Pentru a descrie suprafața Pământului pe hărți, cartografii au trebuit să rezolve o problemă matematică. A fost necesar să se reducă imaginea și să se determine ce obiecte puteau fi afișate cu o anumită reducere.
De ce ai nevoie de scară?
Pe hărți și planuri vechi, zona reală este afișată într-o formă redusă. Dar diferite zone sunt reduse în moduri diferite. Prin urmare, din hărțile vechi este posibil să se determine contururile obiectelor, dar nu și dimensiunile acestora. Pentru a măsura lungimea unui râu sau distanța dintre orașe, trebuie să reduceți imaginea zonei și a tuturor obiectelor de un anumit număr de ori. Pentru a face acest lucru, trebuie să utilizați o scală.
O scară este un raport de două numere, cum ar fi 1:100 sau 1:1000. Un raport arată de câte ori un număr este mai mare decât altul. O scară de 1:100 înseamnă că imaginea este de o sută de ori mai mică decât obiectul reprezentat, iar o scară de 1:1000 este de o mie de ori mai mică. Cu cât este mai mic numărul care indică scăderea, cu atât scara este mai mare și invers. Scara 1:100 este mai mare decât scara 1:1000 și mai mică decât scara 1:50.
Scară liniară- o linie împărțită în segmente de centimetri. Segmentele din dreapta lui zero arată ce distanță la sol corespunde cu 1 centimetru pe un plan sau hartă. Segmentul din stânga lui zero este împărțit în cinci părți mai mici pentru o precizie mai mare a măsurării. Măsurând distanța dintre obiecte folosind o busolă de măsurare, o puteți aplica la o scară liniară și puteți obține distanțe pe sol. Folosind o scară liniară, determinați lungimea liniilor curbe (coasta mării, râu sau drum).
Scara imaginii și detalii
În funcție de scară, gradul de detaliu al imaginii se modifică. Cu cât scara este mai mare, cu atât sunt mai detaliate părțile Pământului cu toate obiectele geografice. Dar imaginile la scară mare (1:200.000 și mai mare) se potrivesc doar pe o zonă mică a suprafeței pământului. Pe hărțile la scară mică (mai mică de 1:1000.000), unde 1 centimetru corespunde la câteva mii de kilometri pe sol, puteți chiar să afișați întreaga suprafață a Pământului. Cu toate acestea, cantitatea de detalii și detaliile terenului aici este limitată.
Adesea, în scopuri educaționale și practice, este necesar să se creeze planuri și hărți cu diferite grade de detaliu și, prin urmare, la scară.
Fără ea, este imposibil să construiești o singură hartă geografică. Ce este scara? Și ce tipuri de scale există în cartografie și geodezie? Acest lucru va fi discutat în acest articol.
Ce este scara?
Scala este un cuvânt german (masstab), care constă din două părți: masă - „măsură, mărime” și stab - „băț, stâlp”. Stâlp de măsurare - așa poate fi tradus acest termen.
Ce este scara? Într-o interpretare generală, aceasta este o valoare matematică care arată de câte ori este redus modelul (imaginea) în comparație cu originalul. Acest concept este utilizat în mod activ în matematică, cartografie, modelare, geodezie și design, fotografie și programare.
Cu alte cuvinte, scara este raportul dintre două dimensiuni liniare. În cartografie, arată de câte ori este redus un segment de pe o hartă (sau plan) în comparație cu lungimea reală a aceluiași segment. La compilarea oricărei hărți geografice, este imposibil să descrii obiecte (pădure, sat, clădire etc.) în dimensiune reală. Prin urmare, toate valorile sunt reduse de multe ori (de 5, 10, 100, 1000 de ori și așa mai departe). Scara hărții este tocmai această valoare exprimată ca număr.
Tipuri de cântare
Scara este afișată pe hărți și desene folosind numere sau grafic. În consecință, se disting mai multe tipuri.
Scara numerică este sub forma unei fracții. Este cel mai frecvent în cartografie. Mulți dintre noi am văzut această denumire în partea de jos a unei hărți topografice sau a unui plan de zonă. Scara numerică a hărții are următoarea formă (de exemplu): 1: 100 000. Aceasta înseamnă că lungimea reală a segmentului la sol este de 100 000 de ori mai mare decât lungimea sa pe această hartă.
O scară numită este utilizată atunci când trebuie să știți care este scara hărții. Este, de asemenea, destul de des indicat pe hărțile geografice. Arata astfel: 1 cm - 1 km.
Scara liniară este deja un tip grafic de scară. Este o riglă, care este împărțită în coloane de dimensiuni adecvate. Fotografia de mai sus arată acest tip de scară.
Scara transversală este o versiune mai sofisticată a vederii grafice. Este folosit pentru cele mai precise măsurători și poate fi găsit pe hărți mai serioase.
Cum se utilizează corect scara hărții? Să presupunem că trebuie să folosiți o anumită hartă pentru a afla distanța reală dintre satele A și B. În acest caz, vi se oferă următoarea scară: 1 cm - 0,5 km (sau 1:50.000). Pentru a face acest lucru, trebuie să luați o riglă obișnuită și să măsurați distanța dintre două puncte de pe hartă. Apoi valoarea rezultată (să presupunem că acesta este un segment de 5 centimetri lungime) ar trebui înmulțită cu 0,5 km, în funcție de scara hărții noastre. Astfel, vom obține răspunsul corect: distanța dintre satul A și satul B este de 2,5 kilometri.
Tipuri de hărți (după scară)
Scara este unul dintre criteriile de clasificare a hărților geografice. Deci, potrivit lui, toate cărțile sunt împărțite în:
- la scară mică (la scară până la 1:1.000.000);
- la scară medie (de la 1:1.000.000 la 1:200.000);
- la scară mare (de la 1:200.000 și mai mult).
Desigur, pe hărțile la scară mare terenul este mai detaliat: străzile individuale sau chiar clădirile pot fi afișate aici. Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât mai multe obiecte de teren pot fi reprezentate pe ea.
Hărțile geografice la scară mică, de regulă, sunt folosite pentru a descrie emisferele și continentele, la scară medie - pentru state și părțile lor, la scară mare - pentru zone individuale, mici. Personalul militar, istoricii locali și turiștii sunt foarte familiarizați cu hărțile la scară mare.
Generalizare cartografică
Indiferent cât de detaliată ar fi harta, tot nu va putea afișa absolut toate obiectele și detaliile care sunt prezente într-o anumită zonă. Aceasta este tocmai esența conceptului de „generalizare cartografică”.
Cuvântul generalis poate fi tradus din latină ca „generalizat”. Generalizarea este procesul de selectare a acelor obiecte geografice care vor fi reprezentate pe o anumită hartă. În plus, acest proces este obiectiv, oportun și solid din punct de vedere științific.
Pentru a înțelege ce este generalizarea, este suficient să vă amintiți cărțile pe care probabil le-ați ținut în mâini. Deci, pe harta Eurasiei este puțin probabil să găsiți orașul Cherepovets. Dar cu siguranță va fi marcat pe harta regiunii Vologda.
Generalizarea cartografică ajută la realizarea hărții de cea mai înaltă calitate, funcțională și ușor de citit. Desigur, depinde direct de scară.
In cele din urma
Deci, ce este scara? Această valoare arată cât de redusă este imaginea în comparație cu dimensiunea reală a obiectului imagine. Acest concept este cel mai răspândit în cartografie și geografie. Există mai multe tipuri de scale: numerice, denumite, liniare și transversale.
Conceptul de generalizare cartografică este strâns legat de termenul „scală”. Acest proces permite topografilor să selecteze caracteristici geografice importante și să le afișeze pe o hartă geografică.
Scara este raportul dintre dimensiunile reale ale unui obiect și imaginea sau modelul obiectului.
Scara geografică ajută la determinarea de câte ori au fost reduse toate dimensiunile reale de pe hartă - aria teritoriului, obiectele individuale, lungimea râurilor, drumurile etc.
În antichitate, scara nu era cunoscută, așa că obiectele erau plasate pe hartă la o distanță arbitrară unele de altele. Folosind o astfel de hartă, o persoană nu putea determina dacă va dura 2 zile, 2 săptămâni sau 2 luni pentru a ajunge la locul dorit.
Primul cartograf care a folosit scara în realizarea unei hărți a fost Anaximandru din Milet, un om de știință grec antic (secolele VI – V î.Hr.), care a inventat termenul de „lege” și a propus prima formulare a legii conservării.
În funcție de scară, hărțile sunt împărțite în mod convențional în:
— la scară mică (sondaj) - mai puțin de 1:1.000.000;
- scară medie (levée-topografică) - de la 1:200.000 la 1:1.000.000;
- la scară mare (topografică) - de la 1:10.000 la 1:100.000.
Scalele de până la 1:5.000 sunt utilizate în principal la întocmirea planurilor topografice.
Tip de scară: grafică, numerică, scale denumite
În legendele hărților geografice se folosesc scale grafice (cunoscute și sub denumirea de liniare) și numerice; rareori recurg la cele cu nume.
Scara numerica
Pentru a-l scrie, se folosesc fracții, în care numărătorii sunt de 1 cm (dacă nu se specifică altfel), iar numitorii sunt numere care arată de câte ori este redus indicatorul. De exemplu, o scară de 1:25.000 demonstrează că 1 cm de hartă corespunde la 25.000 cm (250 m) de teren.
Cu cât numitorul este mai mic, cu atât scara este mai mare: 1:1000 este mai mare decât 1:5000, deoarece în primul caz, 10 m „se potrivește” în 1 cm al hărții, iar în al doilea - 50 m. Hărțile la scară mare sunt mai detaliate și mai semnificative, dar pot fi folosite pentru zone mici ale zonei.
Scară liniară (grafică).
O scară liniară sau grafică este deosebit de convenabilă și face posibilă aflarea distanțelor și dimensiunilor fără calcule și conversii ale lungimii de la scară la reală. O scară liniară arată ca o riglă cu diviziuni - mici și mari, fiecare dintre acestea fiind etichetată cu valoarea metrică corespunzătoare. Diviziunea principală este de obicei un segment de 2 cm pentru care este indicată dimensiunea de scalare, de exemplu - 100 m, 500 m etc. 
Pentru a utiliza o scară grafică, pe bara de scară se aplică o deschidere a compasului egală cu segmentul de măsurat și se află imediat distanța dintre obiecte, lungimea secțiunii dorite etc.
Scară numită
Scara numită diferă de altele prin faptul că precizează în cuvinte câți metri sau kilometri sunt în 1 cm. De exemplu: 1 cm - 250 m; 1 cm - 5 km.
Unde să cauți scara pe hartă?
Pentru a afla scara unei hărți geografice, trebuie să vă uitați la colțurile hărții sau la legenda acesteia. O legendă este o listă de simboluri cu explicația lor.
Foarte des, hărțile arată toate cele 3 tipuri de scale, astfel încât fiecare persoană să își poată da seama de câte ori sunt reduse distanțele reale pe hartă.
Standarde la scară numerică
Următoarele standarde de scară numerică au fost adoptate în Federația Rusă:
1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000
Există și hărți cu scara 1:2000, 1:5000. Sunt folosite pentru sarcini speciale, deoarece Astfel de scări mari sunt zona de aplicare a planurilor topografice.
Există hărți geografice de ansamblu cu o scară incredibil de mică, de exemplu - 1:1.000.000.000 (una la un trilion). A fost creat în 2010 de oamenii de știință de la Universitatea Ghent din Belgia folosind tehnologia semiconductoare CMOS. pe această hartă are 40 de micrometri lungime - 0,04 mm, aproximativ jumătate din grosimea unui păr uman. 
Iar „Harta Industrializării URSS” de la Muzeul de Explorare Geologică din Sankt Petersburg este renumită nu numai pentru scara sa uriașă - 1:1.500.000, ci și... pentru frumusețea sa. A fost realizat pentru cea de-a 20-a aniversare a Revoluției din octombrie 1937 din 50.000 de fragmente, inclusiv jasp Ural pentru pământ, lapis lazuli pentru apă, amazonit pentru zonele joase. Lungimea hărții - 6 m, înălțimea - 4,5 m, greutate - aproximativ 3,5 tone. La Expoziția Mondială de la Paris din 1937, harta a primit Marele Premiu, iar la New York - o medalie de aur.
Fiecare card are scară– un număr care arată câți centimetri pe sol corespund unui centimetru pe hartă.
Scara hărții indicat de obicei pe ea. Intrarea 1: 100.000.000 înseamnă că, dacă distanța dintre două puncte de pe o hartă este de 1 cm, atunci distanța dintre punctele corespunzătoare de pe terenul acesteia este de 100.000.000 cm.
Poate fi specificat în formă numerică ca fracție– scară numerică (de exemplu, 1: 200.000). Sau poate fi desemnat în formă liniară: ca o simplă linie sau bandă împărțită în unități de lungime (de obicei kilometri sau mile).
Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât elementele conținutului acesteia pot fi descrise mai detaliate pe ea și invers, cu cât scara este mai mică, cu atât spațiul poate fi afișat pe foaia de hartă mai extins, dar terenul de pe ea este mai mare. descrise mai puțin detaliat.
Scara este o fracție, al cărui numărător este unul. Pentru a determina care scară este mai mare și de câte ori, rețineți regula de comparare a fracțiilor cu aceiași numărători: dintre două fracții cu aceiași numărători, cea cu numitorul mai mic este mai mare.
Raportul dintre distanța de pe hartă (în centimetri) și distanța corespunzătoare pe sol (în centimetri) este egal cu scara hărții.
Cum ne vor ajuta aceste cunoștințe atunci când rezolvăm probleme de matematică?
Exemplul 1.
Să ne uităm la două cărți. O distanță de 900 km între punctele A și B corespunde unei distanțe de 3 cm pe o hartă. O distanță de 1.500 km între punctele C și D corespunde unei distanțe de 5 cm pe o altă hartă. Să demonstrăm că scara hărțile sunt aceleași.
Soluţie.
Să găsim scara fiecărei hărți.
900 km = 90.000.000 cm;
scara primei hărți este: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.
1500 km = 150.000.000 cm;
scara celei de-a doua hărți este: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.
Răspuns. Scarile hărților sunt aceleași, adică. egal cu 1: 30.000.000.
Exemplul 2.
Scara hărții – 1: 1.000.000. Să găsim distanța dintre punctele A și B de pe sol, dacă pe hartă
AB = 3,42 cm?
Soluţie.
Să creăm o ecuație: raportul AB = 3,42 cm pe hartă la distanța necunoscută x (în centimetri) este egal cu raportul dintre aceleași puncte A și B de pe sol și scara hărții:
3,42: x = 1: 1.000.000;
x · 1 = 3,42 · 1.000.000;
x = 3.420.000 cm = 34,2 km.
Răspuns: distanța dintre punctele A și B de la sol este de 34,2 km.
Exemplul 3
Scara hărții este 1: 1.000.000. Distanța dintre punctele de pe sol este de 38,4 km. Care este distanța dintre aceste puncte de pe hartă?
Soluţie.
Raportul dintre distanța necunoscută x dintre punctele A și B de pe hartă și distanța în centimetri dintre aceleași puncte A și B de pe sol este egal cu scara hărții.
38,4 km = 3.840.000 cm;
x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;
x = 3.840.000 · 1: 1.000.000 = 3,84.
Răspuns: distanța dintre punctele A și B de pe hartă este de 3,84 cm.
Mai ai întrebări? Nu știi cum să rezolvi problemele?
Pentru a primi ajutor de la un tutor -.
Prima lecție este gratuită!
blog.site, atunci când copiați materialul integral sau parțial, este necesar un link către sursa originală.
Fiecare card are scară– un număr care arată câți centimetri pe sol corespund unui centimetru pe hartă.
Scara hărții indicat de obicei pe ea. Intrarea 1: 100.000.000 înseamnă că, dacă distanța dintre două puncte de pe o hartă este de 1 cm, atunci distanța dintre punctele corespunzătoare de pe terenul acesteia este de 100.000.000 cm.
Poate fi specificat în formă numerică ca fracție– scară numerică (de exemplu, 1: 200.000). Sau poate fi desemnat în formă liniară: ca o simplă linie sau bandă împărțită în unități de lungime (de obicei kilometri sau mile).
Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât elementele conținutului acesteia pot fi descrise mai detaliate pe ea și invers, cu cât scara este mai mică, cu atât spațiul poate fi afișat pe foaia de hartă mai extins, dar terenul de pe ea este mai mare. descrise mai puțin detaliat.
Scara este o fracție, al cărui numărător este unul. Pentru a determina care scară este mai mare și de câte ori, rețineți regula de comparare a fracțiilor cu aceiași numărători: dintre două fracții cu aceiași numărători, cea cu numitorul mai mic este mai mare.
Raportul dintre distanța de pe hartă (în centimetri) și distanța corespunzătoare pe sol (în centimetri) este egal cu scara hărții.
Cum ne vor ajuta aceste cunoștințe atunci când rezolvăm probleme de matematică?
Exemplul 1.
Să ne uităm la două cărți. O distanță de 900 km între punctele A și B corespunde unei distanțe de 3 cm pe o hartă. O distanță de 1.500 km între punctele C și D corespunde unei distanțe de 5 cm pe o altă hartă. Să demonstrăm că scara hărțile sunt aceleași.
Soluţie.
Să găsim scara fiecărei hărți.
900 km = 90.000.000 cm;
scara primei hărți este: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.
1500 km = 150.000.000 cm;
scara celei de-a doua hărți este: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.
Răspuns. Scarile hărților sunt aceleași, adică. egal cu 1: 30.000.000.
Exemplul 2.
Scara hărții – 1: 1.000.000. Să găsim distanța dintre punctele A și B de pe sol, dacă pe hartă
AB = 3,42 cm?
Soluţie.
Să creăm o ecuație: raportul AB = 3,42 cm pe hartă la distanța necunoscută x (în centimetri) este egal cu raportul dintre aceleași puncte A și B de pe sol și scara hărții:
3,42: x = 1: 1.000.000;
x · 1 = 3,42 · 1.000.000;
x = 3.420.000 cm = 34,2 km.
Răspuns: distanța dintre punctele A și B de la sol este de 34,2 km.
Exemplul 3
Scara hărții este 1: 1.000.000. Distanța dintre punctele de pe sol este de 38,4 km. Care este distanța dintre aceste puncte de pe hartă?
Soluţie.
Raportul dintre distanța necunoscută x dintre punctele A și B de pe hartă și distanța în centimetri dintre aceleași puncte A și B de pe sol este egal cu scara hărții.
38,4 km = 3.840.000 cm;
x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;
x = 3.840.000 · 1: 1.000.000 = 3,84.
Răspuns: distanța dintre punctele A și B de pe hartă este de 3,84 cm.
Mai ai întrebări? Nu știi cum să rezolvi problemele?
Pentru a obține ajutor de la un tutor, înregistrați-vă.
Prima lecție este gratuită!
site-ul web, atunci când copiați materialul integral sau parțial, este necesar un link către sursă.
