потребителите. За n потребители можете да напишете: rэ \u003d r1 + r2 +… + rn, където r1, r2, ..., rn са съпротивленията на всеки от n потребителите. Когато n консуматори са свързани паралелно, еквивалентната проводимост ge е равна на сумата от проводимостта на отделни паралелно свързани елементи: ge \u003d g1 + g2 +… + gn. Като се има предвид, че проводимостта е реципрочната на съпротивлението, можете да определите еквивалентното съпротивление от израза: 1 / rэ \u003d 1 / r1 + 1 / r2 +… + 1 / rn, където r1, r2, ..., rn са съпротивленията на всеки от n паралелно свързани консуматори. В конкретния случай, когато два консуматора r1 и r2 са свързани паралелно, еквивалентното съпротивление на веригата: rэ \u003d (r1 х r2) / (r1 + r2) Трансформациите в сложни вериги, където няма явни елементи (Фигура 1), започват със замяна на елементите, включени в оригиналната схема, с триъгълник с еквивалентни елементи, свързани със звезда. Фигура 1. Преобразуване на елементите на веригата: а - свързани с триъгълник, b - в еквивалентна звезда На фигура 1 триъгълник от елементи е оформен от консуматори r1, r2, r3. На фигура 1б този триъгълник е заменен от еквивалентни елементи ra, rb, rc, свързани със звезда. За да се предотврати промяна в потенциалите в точки a, b, от веригата, съпротивленията на еквивалентни консуматори се определят от изразите: Опростяване на оригиналната верига може да се извърши и чрез заместване на елементите, свързани със звезда, с верига, в която има консуматори. В схемата, показана на фигура 2, а, е възможно да се обособи звезда, образувана от консуматори r1, r3, r4. Тези елементи са включени между точки c, b, d. На фигура 2, b, между тези точки има еквивалентни консуматори rbc, rcd, rbd, свързани с триъгълник. Съпротивленията на еквивалентни потребители се определят от изразите: Фигура 2. Преобразуване на елементи на веригата: а - свързани със звезда, b - в еквивалентен триъгълник По-нататъшното опростяване на схемите, показани на фигури 1, b и 2, b, може да се извърши чрез замяна на секции с последователно и паралелно свързване на елементи от техните еквивалентни консуматори. При практическото изпълнение на метода за изчисляване на проста верига с помощта на трансформации, във веригата се идентифицират участъци с паралелно и последователно свързване на консуматори и след това се изчисляват еквивалентните съпротивления на тези секции. Ако в оригиналната верига няма такива секции изрично, тогава, прилагайки описаните по-рано преходи от триъгълник на елементи към звезда или от звезда към триъгълник, те се проявяват. Тези операции опростяват веригата. Приложили ги няколко пъти, те стигат до форма с един източник и един еквивалентен консуматор на енергия. Освен това с помощта се изчисляват токовете и напреженията в участъците на веригата. Изчисляване на сложни постояннотокови вериги По време на изчисляването на сложна верига е необходимо да се определят някои електрически параметри (предимно токове и напрежения върху елементите) въз основа на началните стойности, посочени в изявлението за проблема. На практика се използват няколко метода за изчисляване на такива вериги. За да определите разклонителните токове, можете да използвате: метод, основан на директното приложение, метод на възлови напрежения. За да се провери правилността на изчисляването на токове, е необходимо да се направи От това следва, че алгебричната сума на мощностите на всички захранвания във веригата е равна на аритметичната сума на мощностите на всички потребители. Мощността на източника на енергия е равна на произведението на неговата ЕМП от количеството ток, протичащ през този източник. Ако посоката на ЕМП и тока в източника съвпадат, тогава мощността е положителна. В противен случай е отрицателно. Мощността на потребителя винаги е положителна и е равна на произведението на квадрата на тока в потребителя на стойността на неговото съпротивление. Математически балансът на мощността може да бъде записан по следния начин:
където n е броят на захранващите елементи във веригата; m е броят на потребителите. Ако балансът на мощността се спазва, изчислението на токовете е правилно. В процеса на съставяне на баланса на мощността можете да разберете в кой режим работи източникът на енергия. Ако мощността му е положителна, тогава тя отдава енергия на външна верига (например като батерия в режим на разреждане). При отрицателна стойност на мощността на източника последният консумира енергия от веригата (режим на зареждане на батерията). 05.12.2014
Урок 25 (9 клас) Тема. Изчисляване на прости електрически вериги Решаването на всеки проблем за изчисляване на електрическа верига трябва да започне с избора на метод, по който ще се правят изчисленията. По правило един и същ проблем може да бъде решен по няколко метода. Резултатът при всички случаи ще бъде един и същ и сложността на изчисленията може да се различава значително. За правилния избор на метода на изчисление, първо трябва да определите към кой клас принадлежи тази електрическа верига: прости електрически вериги или сложни. ДА СЕ просто включват електрически вериги, които съдържат или един източник на електрическа енергия, или няколко, разположени в същия клон на електрическата верига. По-долу са показани две прости електрически вериги. Първата верига съдържа един източник на напрежение, като в този случай електрическата верига е уникално наричана прости вериги. Вторият вече съдържа два източника, но те са в един и същ клон, следователно това е и проста електрическа верига. Изчисляването на прости електрически вериги обикновено се извършва в следната последователност: 1. Първо, схемата се опростява чрез последователно преобразуване на всички пасивни елементи на веригата в един еквивалентен резистор. За да направите това, е необходимо да изберете секциите на веригата, в които резисторите са свързани последователно или паралелно, и, съгласно известните формули, да ги замените с еквивалентни резистори (съпротивления). Веригата постепенно се опростява и води до наличието на един еквивалентен резистор във веригата. 2. Освен това се извършва подобна процедура с активните елементи на електрическата верига (ако броят им е повече от един източник). По аналогия с предишния параграф ние опростяваме веригата, докато получим един еквивалентен източник на напрежение във веригата. 3. В резултат на това привеждаме всяка проста електрическа верига в следната форма: комбинирани Домашна работа 1. Ф.Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. Физика, клас 9, "Ранок", Харков, 2009. § 13-14 (стр. 71-84) повторение. 2. Упражнение 13 (задача 2, 5), упражнение 14 (задача 3, 5, 6) за решаване. 3. Пренапишете задачи 1, 3, 4 в работната книга (вижте следващата страница). ai с баланс DC Pi. Примери за решени проблеми Въведение Решаването на проблеми е неразделна част от преподаването на физика, тъй като в процеса на решаване на проблеми се формират и обогатяват физически понятия, развива се физическото мислене на учениците и се усъвършенстват уменията им за прилагане на знания на практика. В процеса на решаване на проблеми могат да бъдат поставени и успешно реализирани следните дидактически цели: Заедно с това, при решаване на проблеми, учениците се учат на трудолюбие, любознателен ум, изобретателност, независимост в преценката, интерес към ученето, воля и характер, постоянство в постигането на поставената цел. За изпълнението на изброените цели е особено удобно да се използват нетрадиционни задачи. Задачи за изчисляване на постояннотокови електрически вериги Според училищната програма се отделя много малко време за разглеждане на тази тема, така че учениците повече или по-малко усвояват методите за решаване на проблеми от този тип. Но често този тип проблеми се срещат в олимпиадни задачи, но те се основават на училищния курс. Такива нестандартни задачи за изчисляване на постояннотокови електрически вериги включват задачи, чиито диаграми: 2) симетрични; 3) се състоят от сложни смесени съединения на елементи. По принцип всяка верига може да бъде изчислена, като се използват законите на Кирххоф. Тези закони обаче не са част от училищната програма. Освен това не много ученици могат да решат правилно система от голям брой уравнения с много неизвестни и този начин не е най-добрият начин за губене на време. Следователно трябва да можете да използвате методи, които ви позволяват бързо да намерите съпротивлението и капацитета на веригите. Метод на еквивалентна схема Методът на еквивалентни схеми се състои в това, че оригиналната схема трябва да бъде представена под формата на последователни секции, на всяка от които свързването на елементите на веригата или последователно, или паралелно. За такова представяне диаграмата трябва да бъде опростена. Под опростяване на веригата имаме предвид свързването или разединяването на всякакви възли на веригата, премахването или добавянето на резистори, кондензатори, като гарантираме, че новата верига от последователни и паралелно свързани елементи е еквивалентна на оригиналната. Еквивалентна схема е такава схема, че когато еднакви напрежения се прилагат към оригиналните и преобразуваните вериги, токът в двете вериги ще бъде еднакъв в съответните секции. В този случай всички изчисления се извършват с преобразуваната схема. За да нарисувате еквивалентна схема за схема със сложна смесена връзка на резистори, можете да използвате няколко техники. Ще се ограничим до разглеждане в детайли само на един от тях - метода на еквипотенциални възли. Този метод се състои в намиране на точки с еднакви потенциали в симетрични вериги. Тези възли са взаимосвързани, освен това, ако някаква част от веригата е свързана между тези точки, тогава тя се изхвърля, тъй като поради равенството на потенциалите в краищата, токът не протича през него и този участък не влияе върху общото съпротивление на веригата. По този начин замяната на няколко възли с еднакъв потенциал води до по-проста еквивалентна схема. Но понякога е по-целесъобразно да замените една единица обратно няколко възли с еднакви потенциали, което не нарушава електрическите условия в останалите. Нека разгледаме примери за решаване на проблеми с помощта на тези методи. Задача No1 Решение: Поради симетрията на клоните на веригата, точки C и D са еквипотенциални. Следователно можем да изключим резистора между тях. Свързваме точките за изравняване на потенциала C и D в един възел. Получаваме много проста еквивалентна схема: Съпротивлението на което е равно на: RAB \u003d Rac + Rcd \u003d r * r / r * r + r * r / r + r \u003d r. Задача No2 Решение: В точки F и F` потенциалите са равни, така че съпротивлението между тях може да отпадне. Еквивалентната схема изглежда така: Съпротивления на сечения DNB; F`C`D`; D`, N`, B`; FCD са равни помежду си и равни на R1: 1 / R1 \u003d 1 / 2r + 1 / r \u003d 3 / 2r Като се вземе това предвид, се получава нова еквивалентна схема: Неговото съпротивление и съпротивление на оригиналната схема RАВ е равно на: 1 / RАВ \u003d 1 / r + R1 + R1 + 1 / r + R1 + R1 \u003d 6 / 7r Задача No3. Решение: Точки C и D имат еднакви потенциали. Изключение прави съпротивата между тях. Получаваме еквивалентната схема: Необходимото съпротивление RАВ е равно на: 1 / RАВ \u003d 1 / 2r + 1 / 2r + 1 / r \u003d 2 / r Задача No4. Решение: Както се вижда от диаграмата, възлите 1,2,3 имат равни потенциали. Нека ги свържем към възел 1. Възлите 4,5,6 също имат равни потенциали - нека ги свържем към възел 2. Получаваме следната еквивалентна схема: Съпротивлението в секция A-1, R 1 е равно на съпротивлението в секция 2-B, R3 и е равно на: Съпротивлението в раздел 1-2 е: R2 \u003d r / 6. Сега се получава еквивалентна схема: Общото съпротивление RАВ е равно на: RAB \u003d R1 + R2 + R3 \u003d (5/6) * r. Задача No5. Решение: Точки C и F са еквивалентни. Нека ги свържем в един възел. Тогава еквивалентната схема ще изглежда така: Съпротивление на мястото на променлив ток: Съпротивление в раздела FN: Съпротивление в раздела DB: Получава се еквивалентна схема: Необходимото общо съпротивление е: Проблем номер 6 Решение: Заместваме общия възел O с три възела с еднакви потенциали O, O 1, O 2. Получаваме еквивалентна система: Устойчивост на секцията ABCD: Съпротивление в раздел A`B`C`D`: Устойчивост на секцията ACB Получаваме еквивалентната схема: Необходимото общо съпротивление на веригата R AB е равно на: R AB \u003d (8/10) * r. Проблем номер 7. Решение: Нека „разделим“ възела O на два еквипотенциални ъгъла O 1 и O 2. Сега веригата може да се разглежда като паралелно свързване на две еднакви вериги. Затова разгледайте един от тях достатъчно подробно: Съпротивлението на тази верига R 1 е равно на: Тогава съпротивлението на цялата верига ще бъде равно на: Задача No8 Решение: Възлите 1 и 2 са еквипотенциални, така че нека ги свържем в един възел I. Възлите 3 и 4 също са еквипотенциални - нека се свържем с друг възел II. Еквивалентната схема е: Съпротивлението в участъка A-I е равно на съпротивлението в участъка B-II и е равно на: Съпротивлението на участъка I-5-6-II е равно на: Съпротивлението на участъка I-II е равно.
Фигура: 2
Сега е възможно да приложим закона на Ом - отношение (1.22) и всъщност да определим стойността на тока, протичащ през източника на електрическа енергия.
