Application de la résonance de tension dans l'électrotechnique. Résonance dans un circuit électrique

La résonance est un mode de fonctionnement d'un circuit qui comprend des éléments inductifs et capacitifs, dans lequel sa résistance d'entrée (conductivité d'entrée) est réelle. La conséquence en est la coïncidence de phase du courant à l'entrée du circuit avec la tension d'entrée.

Résonance dans un circuit avec des éléments connectés en série
(résonance de tension)

Pour la chaîne de la Fig.1,

;

(1)

(2)

Trois cas différents sont possibles selon le rapport des quantités et.

1. Le circuit est dominé par l'inductance, c'est-à-dire , et par conséquent,

Ce mode correspond au diagramme vectoriel de la Fig. 2, a.

2.Le circuit est dominé par la capacité, c'est-à-dire , ce qui signifie. Ce cas est reflété dans le diagramme vectoriel de la Fig. 2, b.

3. - le cas de la résonance de tension (Fig. 2, c).

Condition de résonance de tension

(3)

De plus, comme il ressort de (1) et (2), .

À la résonance des tensions ou des modes proches de lui, le courant dans le circuit augmente brusquement. Dans le cas théorique, à R \u003d 0, sa valeur tend vers l'infini. En fonction de l'augmentation du courant, les tensions sur les éléments inductifs et capacitifs augmentent, ce qui peut être plusieurs fois plus élevé que la tension de la source d'alimentation.

Soit, par exemple, dans le circuit de la Fig. un . Puis, et, respectivement ,.

Le phénomène de résonance trouve des applications utiles dans la pratique, en particulier dans l'ingénierie radio. Cependant, si elle survient spontanément, elle peut conduire à des modes d'urgence en raison de l'apparition de fortes surtensions et surintensités.

L'essence physique de la résonance réside dans l'échange périodique d'énergie entre le champ magnétique de l'inducteur et le champ électrique du condensateur, et la somme des énergies des champs reste constante.

L'essence de la question ne change pas s'il y a plusieurs éléments inductifs et capacitifs dans le circuit. En effet, dans ce cas , et la relation (3) est satisfaite pour les valeurs équivalentes de L E et C E.

Comme le montre l'analyse de l'équation (3), le mode de résonance peut être obtenu en modifiant les paramètres L et C, ainsi que la fréquence. Basé sur (3) pour la fréquence de résonance, nous pouvons écrire

(4)

Courbes de résonance appelé la dépendance du courant et de la tension sur la fréquence. À titre d'exemple, la Fig. 3 montre les courbes typiques I (f); et pour la chaîne de la fig. 1 en U \u003d const.

Une caractéristique importante du circuit résonnant est facteur de qualité Q, déterminé par le rapport de la tension aux bornes de l'élément inductif (capacitif) à la tension d'entrée:

ou, en tenant compte de (4) et (5) pour, on peut écrire:

(9)

Trois cas différents sont possibles en fonction du rapport des quantités et, comme dans le cas de la connexion en série des éléments évoqués ci-dessus.

Le circuit est dominé par l'inductance, c'est-à-dire , et par conséquent, . Ce mode correspond au diagramme vectoriel de la Fig. 5, a.

Le circuit est dominé par la capacité, c'est-à-dire , ce qui signifie,. Ce cas est illustré par le diagramme vectoriel de la Fig. 5 B.

Cas de résonance des courants (Fig. 5, c).

Condition de résonance des courants ou

(10)

De plus, comme il ressort de (8) et (9), ... Ainsi, à la résonance des courants, la conductance d'entrée du circuit est minimale, et la résistance d'entrée, au contraire, est maximale. En particulier, en l'absence dans le circuit de la Fig. 4 résistances R, sa résistance d'entrée en mode résonance tend vers l'infini, c'est-à-dire à la résonance des courants, le courant à l'entrée du circuit est minimal.

L'identité des relations (3) et (5) indique que dans les deux cas la fréquence de résonance est déterminée par la relation (4). Cependant, l'expression (4) ne doit être utilisée pour aucun circuit résonnant. Elle n'est valable que pour les circuits les plus simples avec connexion en série ou en parallèle d'éléments inductifs et capacitifs.

Pour déterminer fréquence de résonance dans un circuit de configuration arbitraire ou, dans le cas général, le rapport des paramètres du circuit en mode résonance, il faut partir de la condition que la résistance d'entrée (conductance d'entrée) du circuit est réelle.

Par exemple, pour le circuit de la Fig. 6 nous avons

Puisque dans le mode de résonance la partie imaginaire doit être égale à zéro, la condition de résonance a la forme

d'où, en particulier, la fréquence de résonance est trouvée.

Résonance dans une chaîne complexe

Condition de résonance pour une chaîne complexe avec composé mixte plusieurs éléments inductifs et capacitifs, consistant en l'égalité à zéro de la partie imaginaire de la résistance d'entrée ou de la conductivité d'entrée, déterminent la présence d'équations correspondant à cette condition par rapport à plusieurs racines réelles, c'est-à-dire de tels circuits correspondent à plusieurs fréquences de résonance.

Le phénomène de résonance. Un circuit électrique contenant une inductance et une capacité peut servir de circuit oscillatoire, où se produit un processus d'oscillations d'énergie électrique, passant de l'inductance à la capacité et vice versa. Dans un circuit oscillatoire idéal, ces oscillations seront continues. Lors de la connexion du circuit oscillant à la source courant alternatif fréquence angulaire de la source? peut être égal à la fréquence angulaire? 0, avec lesquelles il y a des fluctuations d'énergie électrique dans le circuit. Dans ce cas, le phénomène de résonance a lieu, c'est-à-dire la coïncidence de la fréquence des oscillations libres? 0 surgissant dans tout système physique, avec la fréquence des oscillations forcées ?, Imparti à ce système par des forces externes.

La résonance dans un circuit électrique peut être obtenue de trois manières: en changeant la fréquence angulaire? source de courant alternatif, inductance L ou capacité C. Distinguer la résonance à connexion série L et C - résonance de tension et avec leur connexion en parallèle - la résonance des courants. Fréquence angulaire? 0, à laquelle la résonance se produit, est appelé résonnant, ou fréquence naturelle oscillations du circuit résonnant.

Résonance des contraintes. Avec la résonance de tension (Fig.196, a), la résistance inductive X L est égale à la capacité X cet l'impédance Z devient égale à la résistance active R:

Z \u003d? (R 2 + [? 0 L - 1 / (? 0 C)] 2) \u003d R

Dans ce cas, les tensions aux bornes de l'inductance U L et de la capacité U c sont égales et en antiphase (figure 196, b), par conséquent, lorsqu'elles sont ajoutées, elles se compensent. Si la résistance active du circuit R est faible, le courant dans le circuit augmente fortement, car la réactance du circuit X \u003d X L -X s devient zéro. Dans ce cas, le courant I est en phase avec la tension U et I \u003d U / R. Une forte augmentation du courant dans le circuit à la résonance des tensions provoque la même augmentation des tensions U L et U c, et leurs valeurs peuvent plusieurs fois dépasser la tension U de la source alimentant le circuit.

La fréquence angulaire λ0, à laquelle les conditions de résonance se produisent, est déterminée à partir de l'égalité ? o L \u003d 1 / (? 0 С).

Par conséquent, nous avons

? o \u003d 1 /? (LC) (74)

Si vous modifiez en douceur la fréquence angulaire? source, puis l'impédance Z commence d'abord à diminuer, atteint la valeur la plus basse à la résonance de tension (à? o), puis augmente (Fig. 197, a). Conformément à cela, le courant I dans le circuit augmente d'abord, atteint la valeur la plus élevée à la résonance, puis diminue.

Résonance des courants. La résonance des courants peut se produire avec la connexion en parallèle de l'inductance et de la capacité (Fig.198, a). Dans le cas idéal, lorsqu'il n'y a pas de résistance active dans les branches parallèles (R 1 \u003d R 2 \u003d 0), la condition de résonance des courants est l'égalité des réactances des branches contenant l'inductance et la capacité, c'est-à-dire ? o L \u003d 1 / (? o C)... Puisque dans le cas considéré la conductivité active est G \u003d 0, le courant dans la partie non ramifiée
circuits à résonance I \u003d U? (G 2 + (B L -B C) 2) \u003d 0... Les valeurs des courants dans les branches I 1 et I 2 seront égales (Fig.198, b), mais les courants seront déphasés de 180 ° (le courant IL dans l'inductance est déphasé de 90 ° avec la tension U, et le courant dans le condensateur I c est en avance sur la tension U à 90 °). Par conséquent, un tel circuit résonnant représente une résistance infiniment grande pour le courant I, et aucune énergie électrique n'est fournie au circuit à partir de la source. En même temps, les courants I L et I s circulent à l'intérieur du circuit, c'est-à-dire qu'il y a un processus d'échange d'énergie continu dans le circuit. Cette énergie est transférée de l'inductance à la capacité et vice versa.

Comme il ressort de la formule (74), en modifiant les valeurs de capacité C ou d'inductance L, il est possible de modifier la fréquence d'oscillation? 0 énergie électrique et courant dans la boucle, c'est-à-dire régler la boucle à la fréquence requise. S'il n'y avait pas de résistance active dans les branches dans lesquelles l'inductance et la capacité étaient activées, ce processus de fluctuations d'énergie se poursuivrait indéfiniment, c'est-à-dire que des fluctuations continues d'énergie et de courants I L et I s apparaissaient dans le circuit. Cependant, les véritables inducteurs et condensateurs absorbent toujours l'énergie électrique (en raison de la présence de fils de résistance active dans les bobines et de l'occurrence

dans les condensateurs des courants de déplacement chauffant le diélectrique), donc, à la résonance des courants, une certaine énergie électrique vient de la source dans le circuit réel et du courant I circule à travers la partie non ramifiée du circuit.

La condition de résonance dans un circuit résonnant réel contenant des résistances actives R 1 et R 2 sera l'égalité des conductances réactives B L \u003d B C des branches, qui comprennent l'inductance et la capacité.

Figure. 198, il s'ensuit que le courant I dans la partie non ramifiée du circuit coïncide en phase avec la tension U, puisque les courants réactifs 1 L et I c sont égaux, mais opposés en phase, de sorte que leur somme vectorielle est nulle .

Si vous modifiez la fréquence dans le circuit parallèle considéré? autour d'une source de courant alternatif, alors la résistance totale du circuit commence à augmenter, atteint sa valeur maximale à la résonance, puis diminue (voir Fig. 197, b). Conformément à cela, le courant I commence à diminuer, atteint la valeur la plus basse I min \u003d I a à la résonance, puis augmente.

Dans les circuits oscillatoires réels contenant une résistance active, chaque oscillation de courant s'accompagne de pertes d'énergie. En conséquence, l'énergie fournie au circuit est consommée assez rapidement et les fluctuations de courant s'amortissent progressivement. Pour obtenir des oscillations soutenues, il est nécessaire de reconstituer en permanence les pertes d'énergie dans la résistance active, c'est-à-dire qu'un tel circuit doit être connecté à une source de courant alternatif de la fréquence correspondante? 0.

Les phénomènes de résonance de tension et de courant et un circuit oscillatoire ont été largement utilisés dans l'ingénierie radio et les installations à haute fréquence. À l'aide de circuits oscillatoires, nous obtenons des courants haute fréquence dans divers appareils radio et générateurs haute fréquence. Le circuit oscillant est l'élément le plus important de tout récepteur radio. Il assure sa sélectivité, c'est-à-dire la possibilité de sélectionner parmi des signaux radio avec différentes longueurs d'onde (c'est-à-dire avec des fréquences différentes) envoyés par différentes stations radio, les signaux d'une station radio particulière.

La résonance des courants, bien connue sous le nom de «résonance parallèle» du courant naturel, est un processus ou un phénomène qui se produit dans des conditions de type parallèle de circuit oscillatoire et de présence de tension.

Dans ce cas, la fréquence de la source de tension doit correspondre aux mêmes caractéristiques de résonance du circuit.

La résonance de courant est un type spécial d'état de circuit lorsque les indicateurs de courant total coïncident dans les paramètres de phase avec le niveau de tension, et le réactif est égal à zéro et le circuit ne consomme que de la puissance active.

Cette option est typique principalement pour les circuits avec des indicateurs variables de valeurs de courant et a non seulement des propriétés positives, mais également des qualités totalement indésirables, qui sont nécessairement prises en compte lors du processus de conception.

L'action de résonance positive est un phénomène issu du domaine de l'ingénierie radio, de l'automatisation et de la téléphonie filaire. La résonance de tension appartient à la catégorie des phénomènes indésirables liés aux surtensions. Dans ce cas, la valeur est considérée comme un bon circuit électrique:

L'obtention de la résonance du courant est réalisée en sélectionnant la valeur inductive ou capacitive requise, ainsi que des indicateurs de la fréquence des réseaux d'alimentation.

La résonance du courant est obtenue en sélectionnant les paramètres du circuit électrique dans les conditions d'une fréquence donnée de la source d'alimentation, ainsi qu'en choisissant des indicateurs réciproques.

Application de la résonance actuelle

Le principal domaine d'utilisation active des courants de résonance largement demandés aujourd'hui est représenté par:

certains types de systèmes de filtrage, dans lesquels des indicateurs de résistance importants se révèlent être courants avec certains paramètres de fréquence;
ingénierie radio sous forme de récepteurs qui sélectionnent des signaux destinés à des points spécifiques de stations radio. La fourniture d'une résistance significative au courant s'accompagne d'une diminution des indicateurs de tension de boucle à la fréquence maximale;
moteurs de type asynchrone, en particulier ceux fonctionnant dans des conditions de charge partielle;
installations de soudage électrique de haute précision;
circuits oscillatoires à l'intérieur des unités de générateurs électroniques;
dispositifs caractérisés par un durcissement à haute fréquence;
une diminution des indicateurs de la charge du générateur. Dans ces conditions, un circuit oscillatoire est réalisé dans le transformateur de réception avec un enroulement primaire.

Schéma

Particulièrement souvent, des circuits oscillatoires ou des résonances de courant sont utilisés dans la production d'équipements de chaudières à induction industrielles modernes, ce qui peut améliorer considérablement les indicateurs de performance de démarrage.

Les circuits oscillatoires standard fonctionnant dans des conditions de résonance actuelles sont largement utilisés comme l'un des composants les plus importants des générateurs électroniques modernes.

Le principe des courants de résonance

La résonance du courant est observée à l'intérieur d'un circuit électrique avec des connexions parallèles de bobine, de résistance et de condensateur. Le principe de base du fonctionnement de la résonance standard des courants n'est pas trop difficile à comprendre pour un simple profane:

la mise sous tension de l'alimentation s'accompagne de l'accumulation de charge à l'intérieur du condensateur jusqu'à la tension nominale de la source;
la déconnexion de la source d'alimentation suivie de la fermeture du circuit dans un circuit s'accompagne du processus de transfert de la décharge vers la partie bobine du dispositif;
les indicateurs de courant traversant la bobine provoquent la génération d'un champ magnétique et la création d'une force électromotrice d'auto-induction, dans le sens opposé au courant;
la valeur maximale des indicateurs de courant est atteinte au stade de la décharge complète du condensateur;
le volume entier de la capacité d'énergie accumulée est facilement converti en un champ d'induction magnétique;
l'auto-induction de la bobine ne provoque pas d'arrêt des particules chargées, et l'étape de charge répétée avec un type de polarité différent est due à l'absence de refoulement du condensateur.

Résonance de circuit parallèle (résonance de courant)

Le résultat de ce cycle est la transformation répétée de tout le champ de bobine en une charge de condensateur. La détermination de la fréquence de résonance standard est effectuée de la même manière que pour les calculs de résonance de tension.

Le présent composant actif interne R provoque un évanouissement progressif du processus oscillatoire, ce qui provoque la résonance du courant.

Résonance des courants dans un circuit de courant alternatif

La circulation du courant à l'intérieur d'un circuit électrique avec un type de connexion d'éléments série, parallèle ou mixte, provoque la réception différents modes fonctionnement.

Ainsi, la résonance du circuit électrique est le mode de la section, qui contient des éléments de type inductif et capacitif, et l'angle de déphasage entre les valeurs de courant et les indicateurs de tension est nul.

Dans un condensateur et une partie bobine connectés en parallèle, une réactance égale est observée, ce qui provoque une résonance.

Il convient également de prendre en compte le fait que la partie bobine et le condensateur sont caractérisés par l'absence complète de résistance active et que l'égalité de la réactance rend les indicateurs de courant total à l'intérieur de la partie non ramifiée du circuit électrique et de grandes valeurs de courant dans les branches zéro.

Dans les conditions de connexion en parallèle de la bobine inductive et du condensateur, un circuit oscillatoire est obtenu, qui se caractérise par la présence d'un générateur qui crée des oscillations, qui n'est pas connecté au circuit, ce qui rend le système fermé.

Le phénomène, accompagné d'une forte diminution de l'amplitude de la force des valeurs de courant du circuit externe, qui est utilisé pour alimenter un condensateur connecté en parallèle et une bobine inductive classique lorsque la fréquence de la tension appliquée s'approche de la résonance fréquence, est appelée résonance de courant ou parallèle.

Calcul du circuit résonnant

Il faut se rappeler que le phénomène représenté par la résonance du courant nécessite un calcul très compétent et minutieux du circuit résonnant. Il est particulièrement important d'effectuer un calcul correct et précis en présence d'une connexion parallèle, ce qui empêchera le développement d'interférences dans le système. Pour que le calcul soit correct, vous devez décider des indicateurs de puissance réseau électrique... La puissance standard moyenne dissipée dans un circuit résonnant peut être exprimée en termes de courant et de tension efficaces.

Dans des conditions de résonance, le facteur de puissance standard est de l'unité et la formule de calcul est:

Formule de calcul

Afin de déterminer correctement l'impédance nulle dans des conditions de résonance, vous devrez utiliser la formule standard:

Courbes de résonance

La résonance de la fréquence vibratoire est approximée par la formule suivante:

Résonance du circuit oscillant

Pour obtenir les données les plus précises sur les formules, il est recommandé de ne pas arrondir toutes les valeurs obtenues dans le processus de calcul. Certains physiciens calculent les valeurs du circuit résonnant selon la méthode du diagramme vectoriel des grandeurs de courant actif. Dans ce cas, un calcul compétent et réglage correct les appareils garantissent des économies décentes en termes de courant alternatif.

Les circuits résonnants sont principalement utilisés pour isoler un signal aux fréquences souhaitées à la suite du filtrage d'autres signaux, par conséquent, les calculs de circuits indépendants doivent être extrêmement précis.

Conclusion

La résonance des quantités de courant en physique est un phénomène naturel, accompagné d'une forte augmentation de l'amplitude des oscillations au sein du système, qui est due à la coïncidence des indices de fréquences perturbatrices naturelles et externes.

Une variante similaire du phénomène caractérise circuits électriques avec la présence d'éléments représentés par des charges de type actif, inductif et capacitif. Ainsi, la résonance du courant est l'une des les paramètres les plus importantslargement utilisé aujourd'hui dans un large éventail d'industries modernes, y compris l'alimentation électrique industrielle et les communications radio.

Le phénomène de résonance des courants et des tensions est observé dans les circuits inductifs-capacitifs. Ce phénomène a trouvé une application dans l'électronique radio, devenant ainsi le principal moyen de régler le récepteur sur une certaine onde. Malheureusement, la résonance peut endommager les équipements électriques et les lignes de câbles. En physique, la résonance est la coïncidence des fréquences de plusieurs systèmes. Jetons un coup d'œil à la résonance des tensions et des courants, à son importance et à son utilisation en génie électrique.

Réactances d'inductance et de capacité

L'inductance fait référence à la capacité du corps à stocker de l'énergie dans un champ magnétique. Il se caractérise par un décalage de phase entre le courant et la tension. Les éléments inductifs typiques sont les selfs, les bobines, les transformateurs, les moteurs électriques.

La capacité fait référence aux éléments qui stockent l'énergie avec l'aide champ électrique... Les éléments capacitifs sont caractérisés par un décalage de phase de la tension par rapport au courant. Éléments capacitifs: condensateurs, varicaps.

Leurs principales propriétés sont données, les nuances de cet article ne sont pas prises en compte.

En plus des éléments listés, d'autres ont également une certaine inductance et capacité, par exemple dans des câbles électriques répartis sur sa longueur.

Capacité et inductance CA

Si dans les circuits à courant continu, la capacité au sens général est une section cassée du circuit et que l'inductance est un conducteur, alors dans les condensateurs variables et les bobines sont un analogue réactif d'une résistance.

La réactance de l'inducteur est déterminée par la formule:

Diagramme vectoriel:

Réactance du condensateur:

Ici w est la fréquence angulaire, f est la fréquence dans le circuit de courant sinusoïdal, L est l'inductance, C est la capacité.

Diagramme vectoriel:

Il est à noter que lors du calcul des éléments réactifs connectés en série, la formule est utilisée:

Veuillez noter que le composant capacitif est pris avec un signe moins. S'il y a également un composant actif (résistance) dans le circuit, additionnez selon la formule du théorème de Pythagore (basé sur le diagramme vectoriel):

De quoi dépend la réactance? Les caractéristiques réactives dépendent de la valeur de la capacité ou de l'inductance, ainsi que de la fréquence du courant alternatif.

Si vous regardez la formule du composant réactif, vous pouvez voir qu'à certaines valeurs du composant capacitif ou inductif, leur différence sera nulle, alors seule la résistance active restera dans le circuit. Mais ce ne sont pas toutes les caractéristiques de cette situation.

Résonance de tension

Si un condensateur et une bobine d'inductance sont connectés en série avec le générateur, alors, à condition que leurs réactances soient égales, une résonance de tension se produira. Dans ce cas, la partie active de Z doit être aussi petite que possible.

Il convient de noter que l'inductance et la capacité n'ont des qualités réactives que dans des exemples idéalisés. Dans les circuits et éléments réels, la résistance active des conducteurs est toujours présente, bien qu'elle soit extrêmement petite.

À la résonance, l'énergie est échangée entre l'inducteur et le condensateur. Dans des exemples idéaux, lorsque la source d'énergie (générateur) est initialement connectée, l'énergie est accumulée dans le condensateur (ou self) et après sa déconnexion, des oscillations continues se produisent en raison de cet échange.

Les tensions entre les inductances et les capacités sont à peu près les mêmes, selon:

Où X est la réactance capacitive Xc ou inductive XL respectivement.

Un circuit composé d'inductance et de capacité est appelé un circuit oscillatoire. Sa fréquence est calculée par la formule:

La période d'oscillation est déterminée par la formule de Thompson:

Puisque la réactance dépend de la fréquence, la résistance d'inductance augmente avec l'augmentation de la fréquence, tandis que la capacité diminue. Lorsque les résistances sont égales, la résistance totale diminue considérablement, ce qui se reflète dans le graphique:

Les principales caractéristiques du circuit sont le facteur de qualité (Q) et la fréquence. Si nous considérons le circuit comme un réseau à quatre ports, alors son coefficient de transfert après de simples calculs est réduit à un facteur de qualité:

Et la tension aux bornes du circuit augmente proportionnellement au coefficient de transmission (facteur de qualité) du circuit.

Uk \u003d Uin * Q

Avec la résonance de tension, plus le facteur Q est élevé, plus la tension aux bornes des éléments du circuit dépassera la tension du générateur connecté. La tension peut augmenter des dizaines et des centaines de fois. Ceci est montré dans le graphique:

La perte de puissance dans le circuit est uniquement due à la présence d'une résistance active. L'énergie de la source d'alimentation est prélevée uniquement pour maintenir l'oscillation.

Le facteur de puissance sera:

Cette formule montre que les pertes sont dues à la puissance active:

S \u003d P / Cosph

Les courants de résonance sont observés dans les circuits où l'inductance et la capacité sont connectées en parallèle.

Le phénomène consiste en la circulation de courants importants entre le condensateur et la bobine, à courant nul dans la partie non ramifiée du circuit. Cela est dû au fait que lorsque la fréquence de résonance est atteinte, la résistance totale Z augmente. Ou langage simple sonne comme ça - au point de résonance, la valeur de résistance totale maximale Z est atteinte, après quoi l'une des résistances augmente et l'autre diminue, selon que la fréquence augmente ou diminue. Ceci est clairement montré dans le graphique:

En général, tout est similaire au phénomène précédent, les conditions d'apparition de la résonance des courants sont les suivantes:

La fréquence d'alimentation est similaire à la fréquence de résonance du circuit.
La conductivité de l'inductance et la capacité AC sont BL \u003d Bc, B \u003d 1 / X.

Application dans la pratique

Considérez les avantages et les inconvénients de la résonance des courants et des tensions. Le phénomène de résonance a été le plus utile dans les équipements de transmission radio. En mots simples, et le circuit récepteur a une bobine et un condensateur connectés à l'antenne. En modifiant l'inductance (par exemple, en déplaçant le noyau) ou la valeur de la capacité (par exemple, avec un condensateur à air variable), vous réglez la fréquence de résonance. En conséquence, la tension sur la bobine augmente et le récepteur capte une certaine onde radio.

Ces phénomènes peuvent être néfastes en génie électrique, par exemple sur les lignes câblées. Le câble est une inductance et une capacité réparties sur la longueur si la tension est appliquée à la longue ligne en mode ouvert (lorsque la charge n'est pas connectée à l'extrémité opposée du câble à la source d'alimentation). Par conséquent, il existe un risque de rupture de l'isolation; pour éviter cela, un ballast de charge est connecté. En outre, une situation similaire peut entraîner une défaillance des composants électroniques, instruments de mesure et d'autres équipements électriques sont des conséquences dangereuses de ce phénomène.

Conclusion

La résonance des tensions et des courants est un phénomène intéressant à connaître. Il n'est observé que dans les circuits inductifs-capacitifs. Dans les circuits avec de grandes résistances actives, cela ne peut pas se produire. Résumons en répondant brièvement aux principales questions sur ce sujet:

Où et dans quels circuits le phénomène de résonance est-il observé?

Dans les circuits inductifs-capacitifs.

Quelles sont les conditions d'apparition de résonance des courants et des tensions?

Se produit sous la condition d'égalité des réactances. Il doit y avoir une résistance minimale dans le circuit et la fréquence de l'alimentation doit correspondre à la fréquence de résonance du circuit.

Comment trouver la fréquence de résonance?

Dans les deux cas, selon la formule:w \u003d (1 / LC) ^ (1/2)

Comment éliminer le phénomène?

En augmentant la résistance dans le circuit ou en modifiant la fréquence.

Vous savez maintenant ce qu'est la résonance des courants et des tensions, quelles sont les conditions de son apparition et les options pour son application dans la pratique. Pour consolider le matériel, nous vous recommandons de regarder une vidéo utile

Dans un circuit oscillant avec inductance L, capacité C et résistance R, les oscillations électriques libres ont tendance à s'amortir. Pour éviter que les oscillations ne s'amortissent, il est nécessaire de réapprovisionner périodiquement le circuit en énergie, puis des oscillations forcées se produiront qui ne s'atténueront pas, car la variable externe EMF supportera désormais les oscillations dans le circuit.

Si les oscillations sont supportées par une source de CEM harmonique externe, dont la fréquence f est très proche de la fréquence de résonance du circuit oscillant F, alors l'amplitude des oscillations électriques U dans le circuit augmentera fortement, c'est-à-dire phénomène de résonance électrique.

Considérons d'abord le comportement du condensateur C dans le circuit alternatif. Si un condensateur C est connecté au générateur, dont la tension U aux bornes change selon la loi harmonique, alors la charge q sur les plaques de condensateur changera selon la loi harmonique, comme le courant I dans le circuit. Plus la capacité du condensateur est grande et plus la fréquence f de l'harmonique EMF qui lui est appliquée est élevée, plus le courant I.

Ce fait est lié à l'idée de la soi-disant capacité du condensateur XC, qu'il introduit dans le circuit de courant alternatif, en limitant le courant similaire à la résistance active R, mais en comparaison avec la résistance active, le condensateur fait pas dissiper l'énergie sous forme de chaleur.

Si la résistance dissipe de l'énergie et limite ainsi le courant, alors le condensateur limite le courant simplement du fait qu'il n'a pas le temps d'adapter plus de charge que le générateur ne peut en donner en un quart de période, de plus, dans la prochaine. quart de période, le condensateur dégage de l'énergie, qui s'est accumulée dans le champ électrique de son diélectrique, retourne au générateur, c'est-à-dire que bien que le courant soit limité, l'énergie n'est pas dissipée (nous négligerons les pertes dans les fils et dans le diélectrique).

Considérons maintenant le comportement de l'inductance L dans un circuit de courant alternatif. Si, au lieu d'un condensateur, une bobine d'inductance L est connectée au générateur, alors lorsqu'un EMF sinusoïdal (harmonique) est fourni du générateur aux bornes de la bobine, il commencera à apparaître EMF d'auto-induction, car lorsque le courant à travers l'inductance change, le champ magnétique croissant de la bobine a tendance à empêcher la croissance du courant (loi de Lenz), c'est-à-dire qu'il s'avère que la bobine introduit une réactance inductive XL dans le circuit AC - en plus de la résistance du fil R.

Plus l'inductance d'une bobine donnée est élevée et plus la fréquence F du courant du générateur est élevée, plus la résistance inductive XL est élevée et plus le courant I est faible, car le courant n'a tout simplement pas le temps de s'établir, car la CEM du l'auto-induction de la bobine interfère avec elle. Et chaque quart de la période, l'énergie accumulée dans le champ magnétique de la bobine retourne au générateur (on néglige pour l'instant les pertes dans les fils).

Dans tout circuit oscillatoire réel, l'inductance L, la capacité C et la résistance active R sont connectées en série.

L'inductance et la capacité agissent sur le courant de manière opposée dans chaque quart de la période de l'harmonique EMF de la source: sur les plaques de condensateur, bien que le courant diminue, et lorsque le courant à travers l'inductance augmente, le courant, bien qu'il subisse résistance inductive, augmente et est maintenue.

Et pendant la décharge: le courant de décharge du condensateur est d'abord important, la tension sur ses plaques a tendance à établir un courant important, et l'inductance empêche une augmentation du courant, et plus l'inductance est élevée, plus le courant de décharge sera faible prend place. Dans ce cas, la résistance active R introduit des pertes purement actives. Autrement dit, l'impédance Z de L, C et R connectés en série à une fréquence source f sera:

Il est évident d'après la loi d'Ohm pour le courant alternatif que l'amplitude des oscillations forcées est proportionnelle à l'amplitude de l'EMF et dépend de la fréquence. La résistance totale du circuit sera la plus petite et l'amplitude du courant sera la plus grande, à condition que la résistance inductive et capacitive à une fréquence donnée soient égales l'une à l'autre, dans ce cas, une résonance se produira. De là, il est également dérivé formule de la fréquence de résonance du circuit oscillant:

Lorsqu'une source EMF, une capacité, une inductance et une résistance sont connectées en série les unes avec les autres, la résonance dans un tel circuit est appelée résonance série ou résonance de tension. Une caractéristique de la résonance de tension est des tensions importantes sur la capacité et sur l'inductance, par rapport à l'EMF de la source.

La raison de cette image est évidente. Selon la loi d'Ohm, il y aura une tension Ur sur la résistance active, sur la capacité Uc, sur l'inductance Ul, et en faisant le rapport de Uc à Ur, on peut trouver la valeur du facteur de qualité Q. La tension aux bornes du la capacité sera Q fois supérieure à la force électromagnétique de la source, la même tension sera appliquée à l'inductance.

Autrement dit, la résonance de tension conduit à une augmentation de la tension sur les éléments réactifs d'un facteur Q, et le courant de résonance sera limité par l'EMF de la source, son résistance interne et la résistance active du circuit R. Ainsi, la résistance du circuit série à la fréquence de résonance est minimale.

Le phénomène de résonance de tension est utilisé, par exemple, s'il est nécessaire d'éliminer une composante de courant d'une certaine fréquence du signal émis, alors une chaîne de condensateur et d'inductance connectée en série est placée en parallèle au récepteur de sorte que le le courant de fréquence de résonance de cette chaîne LC se ferait à travers elle et n'atteindrait pas le récepteur ...

Ensuite, les courants de fréquence éloignés de la fréquence de résonance de la chaîne LC passeront dans la charge sans entrave, et seuls les courants proches de la résonance en fréquence trouveront le chemin le plus court à travers la chaîne LC.

Ou vice versa. S'il est nécessaire de ne laisser passer qu'un courant d'une certaine fréquence, la chaîne LC est connectée en série au récepteur, les composants du signal à la fréquence de résonance de la chaîne passeront à la charge presque sans perte, et les fréquences loin de la résonance seront grandement affaiblis et on peut dire qu'ils n'atteindront pas du tout la charge. Ce principe applicable aux récepteurs radio, où un circuit oscillatoire accordable est accordé pour recevoir une fréquence strictement définie de la station radio souhaitée.

En général, la résonance de tension dans l'électrotechnique est un phénomène indésirable car elle provoque une surtension et une défaillance de l'équipement.

Comme exemple simple vous pouvez apporter une longue ligne de câble qui, pour une raison quelconque, s'est avérée non connectée à la charge, mais qui est en même temps alimentée par un transformateur intermédiaire. Une telle ligne avec une capacité et une inductance réparties, si sa fréquence de résonance coïncide avec la fréquence du réseau d'alimentation, sera simplement coupée et échouera. Pour éviter d'endommager les câbles par une résonance de tension accidentelle, une charge auxiliaire est appliquée.

Mais parfois, la résonance de tension joue dans nos mains et pas seulement dans les radios. Par exemple, il arrive que dans les zones rurales, la tension du réseau ait chuté de manière imprévisible et que la machine ait besoin d'une tension d'au moins 220 volts. Dans ce cas, le phénomène de résonance de tension économise.

Il suffit d'allumer plusieurs condensateurs par phase en série avec la machine (si le variateur est un moteur asynchrone), et ainsi la tension sur les enroulements du stator augmentera.

Ici, il est important de choisir le bon nombre de condensateurs afin qu'ils compensent avec précision avec leur résistance capacitive ainsi que la résistance inductive des enroulements la chute de tension dans le réseau, c'est-à-dire qu'en rapprochant légèrement le circuit de la résonance, vous pouvez augmenter la tension a chuté même sous charge.

Lorsque la source EMF, la capacité, l'inductance et la résistance sont connectées en parallèle, la résonance dans un tel circuit est appelée résonance parallèle ou résonance des courants. Une caractéristique de la résonance des courants est des courants importants à travers la capacité et l'inductance, par rapport au courant de source.

La raison de cette image est évidente. Le courant à travers la résistance active selon la loi d'Ohm sera égal à U / R, à travers la capacité U / XC, à travers l'inductance U / XL, et en composant le rapport IL à I, vous pouvez trouver la valeur de la qualité facteur Q. Le courant à travers l'inductance sera Q fois plus grand que le courant source, le même courant circulera toutes les demi-périodes dans et hors du condensateur.

Autrement dit, la résonance des courants conduit à une augmentation du courant à travers les éléments réactifs d'un facteur Q, et l'EMF résonant sera limité par l'EMF de la source, sa résistance interne et la résistance active du circuit R Ainsi, à la fréquence de résonance, la résistance du circuit oscillatoire parallèle est maximale.

Semblable à la résonance de tension, la résonance de courant est utilisée dans divers filtres. Mais connecté au circuit, le circuit parallèle agit à l'inverse que dans le cas du circuit série: installé parallèlement à la charge, le circuit oscillatoire parallèle permettra au courant de la fréquence de résonance du circuit de passer dans la charge, car la résistance du circuit lui-même à sa propre fréquence de résonance est maximale.

Installé en série avec la charge, le circuit oscillatoire parallèle ne transmettra pas le signal de fréquence de résonance, car toute la tension chutera sur le circuit et la charge aura une infime fraction du signal de fréquence de résonance.

Ainsi, l'application principale de la résonance des courants dans l'ingénierie radio est la création d'une grande résistance pour un courant d'une certaine fréquence dans les générateurs à tubes et les amplificateurs haute fréquence.

En génie électrique, la résonance de courant est utilisée pour obtenir un facteur de puissance élevé des charges qui ont des composants inductifs et capacitifs importants.

Par exemple, ce sont des condensateurs connectés en parallèle aux enroulements moteurs asynchrones et les transformateurs fonctionnant sous une charge inférieure à la valeur nominale.

De telles solutions sont utilisées précisément pour obtenir la résonance des courants (résonance parallèle), lorsque la résistance inductive de l'équipement est rendue égale à la capacité des condensateurs connectés à la fréquence du réseau, de sorte que l'énergie réactive circule entre les condensateurs et le l'équipement, et non entre l'équipement et le réseau; de sorte que le réseau ne dégage de l'énergie que lorsque l'équipement est chargé et consomme de l'énergie active.

Lorsque l'équipement est au repos, le réseau est connecté en parallèle avec le circuit résonnant (condensateurs externes et inductance de l'équipement), ce qui présente une impédance complexe très importante pour le réseau et lui permet de décroître.